Toán 10 [toán 10]giải bất phương trình

C

cvn108108

phá tung ra ta đc
(1/3^0.5)(3/4)^x+(5/3)(9/4)^x<3
nhẩm thấy x=1/2 đăc biệt rui đánh giá nó <,> 1/2
thấy x<1/2 là nghiệm của bpt
có nhắn qua nick cauberong_108
 
B

bodeckcan

[toán 10] lại bất phương trình

giải hệ bất phương trình theo m

(1) 1/x^2 <4
(2) x^4 +4x +m^2 -m +4 >0

thư đi mọi người ơi B-)
 
I

icanfeel

đầu tiên giải bất phương trình một cái đã



sau đó thì tui nghĩ xét hàm f(x)= x^4+4x+m^2-m+4 theo m

xét các khoảng giá trị của m là xong
 
N

nguyenminh44

[tex](1)\Leftrightarrow x^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow x\in D= (-\infty; -\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2};+\infty)[/tex]

Xét hàm [tex]f(x)=x^4+4x+m^2-m+4[/tex] trên D

[tex]f'(x)=4x^3+4[/tex]

Điểm tới hạn [tex]x=-1[/tex]
Xét tính biến thiên của hàm f suy ra [tex]\min_{x\in D} f(x)=f(-1)=m^2-m+1>0[/tex][tex] \forall m[/tex]
Tập nghiệm là D với mọi giá trị của m
 
K

killer_smile

[toán12]giải dùm mình bài này đi

giải BPT sau:
[tex]\frac{x^2}{(3-sqrt{9-2x})^2}<x+21[/tex]cảm ơn trước nha
 
Last edited by a moderator:
1

1234vietnam

1)Định m để hàm số: [tex]y=\sqrt{(m - 1)x - m + 2}[/tex] xác định [tex]\forall x\in[ 0; 2][/tex]
2) tìm m để bất phương trình [tex](4 m^2 + 2m + 1) - 5m \geq 3x - m - 1[/tex] thoả [tex]\forall x>1,5[/tex]
3) tìm m để hai bất phương trình sau tường đương
mx + 2 - m> 0 và (m + 2)x + 1 - m> 0
 
Last edited by a moderator:
M

mu_di_ghe

1234vietnam said:
1)Định m để hàm số: y=căn[(m - 1)x - m + 2] xác định với mọi x thuộc khoảng [ 0; 2]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hàm số xác định với mọi x thuộc [0;2] khi [TEX]g(x)=(m-1)x-m+2 \geq 0 [/TEX] với mọi x thuộc [0;2]

[TEX] \Leftrightarrow g(2) \geq 0[/TEX] và [TEX]g(0) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m\geq 0[/TEX] và [TEX] -m+2 \geq 0 [/TEX]

[TEX] 0 \leq m \leq 2[/TEX]
 
A

anh_cvp

bài 1:
gọi f(X)= (m-1)x - (m-2)
( (m-1)>=0 và f(0) >=0) ) hoặc ( (m-1)<0 và f(2) >=0 )
Kết quả ra: 0<=x<=2
Kiểm tra hộ tui cái nhá.
 
M

mu_di_ghe

anh_cvp said:
bài 1:
gọi f(X)= (m-1)x - (m-2)
( (m-1)>=0 và f(0) >=0) ) hoặc ( (m-1)<0 và f(2) >=0 )
Kết quả ra: 0<=x<=2
Kiểm tra hộ tui cái nhá.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ngốc thế? Cần gì phải chia trường hợp hệ số góc ? Hàm này đơn điệu nên chỉ cần cả hai đầu mút dương là được rồi.

