đề bài nè:
xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
a) (A): x+2y-z+5=0 và (B): 2x+3y-7z-4=0
b) (t)x-y=2z-4=0 và (Q): 10x-10y+20z-40=0
cac bạn lam na
Phương trình tổng quát của mặt phẳng : Ax+By+Cx+D=0
Xét hai mặt phẳng [tex](\alpha) : A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0 \\ \ \\ (\beta): A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0[/tex]
Hai mặt phẳng trong không gian có các vị trí tương đối so với nhau là :
+ Song song.
Hai mặt phẳng song song thì có gì đặc biệt ?
Nó cùng vuông góc với một đường thẳng , do đó 2 vec tớ pháp tuyến của nó phải cùng phương.
Tức [tex]\vec{n_1} (A_1;B_2;C_1 ) =k\vec{n_2}(A_2;B_2;C_2)[/tex]
Và[TEX]D_1\not = D_2 [/TEX]( nếu bằng thì trùng nhau mất )
+ Trùng nhau.
[tex]\lef{\begin{\vec{n_1}=k\vec{n_2}}\\{D_1=D_2}[/tex]
+Cắt nhau.
[TEX]\vec{n_1}\not = k\vec{n_2}[/TEX]
Trong trường hợp này có trường hợp đặc biệt là vuông góc , khi đó 2 vec tơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng cũng vuông góc với nhau.
Suy ra : [tex]\vec{n_1}.\vec{n_2}= 0 \Leftrightarrow A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2=0[/tex]
----------------------------------
Làm :
a, [tex]\vec{n_1}=(1;2-1)\not = \vec{n_2}=(2;3-7) ; 5\not = -4[/tex]
Hai mặt phẳng cắt nhau.
b, Song song ( tự làm )
Cái này trong sách giáo khoa có nói chứ nhỉ :-?; giờ không học phần này hả ?
Còn việc hỏi bài thì cứ thoải mái. Tôi chỉ yêu cầu không chat chit nhảm thôi.