Toán 11 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

[Trương Song Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [imath]y=3-5\sin (100.\pi.x+1)[/imath]
b) [imath]y=2\cos^2 2x-3[/imath]
c) [imath]y = \sin^2 3x + \cos 3x - 2[/imath]

 

[chi254]

a) [imath]y=3-5\sin (100.\pi.x+1)[/imath]
b) [imath]y=2\cos^2 2x-3[/imath]
c) [imath]y = \sin^2 3x + \cos 3x - 2[/imath]

Trương Song Hâna) Ta có:
[imath]-1 \le \sin (100.\pi.x+1) \le 1[/imath]
[imath]\iff -5 \le 5\sin (100.\pi.x+1) \le 5[/imath]

[imath]\iff 8 \ge 3- 5\sin (100.\pi.x+1) \ge -2[/imath]
Vậy [imath]Max = 8; min = -2[/imath]

b) [imath]0 \le \cos^2 2x \le 1[/imath]

[imath]\iff 0 \le 2\cos^2 2x \le 2[/imath]

[imath]\iff -3 \le 2\cos^2 2x - 3 \le -1[/imath]

Vậy ...

c) [imath]y = \sin^2 3x + \cos 3x - 2 = 1 - \cos ^2 3x + \cos 3x - 2 = - \cos ^2 3x + \cos 3x -1[/imath]

Đặt [imath]\cos 3x = t \to y = -t^2 + t - 1[/imath]

Em lập BBT của [imath]y[/imath] trên đoạn [imath][-1;1][/imath] để tìm [imath]Min; Max[/imath] nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• [Dạng bài] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác
• Tổng hợp kiến thức toán 11