Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

Status
Không mở trả lời sau này.
L

lananhhoang

hj, các anh(chị) giúp em tiếp 2 bài nữa nhé..kẻo nghỉ tết k có ai giúp..em đang ôn phần bdt..cơ mà ngu lém ý:D
1) cho các số dương a,b,c có:ab+bc+ca=3
Cmr:
Ntspbc said:
Gợi ý:
Ta có: [tex] \frac{1}{1+a^2(b+c)}=\frac{1}{1+a(ab+ac)}=\frac{1}{1+a(3-bc)} = \frac{1}{1-abc + 3a} \le \frac{1}{3a}[/tex]
Tương tự với 2 cái còn lại rồi cộng vế theo vế và chú ý giả thiết $ab+bc+ca=3$ ta dể có điều phải chứng minh.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tham khảo nhé!


2) Giải hpt:
3(x^2+y^2+z^2)=1
x^2.y^2+y^2.z^2+z^2.x^2=xyz.(x+y+z)^3
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

lananhhoang said:
hj, các pro giúp em tiếp 2 bài nữa nhé..kẻo nghỉ tết k có ai giúp..em đang ôn phần bdt..cơ mà ngu lém ý:D
1) cho các số dương a,b,c có:ab+bc+ca=3
Cmr:
[TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b}\leq \frac{1}{abc}[/TEX]
2) Giải hpt:
3(x^2+y^2+z^2)=1
x^2.y^2+y^2.z^2+z^2.x^2=xyz.(x+y+z)^3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
^^ Bạn học gõ TEX đi nhé.

Bài 2: Sử dụng các BĐT:
[TEX]\left{ x^2 + y^2 + z^2 \ge \frac13 (x+y+z)^2 \\ x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2 \ge xyz(x+y+z) [/TEX]
 
L

lananhhoang

Nhưng anh cho em hỏi bài này có phải chia trường hợp k ak..anh giải cụ thể giúp em..xem có bao nhiêu nghiệm ak..em làm nhưng sợ xót nghiệm ak:D
x=y=z thay vào hệ, giải phương trình 1 ẩn mà :-s
 
Last edited by a moderator:
A

asroma11235

maxqn said:
Câu 2:
[TEX]3 = a + b + c \geq 3\sqrt[3]{abc} \Rightarrow {abc} \leq 1[/TEX]
[TEX]P = 3(a^2+b^2+c^2) + 4abc \geq 9\sqrt[3]{(abc)^2} + 4abc \geq 9 + 4 = 13[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=b=c= 1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\left{ 3(a^2+b^2+c^2) \geq 9\sqrt[]{(abc)^2} \\ 4abc \leq 4[/TEX]
Cộng lại thì nó ra cái gì bây giờ =((
Anh xem lại. :|

.
 
T

tbinhpro

Bài hệ này thêm cho mọi người làm nhé!
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\{\sqrt{x+y}=x^2-y[/TEX]
 
T

tinhdau114

giúp mình bài này với [tex] I = \int\frac{dx}{(x^2 + x - 12)^2} [/tex]
(bài này mình làm thử theo cách tìm A,B,C,D thì rất là quằn quại, ai có cách nào tốt thì chỉ mình với)
 
D

defhuong

Đề thi thử chỗ tớ, mọi người tham khảo ngen
Câu 1
[TEX]\left{2log_{1-x}(-xy-2x+y+2)+log_{2+y}(x^2-2x+1)=6\\{log_{1-x}(y+5)-log_{y+2}(x+4)=1[/TEX]

Câu 2
[TEX]\left ( 1-3x \right )^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{20}x^{20} [/TEX]

Tính tổng

[TEX]S=\left | a_0 \right |+2\left | a_1 \right |+3\left | a_2 \right |+...+21\left | a_{20} \right |[/TEX]
 
M

maxqn

tbinhpro said:
Bài hệ này thêm cho mọi người làm nhé!
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\{\sqrt{x+y}=x^2-y[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này defhuong mới hỏi hồi sáng =))
H giải nè T__T
Đk : [TEX]x + y > 0[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow (x+y-1)\left[ x+ y + 1 - \frac{2xy}{x+y} \right] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {x + y = 1} \\ { \frac{x^2 + y^2 + x + y}{x+ y} = 0 \ \ (VN)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x + y = 1 \Rightarrow y = 1 -x[/TEX]
Thay vào pt (2):
[TEX]x^2 + x - 2 = 0 \\ {\[ {x = 1 \ \ \Rightarrow y = 0} \\ { x = -2 \Rightarrow y = 3}} \ \ (TM)[/TEX]
Vậy hệ có 2 nghiệm [TEX](x;y) = (1;0) \ \text{va} \ (x;y) = (-2;3) [/TEX]
tbinhpro said:
Khanh ơi!c lo nốt mấy bài cuối bên topic này đi nhé!Mai mình sẽ lập topic mới và sẽ có đề luôn đấy.Hj2!Smile lên nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
D

defhuong

maxqn said:
Bài này defhuong mới hỏi hồi sáng =))
H giải nè T__T
Đk : [TEX]x + y > 0[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow (x+y-1)\left[ x+ y + 1 - \frac{2xy}{x+y} \right] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {x + y = 1} \\ { \frac{x^2 + y^2 + x + y}{x+ y} = 0 \ \ (VN)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x + y = 1 \Rightarrow y = 1 -x[/TEX]
Thay vào pt (2):
[TEX]x^2 + x - 2 = 0 \\ {\[ {x = 1 \ \ \Rightarrow y = 0} \\ { x = -2 \Rightarrow y = 3}} \ \ (TM)[/TEX]
Vậy hệ có 2 nghiệm [TEX](x;y) = (1;0) \ \text{va} \ (x;y) = (-2;3) [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này tớ hỏi 1 lúc cùng giờ cùng phút cùng giây 3 bạn: duynhan,thịnh và cậu :))
P/S: đề thi thử đấy :p
 
Last edited by a moderator:
S

stupidd9

Cho em hỏi cách làm ngắn gọn và hiệu quả bài tích phân này ạ

[TEX]\int_{\frac{-\Pi}{3} }^{\frac{\Pi }{3}}\frac{x.sinx}{cos^{2}x}dx[/TEX]


Em làm rồi nhưng phải chia ra làm nhiều I1, I2 , I3 ....dẫn đến sai sót nhiều phải mò để chỉnh lại cho trúng đáp án bấm máy tính./:)

Các anh chị mọi người bạn bè có cách làm nào hay chỉ giúp em với ạ.:)

Em cám ơn nhiều :D
 
R

riely_marion19

stupidd9 said:
[TEX]\int_{\frac{-\Pi}{3} }^{\frac{\Pi }{3}}\frac{x.sinx}{cos^{2}x}dx[/TEX]


Em làm rồi nhưng phải chia ra làm nhiều I1, I2 , I3 ....dẫn đến sai sót nhiều phải mò để chỉnh lại cho trúng đáp án bấm máy tính./:)

Các anh chị mọi người bạn bè có cách làm nào hay chỉ giúp em với ạ.:)

Em cám ơn nhiều :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái này tích phân từng phần đấy bạn :)
đặt [TEX]u=x \Rightarrow du=dx[/TEX]
[TEX]dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx \Rightarrow v=\frac{1}{cosx}[/TEX]
 
K

kidz.c

Đề nghị các bạn nhịn post bài nhé. Topic sắp bị mod close rồi. Chả biết tại sao :| . Cố làm hết mấy bài trong pic nhé. Không mất dông cả năm đấy.
just kidding =)):|
 
Last edited by a moderator:
S

stupidd9

tbinhpro said:
Định lí 3: Cho hàm số [TEX]y=f(x)[/TEX] có đạo hàm đến cấp n và pt [TEX]f^{k}(x)=0[/TEX] có m nghiệm, khi đó pt có nhiều nhất là m+1 nghiệm.

Định lí 4: Nếu hàm số [TEX]y=f(x)[/TEX] luôn đồng biến ( hoặc luôn nghịch biến)và liên tục trên D thì [TEX]f(x) \geq f(y) \Leftrightarrow x \geq y[/TEX] (mà [TEX]x \leq y[/TEX])
Suy ra phương trình có nghiệm [TEX]x=y[/TEX].
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi cho mình hỏi làm sao chứng minh được cái định lí 3 và 4 vậy ?

Và cái định lí 3 nó áp dụng của bài tập này phải ko ạ?

[TEX]3^x + 2^x =3x +2[/TEX]

Nhưng làm sao mình c/m được nó có m+1 nghiệm.b-(

Vì khi đi thi người ta sẽ đặt dấu ? đó.=((

Với lại đây là định lí nào mình chưa được học trong sách vậy ??? Khi đi thi đại học, tốt nghiệp có được áp dụng ko ???@-)

Và các bạn đừng quên c/m giải thích giúp mình định lí 3 và 4 nhé ~~~/:)

Và có bài tập cụ thể nào dành cho bài tập 4 không vậy ạ ????

Cám ơn mọi người lắm lắm lắm :D @};-:p

:khi (14):
 
R

riely_marion19

defhuong said:
Đề thi thử chỗ tớ, mọi người tham khảo ngen
Câu 1
[TEX]\left{2log_{1-x}(-xy-2x+y+2)+log_{2+y}(x^2-2x+1)=6\\{log_{1-x}(y+5)-log_{y+2}(x+4)=1[/TEX]

Câu 2
[TEX]\left ( 1-3x \right )^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{20}x^{20} [/TEX]

Tính tổng

[TEX]S=\left | a_0 \right |+2\left | a_1 \right |+3\left | a_2 \right |+...+21\left | a_{20} \right |[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình tiếp câu 1 lun nhé :p
[TEX]\left{2log_{1-x}(-xy-2x+y+2)+log_{2+y}(x^2-2x+1)=6(1)\\{log_{1-x}(y+5)-log_{y+2}(x+4)=1(2)[/TEX]
điều kiện:
[TEX]\left{-4<x<1\\xkhac1\\ykhac-1\\y>-2[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow 2log_{1-x}(y+2)(1-x)+2log_{y+2}(1-x)=6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{1-x}(y+2)(1-x)+\frac{1}{log_{1-x}(y+2)}=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{1-x}(y+2)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x=y+2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=-1-x[/TEX]
thay vào (2) trở thành:
[TEX]log_{1-x}(4-x)-log_{1-x}(x+4)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{1-x}\frac{4-x}{x+4}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x=\frac{4-x}{x+4}[/TEX]
tới đây giải ra nghiệm nhé ;)

tối đa đc post 9 bài nữa.... tình hình là cũng vừa đủ đấy nhé.... :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 chắc đúng đề chưa nhỉ :) để bik mà dốc hết tâm sức :d vì thấy hơi nguy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom