Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

maxqn · 1 Tháng một 2012

Xí câu hệ

Thấy 2 vế thì ẩn đồng bậc r

Xét x = 0 k là nghiệm của hệ, chia 2 vế pt (1) cho x và pt (2) cho [TEX]x^4[/TEX] và đặt
[TEX]{\{ {x+y = a} \\ { \frac{y^2 + 2}{x} = b}[/TEX] ta được
[TEX]{\{ {a+b = 3} \\ {a^4 + b^4 = 17}[/TEX]
Giải ra được a = 2

stupidd9 · 1 Tháng một 2012

Cho em hỏi các bài nguyên hàm này:

[TEX]\int \frac{sin^3x}{2+cosx}dx[/TEX]

[TEX]\int \frac{sinx+sin^3x}{cos2x}dx[/TEX]

[TEX]\int \frac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}.cotx}{sin^3x}dx[/TEX]

[TEX]\int \frac{dx}{x^8 +1 }[/TEX]

Cám ơn các bạn nhiều

pepun.dk · 1 Tháng một 2012

maxqn said:
Xí câu hệ
Thấy 2 vế thì ẩn đồng bậc r Xét x = 0 k là nghiệm của hệ, chia 2 vế pt (1) cho x và pt (2) cho [TEX]x^4[/TEX] và đặt
[TEX]{\{ {x+y = a} \\ { \frac{y^2 + 2}{x} = b}[/TEX] ta được
[TEX]{\{ {a+b = 3} \\ {a^4 + b^4 = 17}[/TEX]
Giải ra được a = 2

Giải cẩn thận ra đi cậu, bài này tốn khá nhiều thời gian của tớ

Cậu làm thiếu nghiệm đấy

passingby · 1 Tháng một 2012

pepun.dk said:
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}[/TEX]

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{[(cosx+2)-(1+cosx)]dx}{(2+cosx)(1+cosx)} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]I=\int_{}^{}(\frac{dx}{cosx+1} - \frac{dx}{cosx+2})[/TEX]
Xét [TEX]I1=\int_{}^{} \frac{dx}{cosx+1} = \int_{}^{}\frac{dx}{2cos^2 \frac{x}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]I1=\int_{}^{} \frac{d\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}[/TEX] (dạng quen thuộc

)
Xét [TEX]I2=\int_{}^{} \frac{dx}{cosx+2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]I2= 2\int_{}^{}\frac{d\frac{x}{2}}{3cos^\frac{x}{2}+sin^2\frac{x}{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]I2=2\int_{}^{}\frac{d\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2} (3+tan^2\frac{x}{2})}[/TEX]....
\Leftrightarrow [TEX]I2=2\int_{}^{} \frac{d(tan\frac{x}{2})}{3+tan^2\frac{x}{2}[/TEX]
Đến đây gọi cái [TEX]tan\frac{x}{2}=t[/TEX],sau đó đặt [TEX]t=sqrt{3}tanu[/TEX]
...............

(sau 1 hồi vật vã ngồi type @@ b-( ) ~~>vẫn bị đụng hàng b-(

hetientieu_nguoiyeucungban · 1 Tháng một 2012

Câu III: (1 điểm) [/B]Tính tích phân:
[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}[/TEX]
[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(\frac{-1}{2+cosx}+\frac{1}{1+cosx})dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{-dx}{2+cosx}+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+cosx}[/TEX]
Xét [TEX]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+cosx}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{\frac{1}{2}cos^2 \frac{x}{2}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{d\frac{x}{2}}{cos^2 \frac{x}{2}}=tan\frac{x}{2}|_{0}^{\frac{\pi }{2}}[/TEX]
Xét [TEX]I_2=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{-dx}{2+cosx}[/TEX]
[TEX]I_2=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+\frac{1}{2}cos^2 \frac{x}{2}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{2dx}{2+cos^2 \frac{x}{2}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{2dx}{(\frac{2}{cos^2 \frac{x}{2}}+1).cos^2 \frac{x}{2}}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dtan\frac{x}{2}}{2tan^2\frac{x}{2}+3}[/TEX]
ui mệt tính nốt hộ tớ cái

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

pepun.dk said:
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}[/TEX]

Ôi .tích phân....
[TEX]I=\int \frac{\left [ (2+cosx)-(1-cosx) \right ]}{(2+cosx)(1+cosx)}dx[/TEX]

[TEX]=\int \frac{dx}{1+cosx}-\int \frac{dx}{2+cosx}[/TEX]

[TEX]=\int \frac{1-cosx}{sin^2x}dx+\int \frac{2-cosx}{3+sin^2x}dx[/TEX]

[TEX]=\int \frac{1}{sin^2x}dx-\int \frac{dsinx}{sin^2x}+\int \frac{2dx}{cos^x(\frac{3}{cos^2x}+tan^2x)}-\int \frac{dsinx}{3+sin^2x}dx[/TEX]

[TEX]=-cotx- \frac{1}{sinx}+\int \frac{2d(tanx)}{1+4tan^2x}-\int \frac{dsinx}{3+sin^2x}[/TEX]

maxqn · 1 Tháng một 2012

Câu IV: ( 1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, tứ diện SABI là tứ diện đề cạnh a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích tứ diện SABC theo a và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) theo a

Gọi O là hình chiếu của S xuống (ABI)
Khi đó O là trọng tâm tam giác ABI
Gọi H, K lần lượt là giao điểm của IO và AO với AB, BI --> H, K là trung điểm của AB và BI.

