Ôn thi Cao đẳng

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi cao đẳng cũng là đợt thi cuối cùng. Các em cùng nhau ôn lại đề các năm trước nhé!
Đề 2009:
1. Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](1+i)^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của z.
2. Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: [TEX]\frac{4z-3-7i}{z-i}=z-2i[/TEX]
Đề 2010:
1. Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](2-3i)z+(4+i)\overline{z}=-(1+3i)^2[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của z.
2. Giải phương trình: [TEX]z^2-(1+i)z+6+3i=0[/TEX] trên tập hợp các số phức.
Đề 2011:
1.Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](1+2i)^2z+\overline{z}=4i-20[/TEX]. Tìm mô đun của z.
2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: [TEX]z^2-2(1+i)z+2i=0[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của \frac{1}{z}
Đề 2012:
1. Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](1-2i)z- \frac{2-i}{1+i}=(3-i)z[/TEX]. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Gọi [TEX]z_1; z_2[/TEX] là hai nghiệm phức của phương trình: [TEX]z^2-2z+1+2i=0[/TEX]. Tính [TEX]|z_1|+|z_2|[/TEX]

 

[delta_epsilon]

Đề 2010:
2. Giải phương trình: [TEX]z^2-(1+i)z+6+3i=0[/TEX] trên tập hợp các số phức.

$\begin{array}{l}
{z^2} - (1 + i)z + 6 + 3i = 0\\
\Delta = {(1 + i)^2} - 4(6 + 3i) = 1 + 2i - 1 - 24 - 12i = - 24 - 10i\\
\delta = a + bi = \sqrt \Delta \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - {b^2} = - 24\\
2ab = - 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - \dfrac{{25}}{{{a^2}}} = - 24\\
b = - \dfrac{5}{a}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^4} + 24{a^2} - 25 = 0\\
b = - \dfrac{5}{a}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = - 5
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 5
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
lay:\delta = 1 - 5i\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z_1} = \dfrac{{1 + i + 1 - 5i}}{2}\\
{z_2} = \dfrac{{1 + i - 1 + 5i}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z_1} = 1 - 2i\\
{z_2} = 3i
\end{array} \right.
\end{array}$

 

[congiomuahe]

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi cao đẳng cũng là đợt thi cuối cùng. Các em cùng nhau ôn lại đề các năm trước nhé!
Đề 2009:
1. Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](1+i)^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Đáp án:

 

[congiomuahe]

Đề 2009:

2. Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: [TEX]\frac{4z-3-7i}{z-i}=z-2i[/TEX]

 

[congiomuahe]

Đề 2010:
1. Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](2-3i)z+(4+i)\overline{z}=-(1+3i)^2[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của z.
[/TEX]

 

[congiomuahe]

Đề 2011:
1.Cho số phức z thỏa mãn: [TEX](1+2i)^2z+\overline{z}=4i-20[/TEX]. Tìm mô đun của z.
2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: [TEX]z^2-2(1+i)z+2i=0[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của \frac{1}{z}

 

[congiomuahe]

Đề 2011:

2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: [TEX]z^2-2(1+i)z+2i=0[/TEX]. Tìm phần thực và phần ảo của \frac{1}{z}

 

[congiomuahe]

Đề 2012:

2. Gọi [TEX]z_1; z_2[/TEX] là hai nghiệm phức của phương trình: [TEX]z^2-2z+1+2i=0[/TEX]. Tính [TEX]|z_1|+|z_2|[/TEX]

 

[congiomuahe]

Mọi người xem đề 2013 xem có khó hơn không nhé!