N
- Status
M
maxqn
D
duynhan1
Với y khác 0 thì phương trình (1) có thể được viết lại thành:
[tex] ( \frac{x}{y} )^5 + \frac{x}{y} = y^5 + y \Leftrightarrow \frac{x}{y} = y [/tex]
N
nhokpq_ine
-Giải hệ:
[TEX]\left {x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2 \\ y^2(x+z)^2=(4y^2+y+1)x^2z^2 \\ z^2(x+y)^2=(5z^2+z+1)x^2y^2[/TEX]
[TEX]\left {x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2 \\ y^2(x+z)^2=(4y^2+y+1)x^2z^2 \\ z^2(x+y)^2=(5z^2+z+1)x^2y^2[/TEX]
PHP:
Bộ đề tuyển sinh .
D
duynhan1
Trước tiên để giảm "cồng kềnh" xét x, y, z bằng 0 với x, y, z khác 0 thì đặt [tex] a= \frac{1}{x}, b = \frac{1}{y}, c = \frac{1}{z} [/tex]
Cộng vế theo vế thì ta có:
[TEX]a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca) = a+b+c + 12 \\ \Leftrightarrow \left[ a+b+c= 4 \\ a+b+c=-3 [/TEX]
P
passingby
1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Tính khoảng cách giữa 2mp // (A'BD) & (CB'D') biết AB=a ; BC=b; AA'=c
2.Tứ diện S.ABC có tg ABC vuông cân đỉnh B. AB=a,SA vg (ABC) ,SA=a
a.d(A;(SBC))
b.Gọi I là trung điểm AB . Tính d(I;(SBC))
c. Gọi J là trđ AC. Tính d(J;(SBC))
d. G là trọng tâm ABC . Tính d(G;(SBC))
P/S:
2.Tứ diện S.ABC có tg ABC vuông cân đỉnh B. AB=a,SA vg (ABC) ,SA=a
a.d(A;(SBC))
b.Gọi I là trung điểm AB . Tính d(I;(SBC))
c. Gọi J là trđ AC. Tính d(J;(SBC))
d. G là trọng tâm ABC . Tính d(G;(SBC))
P/S:
Last edited by a moderator:
M
maxqn
1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Tính khoảng cách giữa 2mp // (A'BD) & (CB'D') biết AB=a ; BC=b; AA'=c
2.Tứ diện S.ABC có tg ABC vuông cân đỉnh B. AB=a,SA vg (ABC) ,SA=a
a.d(A;(SBC))
b.Gọi I là trung điểm AB . Tính d(I;(SBC))
c. Gọi J là trđ AC. Tính d(J;(SBC))
d. G là trọng tâm ABC . Tính d(G;(SBC))
P/S:
2. [TEX]d(I:(SBC)) = d(J;(SBC)) = d(G;(SBC)) = \frac12d(A;(SBC)) = \frac14SB = \frac{a\sqrt2}{4}[/TEX]
------------------------------------
H
hardyboywwe
Các bạn có thể gợi ý giúp mình phương pháp giải bài toán này không?
Cho 3 tia Ox,Oy,Oz không đồng phẳng.Điểm I nằm bên trong tam diện,một mặt phẳng alpha bất kì qua I cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P.Đặt OM = x,ON = y,OP = z.Xác định x,y,z để khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.
Cho 3 tia Ox,Oy,Oz không đồng phẳng.Điểm I nằm bên trong tam diện,một mặt phẳng alpha bất kì qua I cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P.Đặt OM = x,ON = y,OP = z.Xác định x,y,z để khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất.
M
maxqn
Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]x \leq y \leq z[/TEX]
Trên ON, OP lần lượt lấy N', P' sao cho ON' = OP' = x
Gọi H là hình chiếu của O lên (MN'P') thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Từ đây tính thể tích O.MN'P' rồi dùng tỉ số để suy ra thể tích OMNP, giải típ thôi.
Bài này k biết 3 tia tạo góc ntn nên phần tính thể tích đành chịu. Hè
Z
zen_hero
giúp mình bài này với:
trong hệ Oxyz:
[TEX]{d}_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}[/TEX]
[TEX]{d}_{2} : \frac{x}{-1} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 7}{2}[/TEX]
Viết pt mp [TEX](\alpha ) [/TEX]chứa [TEX]{d}_{1}[/TEX] và [TEX]{d}_{2}[/TEX].
Tìm giao điểm K của [TEX]{d}_{1}[/TEX] và [TEX]{d}_{2}[/TEX]. Viết pt đt [TEX]{d}_{3}[/TEX] biết : [TEX]{d}_{1}[/TEX] cắt [TEX]{d}_{3}[/TEX] tại [TEX]A[/TEX]; [TEX]{d}_{2}[/TEX] cắt [TEX]{d}_{3}[/TEX] tại [TEX]B[/TEX] và [TEX]AB = AK[/TEX]
trong hệ Oxyz:
[TEX]{d}_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}[/TEX]
[TEX]{d}_{2} : \frac{x}{-1} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 7}{2}[/TEX]
Viết pt mp [TEX](\alpha ) [/TEX]chứa [TEX]{d}_{1}[/TEX] và [TEX]{d}_{2}[/TEX].
Tìm giao điểm K của [TEX]{d}_{1}[/TEX] và [TEX]{d}_{2}[/TEX]. Viết pt đt [TEX]{d}_{3}[/TEX] biết : [TEX]{d}_{1}[/TEX] cắt [TEX]{d}_{3}[/TEX] tại [TEX]A[/TEX]; [TEX]{d}_{2}[/TEX] cắt [TEX]{d}_{3}[/TEX] tại [TEX]B[/TEX] và [TEX]AB = AK[/TEX]
H
hardyboywwe
Để viết phương trình mặt phẳng alpha đi qua d1 và d2
Trước tiên bạn xác định 2 VTCP của 2 đường thẳng đó.
VTPT của alpha chính là tích có hướng của 2 VTCP.
Mà alpha chứa d1 \Rightarrow điểm A ( 1,1,1) ( A nằm trên d1) thuộc alpha
Có VTPT và điểm trên mặt phẳng,ta dễ dàng viết đc pt mặt phẳng alpha
T
tiendung_htk
Giúp tớ bài này với:
Cho a,b,c là những số nguyên thỏa mãn: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=3.[/tex]
Chứng minh bất đẳng thức sau:
[tex]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}[/tex]
Cho a,b,c là những số nguyên thỏa mãn: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=3.[/tex]
Chứng minh bất đẳng thức sau:
[tex]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}[/tex]
T
tiendung_htk
PHẦN CHUNG
CâuICho hàm số [tex]y=\frac{2x-4}{x+1}[/tex].Đồ thị [tex](C)[/tex]
1.Khảo sát và vẽ đồ thị [tex](C)[/tex]
2.Tìm trên [tex](C)[/tex] những điểm đối xứng nhau qua đường thẳng:[tex]x+2y+3=0[/tex]
CâuII
1. Giải phương trình: [tex]\frac{\sqrt{2}sin(\frac{\Pi }{4}-x)}{cosx}(1+sin2x)=1+tanx[/tex]
2.Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} &x(x^{2}+y^{2})=y^{4}(y^{2}+1) & \\ &\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^{2}+8}=6 & \end{matrix}\right.[/tex]
CâuIII Tính tích phân: [tex]I=\int_{0}^{1}\frac{x^{4}+1}{x^{6}+1}dx[/tex]
CâuIV Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy AB=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC, và mặt phẳng (AMN) vuông góc với (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC
CâuV Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x+y+x=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]P=\frac{x^{3}}{x+yz}+ \frac{y^{3}}{y+zx}+\frac{z^{3}}{z+xy}[/tex]
PHẦN RIÊNG
Chương trình chuẩn