[TEX]*V_{S.ABC}[/TEX]
Trong (ABCD):
[TEX]BC = a\sqrt3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{ABC} = \frac{a^2\sqrt3}2[/TEX]
Trong (SAB)
[TEX]SH = \frac{a\sqrt3}2 \Rightarrow SO = \frac{a\sqrt6}3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{S.ABC} = \frac13.\frac{a\sqrt6}3.\frac{a^2\sqrt3}2 = \frac{a^3\sqrt2}6[/TEX]

[TEX]*d(M;(SAB))[/TEX]
[TEX]d(M;(SAB)) = \frac12.d(C;(SAB)) = \frac12.\frac{3V_{S.ABC}}{S_{SAB}} = \frac12.\frac{a^3\sqrt2}{2}.\frac4{a^2\sqrt3} = \frac{a\sqrt6}3[/TEX]

hetientieu_nguoiyeucungban · 1 Tháng một 2012

[TEX]\int \frac{dx}{x^8 +1 }[/TEX]
Câu này bạn tham khảo chỗ này nhé http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=18376&page=3

1)[TEX]I=\int \frac{sin^3x}{2+cosx}dx=\int \frac{sin^2x .sinx}{2+cosx}dx=\int \frac{(1-cos^2x).sinx}{2+cosx}dx[/TEX]
Đặt [TEX]cosx=t \Leftrightarrow sinxdx=dt[/TEX]
[TEX]I=\int \frac{1-t^2}{2+t}dt=-\int (t -2+\frac{3}{2+t})dt=\frac{-t^2}{2}+t-3ln|2+t|+C=\frac{-cos^2x}{2}+cosx-3ln|2+cosx|+C[/TEX]

2)[TEX]I=\int \frac{sinx+sin^3x}{cos2x}dx=\int \frac{(1+sin^2x)sinx}{2cos^x-1}dx=\int \frac{-cos^2x}{2cos^2x-1}dcosx=..........[/TEX]

maxqn · 1 Tháng một 2012

pepun.dk said:
Giải cẩn thận ra đi cậu, bài này tốn khá nhiều thời gian của tớ

Cậu làm thiếu nghiệm đấy

[TEX]{\{ {a+b = 3 \ \ (1)} \\ {a^4 + b^4 = 17 \ \ (2)}[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow b = 3-a[/TEX]
Thay vào (2):
[TEX]a^4 + (3-a)^4 =17[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^4 - 16 + (a-3)^4 - 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-2)(a+2)(a^2+4) + [(a-2)(a-4)][(a-3)^2+1] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-2)[(a+2)(a^2+4) + (a-4)[a^2-6a+10]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {a=2} \\ {[(a+2)(a^2+4) + (a-4)[a^2-6a+10]=0 \ \ (3)} [/TEX]
Giải (3):
[TEX](3) \Leftrightarrow a^3 + 4a + 2a^2 + 8 + 40 -24a + 4a^2 -9a + 6a^2 - a^3 -a =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12a^2 - 26a + 40 = 0 (VN)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a = 2 \Rightarrow b = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow {\{ {x + y =2} \\ { \frac{y^2 + 2}{x} = 1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\{ {y = 2 -x} \\ { (x-2)^2 + 2 -x = 0} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\{ {x = 3} \\ { y = -1}} \ \ \ v \ \ \ {\{ {x = 2} \\ { y = 0}}[/TEX]

---------
Trong post kia t chỉ kêu là a = 2 thôi mà @_@

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

stupidd9 said:
Cho em hỏi các bài nguyên hàm này:

[TEX]I-3=\int \frac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}.cotx}{sin^3x}dx[/TEX]

Cám ơn các bạn nhiều

[TEX]I_3=\int \frac{\sqrt[3]{sin^3x(1-\frac{1}{sin^2x})}.cotx}{sin^2x.sinx}dx[/TEX]

[TEX]=\int \sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^2x}}cotxd(cotx)=-\int cotx\sqrt[3]{cotx}d(cotx)[/TEX]

Xong rồi......

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

stupidd9 said:
[TEX]I_1=\int \frac{sin^3x}{2+cosx}dx[/TEX]

[TEX]I_1=\int \frac{sinx(1-cos^2x)dx}{2+cosx}=\int \frac{-1+cos^2x.d(cosx)}{2+cosx}[/TEX]

Cùng một loại biến số , bạn giải tiếp nhé..

stupidd9 said:

[TEX]I_2=\int \frac{sinx+sin^3x}{cos2x}dx[/TEX]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I_2=\int \frac{sinx(1+sin^2x)dx}{2cos^2x-1}=\int \frac{(cos^2x-2).d(cosx)}{2cos^2x-1}[/TEX]

Giải tương tự...

passingby · 1 Tháng một 2012

hoanghondo94 said:
[TEX]I_2=\int \frac{sinx(1+sin^2x)dx}{2cos^2x-1}=\int \frac{(-cos^2x).d(cosx)}{2cos^2x-1}[/TEX]

Giải tương tự...

Đoạn kia là [TEX](1+sin^2x)[/TEX]mà Hoanghon b-(
-------------------------------------------

passingby · 1 Tháng một 2012

hoanghondo94 said:
[TEX]I_3=\int \frac{\sqrt[3]{sin^3x(1-\frac{1}{sin^2x})}.cotx}{sin^2x.sinx}dx[/TEX]

[TEX]=\int \sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^2x}}d(cotx)=-\int \sqrt[3]{cotx}d(cotx)[/TEX]

Xong rồi......

Đoạn này hình như cũng lộn r Hoanghon :-o
Vẫn thiếu cái [TEX]cotx[/TEX]kìa

Đúng hem? :-SSHay t lộn?
Kquả cuối ra đc : [TEX]I=\int_{}^{}\sqrt[3]{cotx}cotxd(cotx)[/TEX] (ko có dấu trừ nhá )
Check t cái b-(

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

passingby said:
Đoạn kia là [TEX](1+sin^2x)[/TEX]mà Hoanghon b-(
-------------------------------------------

ẹc ..nhầm....chết thật....

câu dưới ...vẫn có dấu trừ mà....

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

..

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

pepun.dk said:
Câu VIIa. (1 điểm) Giải phương trình:[TEX]3.x^{log_3x}+(log_3x-1)^2=x^2[/TEX]

Đk:[TEX]x>0[/TEX]

Đặt [TEX]log_3x=t \Rightarrow x=3^t[/TEX]

pt trở thành:

[TEX]3.3^{t^2} + (t-1)^2 = 3^{2t}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^{t^2 + 1} + t^2 + 1 = 3^{2t} + 2t[/TEX]

Xét hàm đặc trưng : [TEX]f(u)=3^u+u[/TEX]
[TEX]f'(u)=3^u.ln3+1 > 0 \ \forall u[/TEX]

[TEX]f(u)[/TEX] là hàm đồng biến [TEX]\Leftrightarrow t^2+1=2t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t = 1 , \Rightarrow x = 3[/TEX]

kidz.c · 1 Tháng một 2012

[tex]\int\limits_{0}^{1}x.(arctanx)^2dx[/tex]
Chưa có định hướng gì cho bài này. Nháp mấy tờ A4 rồi mà chưa thấy gì.

hoanghondo94 · 1 Tháng một 2012

kidz.c said:
[tex]\int\limits_{0}^{1}x.(arctanx)^2dx[/tex]
Chưa có định hướng gì cho bài này. Nháp mấy tờ A4 rồi mà chưa thấy gì.

Công nhận học toán là phải tìm tòi , đào sâu.. nhưng kidz này ...học cái gì thực tế chút đi...nghiên cứu cả arctan ( sorry vì tớ nói quá nhưng tớ thấy cậu thật dỗi hơi-thông cảm ) cái này thi đại học không có đâu....đừng khổ vì nó nữa , học những cái khác hữu ích hơn đi

kidz.c · 1 Tháng một 2012

Tớ thích làm cái gì thì sẽ làm bằng đc cái đấy.
Không thì khó chịu lắm. Cậu nói vậy thì tớ cũng chỉ biết vậy. Cảm ơn đã góp ý.

maxqn · 1 Tháng một 2012

Trong đống này chỉ có mỗi bài của pass. Song for a stormy night của Secret Garden đấy bạn

riely_marion19 · 1 Tháng một 2012

kidz.c said:
Tớ thích làm cái gì thì sẽ làm bằng đc cái đấy.
Không thì khó chịu lắm. Cậu nói vậy thì tớ cũng chỉ biết vậy. Cảm ơn đã góp ý.

nếu thế thì bạn vào google kím xem công thức arctan y nha, cái này là chương trình cũ.... cậu nên chú thích thêm time thì dễ tìm hơn..... bi h cải cách nên không xài đến nữa

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

maxqn

stupidd9

pepun.dk

passingby

hetientieu_nguoiyeucungban

hoanghondo94

maxqn

hetientieu_nguoiyeucungban

maxqn

hoanghondo94

hoanghondo94

passingby

passingby

hoanghondo94

hoanghondo94

kidz.c

hoanghondo94

kidz.c

maxqn

riely_marion19