Toán 12 Đấu trường toán 12

[linkinpark_lp]

cách của mình giống cách của @consoinho_96 nếu bạn biến đổi như vây thì xem lai nhé có lẽ sai rồi đấy

sorry anh em chỗ đó mình nhìn nhầm rồi
Bài viết quá ngắn! Để tăng chất lượng bài viết cũng như hạn chế tình trạng spam, diễn đàn quy định nội dung bài viết phải có ít nhất là $vboptions[postminchars] từ

 

[consoinho_96]

cách của mình giống cách của @consoinho_96 nếu bạn biến đổi như vây thì xem lai nhé có lẽ sai rồi đấy

bạn ơi mình thấy cách của mình có vấn đề gì đâu
đến bước đó sử dụng taylor vẫn ra bình thường mà

 

[nednobita]

mình đang nói chuyện với @linkinpark_lp tôi ko nói gì tới bạn đâu
còn tich phân kia bạn có thể giải được ko , mình giải logf vòng mãi ko ra hay cho bài mới đi

 

[linkinpark_lp]

bạn ơi mình thấy cách của mình có vấn đề gì đâu
đến bước đó sử dụng taylor vẫn ra bình thường mà

mình biết mỗi Taylor Swift thôi =)) vừa học xong nên tầm hiểu biết còn hạn hẹp quá )
có ai thử làm câu của mình chưa nhỉ?
p/s: có lẽ nên bổ sung vào quy định thời gian cho mỗi bài nữa không thì cứ mắc mãi cũng chán

 

[nguyenbahiep1]

có ai thử làm câu của mình chưa nhỉ?
p/s: có lẽ nên bổ sung vào quy định thời gian cho mỗi bài nữa không thì cứ mắc mãi cũng chán

lâu rồi ngó lại xem các em làm những bài nào mới

bài của em linkinpark

$I = \int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^n).\sqrt[n]{1+x^n}} = \int_{0}^{1}\frac{(1+x^n-x^n)dx}{(1+x^n).\sqrt[n]{1+x^n}} \\ \\ I = \int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[n]{1+x^n}} - \int_{0}^{1}\frac{x^n.dx}{(1+x^n).\sqrt[n]{1+x^n}} = I_1 -I_2 \\ \\ I_1 : u = \frac{1}{\sqrt[n]{x^n+1}} \Rightarrow du = -\frac{x^{n-1}}{\sqrt[n]{x^n+1}.(x^n+1)} \\ \\ dv = dx \Rightarrow v = x \\ \\ I_1 = \frac{x}{\sqrt[n]{x^n+1}} \big|_0^1 +I_2 \\ \\ I = \frac{x}{\sqrt[n]{x^n+1}} \big|_0^1$

 

[nguyenbahiep1]

các em thử làm 1 câu khó xem thế nào nhé, ( đáp án chắc chắn là có và nó thuộc hàm sơ cấp nên kiến thức THPT là làm được )


$I = \int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^3+1}}dx$

 

[consoinho_96]

các em thử làm 1 câu khó xem thế nào nhé, ( đáp án chắc chắn là có và nó thuộc hàm sơ cấp nên kiến thức THPT là làm được )


$I = \int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^3+1}}dx$

$I = \int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^3+1}}dx$
$=\int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x^2}{\frac{1}{x^3}+1}}dx$
$=\int_{\frac{1}{2}}^{1}\frac{1}{x\sqrt{\frac{1}{x^3}+1}}dx$
$= \int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^3}{x^4\sqrt{\frac{1}{x^3}+1}}dx$
đặt $u=\sqrt{1+\frac{1}{x^3}}$ \Rightarrow \begin{cases} x^3=\frac{1}{u^2-1} \\ 2udu=\frac{1}{-3x^4}dx \end{cases}
\Rightarrow $I= -6\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{2udu}{(u^2-1)u}$
đến đây dễ rồi
bài tập
$ \int_{0}^\frac{\pi}{4} \frac{dx}{2-cos^2x}dx$

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{2-cos^2x}$
$=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{(2(1+tan^2x)-1)cos^2x}$
$=\int_o^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{(1+2tan^2x)cos^2x}$
$=\int_o^{\frac{\pi}{4}} \frac{d(tanx)}{1+2tan^2x}$
xin lỗi anh em nha từ khi em mở cái này em mới biết trình độ của mình kém cỏi cỡ nào nên quyết tâm tu luyện nên không lên nưa, em giao quyền lại cho anh nednobita
hi hi hi tích phân nhiều quá mũ nhá
cho phương trình sau
$\frac{8}{2^{x-1}+1}+\frac{2^x}{2^x+2}=\frac{18}{2^{x-1}+2^{1-x}+2}$

 

[ha_nb_9x]

TXĐ D=R
Đặt $2^{x}$=t (t>0)
Ta có [TEX]\frac{8}{\frac{t}{2}+1}+\frac{t}{t+2}=\frac{18}{ \frac{t}{2}+\frac{2}{t}+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{16}{t+2}+\frac{t}{t+2}=\frac{18}{t^{2}+4t+4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{16+t}{t+2}=\frac{18}{{(t+2)}^{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow16+t=\frac{18}{t+2}[/TEX]
Đến bước này thì được rồi chứ gì.

 

[nednobita]

đặt u= $2^x$ nhá dk(...)
phương trình ban đầu viết lại như sau
$\frac {8}{\frac {u}{2} +1} +\frac {1}{\frac {2}{u}+1}$=$\frac {18}{\frac {u}{2}+\frac {2}{u}+2}$
biến đổi 1 hồi
(16+u)(u+2)=36u
giải pt ta được u=16 suy ra x=4
u =2 suy ra x= 1
xong rồi nhé hô hô
đến lượt mình nhá theo tay vậy
${243}^{\frac {x+5}{x-7}}$9=$2187^{\frac {x+17}{x-3}}$

 

[ha_nb_9x]

đặt u= $2^x$ nhá dk(...)
phương trình ban đầu viết lại như sau
$\frac {8}{\frac {u}{2} +1} +\frac {1}{\frac {2}{u}+1}$=$\frac {18}{\frac {u}{2}+\frac {2}{u}+2}$
biến đổi 1 hồi
(16+u)(u+2)=36u
giải pt ta được u=16 suy ra x=4
u =2 suy ra x= 1
xong rồi nhé hô hô
đến lượt mình nhá theo tay vậy
${243}^{\frac {x+5}{x-7}}$9=$2187^{\frac {x+17}{x-3}}$

Điều kiện (...)
Ta có
[TEX]3^{\frac{5(x+5)}{x-7}}3^{2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^{\frac{5(x+5)}{x-7}+2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5(x+5)}{x-7}+2=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{7x+11}{x-7}=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
Từ đây có thể suy ra được kết quả x=10
Bài tiếp
[TEX](x+2)log_{3}^{2}(x+1)+4(x+4)log_{3}(x+1)-16=0[/TEX]
(Lúc nãy quên chưa đăng bài tập lên. Xin lỗi, xin lỗi)
Mà bên trên là log bình nha.

 

[nednobita]

Điều kiện (...)
Ta có
[TEX]3^{\frac{5(x+5)}{x-7}}3^{2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^{\frac{5(x+5)}{x-7}+2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5(x+5)}{x-7}+2=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{7x+11}{x-7}=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
Từ đây có thể suy ra được kết quả x=10
Bài tiếp
[TEX]log_{3}^{2}(x+1)+4(x+4)log_{3}(x+1)-16=0[/TEX]
(Lúc nãy quên chưa đăng bài tập lên. Xin lỗi, xin lỗi)
Mà bên trên là log bình nha.

Bạn có cách giải nào ko bài nà khó quá mình đã thử đạt ẩn phụ như ko ra
xin bạn cho biết cách làm để mọi người biết (bài để quá hai ngày rồi) hoặc cho bài mới đi bạn

 

[ha_nb_9x]

Điều kiện (...)
Ta có
[TEX]3^{\frac{5(x+5)}{x-7}}3^{2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^{\frac{5(x+5)}{x-7}+2}=3^{\frac{7(x+17)}{x-3}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5(x+5)}{x-7}+2=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{7x+11}{x-7}=\frac{7(x+17)}{x-3}[/TEX]
Từ đây có thể suy ra được kết quả x=10
Bài tiếp
[TEX](x+2)log_{3}^{2}(x+1)+4(x+4)log_{3}(x+1)-16=0[/TEX]
(Lúc nãy quên chưa đăng bài tập lên. Xin lỗi, xin lỗi)
Mà bên trên là log bình nha.

Nhầm đề bài, xin lỗi, xin lỗi
Bây giờ bạn xem đã dễ giải hơn chưa?

 

[nednobita]

đặt $log_3_(x+1)$ = u
pt viết về dạng $(3^u +1)u^2 +4(3^u+3)u -16$ =0
đến đây tớ giải ra nghiệm k được đẹp nhưng cách làm là coi pt trên là pt bậc 2 theo ẩn u
giải đenta bạn coi cách đấy được ko?????????????

 

[ha_nb_9x]

đặt $log_3_(x+1)$ = u
pt viết về dạng $(3^u +1)u^2 +4(3^u+3)u -16$ =0
đến đây tớ giải ra nghiệm k được đẹp nhưng cách làm là coi pt trên là pt bậc 2 theo ẩn u
giải đenta bạn coi cách đấy được ko?????????????

Bạn có thể đăng cách giải được không?
Mình cũng đặt giống bạn nhưng cách làm có thể không giống vậy.

 

[nednobita]

đến đó rồi mình giải denta =$4(3^u+3)^2+ 16( 3^u+1)$
$u_1$=.....................
$u_2$=.....................
giải lần lượt 2 pt trên tìm u (ra số cực lẻ )
bạn thử nêu cách giải rồi box lên được ko !ai ở đây cũng ko biết làm hết!
anh nednobita này không giải được thôi anh cho bài mới luôn đi chứ để như thế này không ai vào đâu, sao em thấy vắng quá hay là hiến pháp khắc khe quá nên không ai vào ta ai có ý kiến thì cứ nói có gì em khắc phục

 

[ha_nb_9x]

Lời giải
Đk: x+1>0<=>x>-1(*)
Đặt $log_{3}(x+1)=t$
Ta có $(x+2)t^{2}+4(x+1)t-16=0$
$\Delta =4(x+3)^{2}>0$
[TEX]\Rightarrow [/TEX]t=-4
$t=\frac{4}{x+2}$
Với t=-4
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $log_{3}(x+1)=-4$
Với $t=\frac{4}{x+2}$
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $log_{3}(x+1)=\frac{4}{x+2}$
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] $x+1=3^{\frac{4}{x+2}}$
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] $x+1=81^{(x+2)^{-1}}$(1)
Xét hàm số f(x)=$81^{(x+2)^{-1}}$
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX]f'(x)=$\frac{-1}{(x+2)^{2}}ln81<0$ với mọi $x\epsilon $(*)
[TEX]\Rightarrow [/TEX] hàm số luôn đồng biến trên $(-1;+\infty )$
g(x)=x+1>0 với mọi $x\epsilon (-1;+\infty )$
[TEX]\Rightarrow [/TEX]pt có nghiệm duy nhất x=2(tm(*) )
Vậy...
Bài tiếp $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2\sqrt{2}=0$
anh coi lại đề đi hèn gì tính delta mãi mà không ra $(x+1)$ mà anh ghi thành $(x+4)$

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Cho hỏi chú trantien.hocmai có quá độc tài không vậy. Tôi đi từ đầu đến cuối toipc thì đầu tiên là quy định của chú đặt ra, sau đó là các bài viết bị xoá với lí do rất vô lí

_ Mỗi thành viên phải trả lời một câu hỏi trước mới được post thêm câu hỏi nhưng không quá 3 câu: Chỉ có topic đưa lên bằng chắc năng Hỏi bài mới có quy định là không quá 3 câu còn lại ở dạng topic thảo luận thì bao nhiêu cũng được.

_bài viết chỉ có chủ topic (tức là tôi) mới có quyền xóa, mặc dù các t-mod,mod có quyền xóa: Các bài viết mang tính spam thì các Mod, tMod quản lí Box đó là xoá được, đây là quy định chung.

_nếu người ra câu hỏi mà có người trả lời được thì người ra câu hởi phải có nghĩa vụ nhấn nút cảm ơn: không nhất thiết phải cảm ơn vì mem có thể đưa câu hỏi ra ngoài kia để hỏi người khác.

_những bài viết không gõ latex thì sẽ bị xóa: Không bắt buộc vì với 1 số mem thì việc này coi như "bài tập nâng cao" về cách trình bày, mọi người hiểu là được.

_các câu hỏi có độ khó từ đề thi đại học trở lên, khuyến khích các đề thi học sinh giỏi: Chúng ta học chủ yếu là để thi Đại Học, đáng lẽ là khuyến khích mem đưa các đề thi thử Đại Học ở các trường THPT, đề HSG thì chẳng liên quan gì đến đề thi Đại Học cả, đề thi HSG rất khó.

Ở post 49': Tin nhắn đã bị xoá bởi trantien.hocmai. Lý do: không tuân thủ luật chơi lưu ý ai không tuân thủ thì bị ban thẻ nhá: Phạt thẻ là để cảnh cáo mem về việc spam Tiêu đề, spam bài viết.

Quy định duy nhất của tôi khi viết các Topic thảo luận là: Không được spam ở đây!

Góp ý: Topic này có nội dung thảo luận quá hẹp chỉ chiếm 1 điểm trong đề, cái tên nghe thấy kinh khủng như là chiến đấu mà vào đây quả là ...

P/s: Khi tôi viết bài này với nội dung như thế này thì tôi đã lên sẵn tinh thần để đỡ gạch, đá rồi.

 

[nednobita]

Lời giải

Bài tiếp $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2\sqrt{2}=0$

ta có pt được viết lại $\frac {1}{(\sqrt{2}+1)^x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2\sqrt{2}$= 0
dễ rồi t= (\sqrt{2}+1)^{x} dk t>0 ta có pt mới
$1+t^2-2\sqrt{2}t$=$0$
đế bước này rồi là xong rồi giải ra ta được x=1 và x=-1
bài tiếp nè thôi Trantien.hocmai ra đi anh tìm nguồn mệt quá

 

[trantien.hocmai]

em đồng tình với anh nguyenvancuong... là em quá độc tài và khắc khe
thông báo: hiến pháp cũ bị bãi bỏ
hiến pháp mới: chém thoải mái không spam là được
nhưng mà anh ơi nếu một mem không tuân thủ nội quy một cái topic thì vẫn bị phạt thẻ như thuờng
bài viết không tuân thủ hiếp pháp cũ thì bị xóa là phải rồi
hôm nay em xin lỗi tất cả các thành viên anh em trong box toán về những hiến pháp cũ
hiến pháp cũ đã đi vào quá khứ mong anh em tham gia trở lại
anh đã sai rồi em tổ chức cái này là để nghiên cứu sâu vào mấy cái này, nếu thấy được em sẽ tổ chức thêm một cái nữa về chủ đề khác
còn bài tập để em suy nghĩ cái đã, không ấy ai ra đề cũng được