CâuVIa,1. trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn [tex](S): x^{2}+y^{2}-2x-4y=0[/tex] và đường thẳng (d): x+y-1=0. Tìm A trên (d) mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn và góc BAC=60
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+11=0 và hai điểm A(1;-1;2), B(-1;1;3). Tìm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
CâuVIIa Giaỉ phương trình: [tex](\sqrt{3}-1)^{log_{2}x}+x(\sqrt{3}+1)^{log_{2}x}=1+x^{2}[/tex]
Chương trình nâng cao
CâuVIb1. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD, biết A và C thuộc Ox, các đỉnh B, D thuộc các đường thẳng (d1):[tex]x-y=0[/tex], (d2):[tex]x-2y+3=0[/tex]
2.Trong không gian Oxyz cho M(1;2;3). Viết phương trình đi qua điểm M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất
CâuVIIbGiải phương trình:
[tex](\sqrt{5}+1)^{log_{2}x}-(\sqrt{5}-1)^{log_{2}x}\leq x[/tex]
CâuICho hàm số [tex]y=\frac{2x-4}{x+1}[/tex].Đồ thị [tex](C)[/tex]
1.Khảo sát và vẽ đồ thị [tex](C)[/tex]
2.Tìm trên [tex](C)[/tex] những điểm đối xứng nhau qua đường thẳng:[tex]x+2y+3=0[/tex]
CâuII
1. Giải phương trình: [tex]\frac{\sqrt{2}sin(\frac{\Pi }{4}-x)}{cosx}(1+sin2x)=1+tanx[/tex]
2.Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} &x(x^{2}+y^{2})=y^{4}(y^{2}+1) & \\ &\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^{2}+8}=6 & \end{matrix}\right.[/tex]
CâuIII Tính tích phân: [tex]I=\int_{0}^{1}\frac{x^{4}+1}{x^{6}+1}dx[/tex]
CâuIV Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy AB=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SC, và mặt phẳng (AMN) vuông góc với (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC
CâuV Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x+y+x=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]P=\frac{x^{3}}{x+yz}+ \frac{y^{3}}{y+zx}+\frac{z^{3}}{z+xy}[/tex]
PHẦN RIÊNG
Chương trình chuẩn
CâuVIa,1. trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn [tex](S): x^{2}+y^{2}-2x-4y=0[/tex] và đường thẳng (d): x+y-1=0. Tìm A trên (d) mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn và góc BAC=60
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+11=0 và hai điểm A(1;-1;2), B(-1;1;3). Tìm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
CâuVIIa Giaỉ phương trình: [tex](\sqrt{3}-1)^{log_{2}x}+x(\sqrt{3}+1)^{log_{2}x}=1+x^{2}[/tex]
Chương trình nâng cao
CâuVIb1. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD, biết A và C thuộc Ox, các đỉnh B, D thuộc các đường thẳng (d1):[tex]x-y=0[/tex], (d2):[tex]x-2y+3=0[/tex]
2.Trong không gian Oxyz cho M(1;2;3). Viết phương trình đi qua điểm M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất
CâuVIIbGiải phương trình:
[tex](\sqrt{5}+1)^{log_{2}x}-(\sqrt{5}-1)^{log_{2}x}\leq x[/tex]
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
[TEX]a^2 + 7 = 2(a^2+1) + b^2+1 + c^2+1 \ge 2(2a + b + c)[/TEX]
Đến đây sử dụng bđt :
[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \ge \frac{4}{x+y} [/tex]
Bài ni có nhiều trên mạng rồi><.
Câu hệ giải đâu đó rồi, pt(1) chia cho y^3( nhớ xét y=0)
Câu V: Từ giả thiết ta có : [tex] \left{ x^2 + y^2 + z^2 \ge 3 \\ xyz \le 1 \right. \ \Rightarrow 3xyz \le x^2+y^2+z^2 [/tex]
[tex] P = \sum_{cyc} \frac{x^4}{x^2+ xyz } \ge \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x^2 + y^2 + z^2 + 3xyz} \ge \frac{x^2+y^2+z^2}{2} \ge \frac32 [/tex]
N
nhoklokbok
điều kiện cosx [tex]\neq[/tex]0
[tex]\Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{cosx}. (1+sin2x)= 1+ \frac{sinx}{cosx}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex](cosx-sinx)(sinx+cosx)^2= cosx+sinx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]tanx=-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]sinx=0[/tex]
H
hoanghondo94
Làm câu tích phân:
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{{x}^{4}+1-x^2+x^2}{{x}^{6}+1}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^2}{{x}^{6}+1}dx +\int_{0}^{1}\frac{1}{{x}^{2}+1}dx[/TEX]
Xét[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^2}{{x}^{6}+1}dx[/TEX]
đặt [TEX]t=x^3[/TEX]
xét[TEX]\int_{0}^{1}\frac{1}{{x}^{2}+1}dx[/TEX] đặt [TEX]x=tant[/TEX]
Cuối cùng: [TEX]I=arctanx+\frac{1}{3}arctan(x^3)[/TEX]
Ta có : [TEX]{(\sqrt{3}-1)}^{log_2x}+x{(\sqrt{3}+1)}^{log_2x}=1+{x}^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {[\frac{2}{(\sqrt{3}+1)}]}^{log_2x}+x{(\sqrt{3}+1)}^{log_2x}=1+{x}^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{(\sqrt{3}+1)^{log_2x}}+x{(\sqrt{3}+1)}^{log_2x}=1+{x}^{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+x(\sqrt{3}+1)^{2log_2x}=(\sqrt{3}+1)^{log_2x}+x^2(\sqrt{3}+1)^{log_2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-(\sqrt{3}+1)^{log_2x}=x(\sqrt{3}+1)^{log_2x}[x-(\sqrt{3}+1)^{log_2x}][/TEX]
Với x>0
[tex](\sqrt 5+1)^{\log_2 x}-\frac{4^{\log_2 x}}{(\sqrt 5+1)^{\log_2x}}\le 2^{\log_2 x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left(\frac{\sqrt 5+1}2\right)^{\log_2 x}-\left(\frac2{\sqrt 5+1}\right)^{\log_2 x}\le 1[/tex]
[tex]\text{Dat} \ u=\left(\frac{\sqrt 5+1}2\right)^{\log_2 x}[/tex]
[tex] u=\left(\frac{\sqrt 5+1}2\right)^{\log_2 x}>0 \to u-\frac 1u\le 1 \[/tex]
[tex] u=\left(\frac{\sqrt 5+1}2\right)^{\log_2 x}=0 \to u\in\left(0,\frac{1+\sqrt 5}2\right] \[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \fbox{x\in(0,2]}[/tex]
P/S : Mình Sáp nhập 2 bài viết kiểu j` thế nhỉ , nó lại ra thế này , hic....
Last edited by a moderator:
D
doigiaythuytinh
H
hoanghondo94
Tớ thấy bài này nhiều rồi nhưng mà ....trên tử chỗ xsinx không nhân với x , nõ chỉ có sinx thôi , đề vẫn đúng chứ
D
doigiaythuytinh
Tớ thấy bài này nhiều rồi nhưng mà ....trên tử chỗ xsinx không nhân với x , nõ chỉ có sinx thôi , đề vẫn đúng chứ
Đề đúng c ợ ^^
.......................................................
R
riely_marion19
cho ngắt ngang vs bài này nhé. sr!
xác định số phức z sao cho biểu thức đtj giá trị nhỏ nhất:
[TEX]\sqrt{|z+1-i|^2+|z-1+i|^2}+\frac{1}{\sqrt{2}}|z+2+2i|[/TEX]
a e xem có cách nào mà khỏi gọi số phức z=x+yi hem b-(
xác định số phức z sao cho biểu thức đtj giá trị nhỏ nhất:
[TEX]\sqrt{|z+1-i|^2+|z-1+i|^2}+\frac{1}{\sqrt{2}}|z+2+2i|[/TEX]
a e xem có cách nào mà khỏi gọi số phức z=x+yi hem b-(
- Status