Giải thế này không sai nhưng mà rườm rà, mất thời gian. :)&gt;-
 
A

anh_cvp

hai bài kia làm tương tự thôi mà!
bài hai cũng làm như thế, những bài như thế này bạn vẽ thử đồ thì hàm số trc đã
 
L

laphuongcuoicung

giải câu 1

1234vietnam said:
1)Định m để hàm số: y=căn[(m - 1)x - m + 2] xác định với mọi x thuộc khoảng [ 0; 2]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xét m=1 => pt 2>= 0 ( chọn)
Xét m<1 => pt x<=[TEX] \frac{m-2}{m-1}[/TEX]
yêu cầu [TEX]\frac{m-2}{m-1}[/TEX]>= 2
giải ra m ( có so điều kiện)
xét m>1 => pt x >=[TEX] \frac{m-2}{m-1}[/TEX]
tương tự như trên
chúc bạn may mắn
:D:D:D:D:D:D:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
1

1234vietnam

mình chưa hiểu rõ cách làm. nếu làm được thì viết lời giải 2 bài còn lại giúp mình
 
H

huyendan93

[toán 10]help me !

1> Tìm m để 2 bpt tương đương

[TEX] ( m - 1 ) x - m + 3 > 0[/TEX] (1)

[TEX] ( m + 1 ) x - m + 2 > 0[/TEX] (2)

2> Tìm m để bpt đúng \forallx thuộc R

[TEX]( m^2 - 4m + 3 ) x + m - m^2 < 0[/TEX]

thuộc : viết thế nào??
 
Last edited by a moderator:
M

mu_di_ghe

huyendan93 said:
1> Tìm m để 2 bpt tương đương

[TEX] ( m - 1 ) x - m + 3 > 0[/TEX] (1)

[TEX] ( m + 1 ) x - m + 2 > 0[/TEX] (2)

2> Tìm m để bpt đúng \forallx thuộc R

[TEX]( m^2 - 4m + 3 ) x + m - m^2 < 0[/TEX]

thuộc : viết thế nào??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2. [TEX]ycbt \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]m^2-4m+3=0[/TEX] và [TEX]m-m^2 <0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m=3[/TEX]

1. (1) \Leftrightarrow (2) khi và chỉ khi

[TEX](m-1)(m+1) >0[/TEX] và [TEX]\frac{m-3}{m-1}=\frac{m-2}{m+1}[/TEX] ----> giải tiếp nhé !

Đề nghị các bạn tự nêu ra bài toán tổng quát và tự chứng minh. Không khó đâu :)
 
H

huyendan93

mu_di_ghe said:
2. [TEX]ycbt \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]m^2-4m+3=0[/TEX] và [TEX]m-m^2 <0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m=3[/TEX]

1. (1) \Leftrightarrow (2) khi và chỉ khi

[TEX](m-1)(m+1) >0[/TEX] và [TEX]\frac{m-3}{m-1}=\frac{m-2}{m+1}[/TEX] ----> giải tiếp nhé !

:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 í , mình ko hiểu lắm
bạn có thể giải cụ thể ra dùm mình đc ko
còn câu 1 , bạn có thể giải thjk vì sao lại [TEX](m-1)(m+1) >0[/TEX] đc ko
còn phần sau thì mình bjk rồi , có phải bạn biện luận 2 bpt rồi tìm nghiệm chung của nó ?
trả lời dùm mình nha
cảm ơn bạn nhiều
^^!
 
N

nguyenminh44

Xin nêu ra bài toán tổng quát:

Cho các bpt ax+b > 0 (1)

a'x+b' >0 (2)

a"x+b" <0 (3)

[TEX](1) \Leftrightarrow (2)[/TEX] khi [TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa'>0 \\ \frac{b}{a}=\frac{b'}{a'} \end{array} \right[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow (3)[/TEX] khi [TEX]\left\{ \begin{array}{l} aa" <0 \\ \frac{b"}{a"}=\frac{b}{a} \end{array} \right[/TEX]

2. f(x)=ax+b

[TEX]f(x) \geq m \forall x \in [c;d] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(c)\geq m\\ f(d)\geq m \end{array} \right[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\[ \begin{array}{l} f(c) \geq m \ \ \ \ if \ \ \ \ a\geq 0\\ f(d) \geq m\ \ \ \ if\ \ \ \ a\leq 0 \end{array} \right[/TEX]

Đặc biệt:[TEX] f(x) \geq m \forall x \Leftrightarrow a=0; b \geq m [/TEX]

Với các loại dấu còn lại, các bạn làm tương tự.

Đây đều là các kết quả đơn giản, các bạn có thể tự chứng minh bằng cách giải bất phương trình thông thường

Chúc học tốt!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom