[Lí 12]Tổng hợp Dao động cơ

[l94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TOPIC TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ

Như các bạn đã biết, kỳ thi ĐH đối với các mem 93 qua thì cũng đồng nghĩa với việc mem 94 chúng ta phải tăng tốc chuẩn bị để lên " máy chém". Đối với nhiều học sinh thì Lý là 1 môn khó học đặc biệt là Lý 12 (mới học 1 năm mà đã bắt thi @@). Sau khi xem xét các topic về dao động cơ + nhiều bạn đề nghị, mình quyết định mở 1 topic tổng hợp. Chúng ta có thể cùng nhau trao đổi các vấn đề về dao động cơ 12 tại đây.
Nhưng do chưa đủ kỹ năng để có thể tự quản lý topic này nên l94 hi vọng rằng các bác, các cô, các chú, các bậc tiền bối đã đi trước bỏ tí thời gian lạng vài vòng giúp đỡ cho con cháu .

Cách thức gửi và giải bài:
1/ Mỗi lần gửi tối đa là 3 bài
2/ Những ai giải bài các bạn nhớ trích dẫn luôn cái đề để tiện theo dõi
3/ Các bài phải được đánh số thứ tự liên tiếp nhau. Bài nào không tuân theo sẽ bị xóa.
4/ Vì mình nghĩ đa số chúng ta đều mới học nên bài giải cần được cụ thể ( có thể không tính ra đs)
5/ không spam, không nói những câu gây ảnh hưởng đến lòng tự trọng của người khác (cái này chắc có lẽ các bạn thấy nhiều)

Vì topic mới mở nên tớ sẽ post 1 vài bài cơ bản cho các bạn luyện tập

bài 1:
2 lò xo có k=80(N/m) lần lượt gắn 2 quả cầu có m1 và m2. Trong cùng 1 khoảng thời gian, con lắc m1 thực hiện được 10 dao động, con lắc m2 thực hiện 5 dao động. Gắn 2 quả cầu vào lò xo thì hệ này có T=1,57. Tính m1 và m2.

bài 2:
1 chất điểm dao động điều hòa pt x=8cos(4.pi.t +pi/3). Xác định thời điểm vật có [TEX]x= -4\sqrt{2}[/TEX] lần thứ 2011 theo chiều dương

bài 3:
vật dao động điều hòa x=6cos(4.pi.t-pi/3)
a/ Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t=2/3 đến t=37/12
b/ tính vTB của vậy trong khoảng thời gian trên

 

[chiro006]

bài 2:
1 chất điểm dao động điều hòa pt x=8cos(4.pi.t +pi/3). Xác định thời điểm vật có [TEX]x= -4\sqrt{2}[/TEX] lần thứ 2011 theo chiều dương

[TEX] -A------(-4\sqrt{2})--------------0----------------A/2--------------+A[/TEX]

vật bắt đầu đi từ vị trí có x= A/2 đến [tex] -4\sqrt{2}= \frac{-A}{\sqrt{2}}[/tex] theo chiều +

[TEX]lan \ 1: t1= \frac{T}{2}+(\frac{T}{4}-\frac{T}{12}) + (\frac{T}{4}- \frac{T}{8})=\frac{19T}{24} \\\\ lan \ 2: t2=t1+T \\\\ lan \ 3: \ t3= t1+2T \\\\ ... \\\\---> lan \ 2011 \ : t_{2011}=t1+2010 T \\\\ T= \frac{2\pi}{\omega}=\frac{1}{2} \\\\ ---> t= \frac{19}{48}+ \frac{2010}{2}= \frac{ 48259}{48} (s)[/TEX]

số xấu :|, có đáp án k bạn

 

[chiro006]

góp bài

bài 4: một vật dao động điều hòa độ dài quỹ đạo 10cm. Trong một chu kì dao động khoảng thời gian mà vật có gia tốc có độ lớn không vượt quá 100m/s2 là [TEX]\frac{T}{3}[/TEX]. Tìm f

 

[huutrang93]

[TEX] -A------(-4\sqrt{2})--------------0----------------A/2--------------+A[/TEX]

vật bắt đầu đi từ vị trí có x= -A/2

[TEX]lan \ 1: t1= \frac{T}{12}+\frac{T}{8} \\\\ lan \ 2: t2=t1+T \\\\ lan \ 3: \ t3= t1+2T \\\\ ... \\\\---> lan \ 2011 \ : t_{2011}=t1+2010 T \\\\ T= \frac{2\pi}{\omega}=\frac{1}{2} \\\\ ---> t= \frac{1}{24}+\frac{1}{16}+ \frac{2010}{2}= \frac{ 48245}{48} (s)[/TEX]

Theo chiều dương bạn ơi, bạn làm vậy là theo chiều âm mất rồi

[TEX]t=(1005+\frac{1}{12}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4})T= \frac{24131}{48}[/TEX]

 

[chiro006]

Theo chiều dương bạn ơi, bạn làm vậy là theo chiều âm mất rồi

[TEX]t=(1005+\frac{1}{12}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4})T= \frac{24131}{48}[/TEX]

em sửa rồi^^

nhưng hình như bài của anh cũng thiếu phải k ạ

A ----- x=(-4 căn 2)--------------0------------A/2-------------A

lần đầu:
từ A/2 đến A là (T/4-T/12)
tuqf A đến -A là T/2
từ -A quay lại tới x : (T/4-T/8)

~~~> lần đầu: t1= 19T/24 chứ ạ???
anh giải thích cách tính của anh giúp em với

 

[l94]

em sửa rồi^^

nhưng hình như bài của anh cũng thiếu phải k ạ

A ----- x=(-4 căn 2)--------------0------------A/2-------------A

lần đầu:
từ A/2 đến A là (T/4-T/12)
tuqf A đến -A là T/2
từ -A quay lại tới x : (T/4-T/8)

~~~> lần đầu: t1= 19T/24 chứ ạ???
anh giải thích cách tính của anh giúp em với

bài a Trang tính theo chia làm 3 đoạn

đoạn 1 đi từ [TEX]A/2-> 0 -----> T/12[/TEX]

đoạn 2 từ [TEX]0->-A ------>T/4[/TEX]

đoạn 3 từ [TEX] -A den \frac{-A\sqrt{2}}{2}}---->T/8[/TEX]

nhưng chỗ kia là (2010T+T/12+T/8+T/4)

 

[l94]

em sửa rồi^^

nhưng hình như bài của anh cũng thiếu phải k ạ

A ----- x=(-4 căn 2)--------------0------------A/2-------------A

lần đầu:
từ A/2 đến A là (T/4-T/12)
tuqf A đến -A là T/2
từ -A quay lại tới x : (T/4-T/8)

~~~> lần đầu: t1= 19T/24 chứ ạ???
anh giải thích cách tính của anh giúp em với

bạn bị nhầm trục cos thành sin thì phải
nếu làm theo cách của bạn
lần 1 đi từ A/2->0-----T/12
lần 2 đi từ 0->0-----T/2
lần 3 đi ngược lại------T/8
vậy tổng t=T/12+T/2-T/8=11T/24

TÓM LẠI
t=2010T+T/12+T/8+T/4= 48251/48 (s)

 

[chiro006]

bài a Trang tính theo chia làm 3 đoạn

đoạn 1 đi từ [TEX]A/2-> 0 -----> T/12[/TEX]

đoạn 2 từ [TEX]0->-A ------>T/4[/TEX]

đoạn 3 từ [TEX] -A den \frac{-A\sqrt{2}}{2}}---->T/8[/TEX]

nhưng chỗ kia là (2010T+T/12+T/8+T/4)

Làm thế này thì hình như bạn cũng nhầm chiều dương rồi

bạn bị nhầm trục cos thành sin thì phải
nếu làm theo cách của bạn
lần 1 đi từ A/2->0-----T/12
lần 2 đi từ 0->0-----T/2
lần 3 đi ngược lại------T/8
vậy tổng t=T/12+T/2-T/8=11T/24

TÓM LẠI
t=2010T+T/12+T/8+T/4= 48251/48 (s)

không nhầm :|
trục
A ----- x=(-4 căn 2)--------------0------------A/2-------------A

vật đi theo chiều dương
Lần đầu tiên: từ A/2 đến A (chiều dương của trục) là (T/4-T/12)
từ A đến -A ( vòng lại theo chiều âm của trục) là T/2
từ -A quay lại tới x ( theo chiều dương) : (T/4-T/8)

Khi vật đi từ dương sang âm của trục thì trên đường tròn điểm đó sẽ đi theo chiều âm

nếu sai thì ai chỉ rõ giúp (

 

[nhoc_maruko9x]

Làm thế này thì hình như bạn cũng nhầm chiều dương rồi



không nhầm :|
trục
A ----- x=(-4 căn 2)--------------0------------A/2-------------A

vật đi theo chiều dương
Lần đầu tiên: từ A/2 đến A (chiều dương của trục) là (T/4-T/12)
từ A đến -A ( vòng lại theo chiều âm của trục) là T/2
từ -A quay lại tới x ( theo chiều dương) : (T/4-T/8)

Khi vật đi từ dương sang âm của trục thì trên đường tròn điểm đó sẽ đi theo chiều âm

Sai rồi kia. Sai cơ bản về cái chiều quay của vật. Bạn xem lại SGK nhé .

 

[tramngan]

Bài 5: Một vật có khối lượng nhỏ m = 100g dao động điều hòa
+ Ở vị trí x1 = 6cm, vật có động năng [TEX]W_1 = 1,28.10^{-3}J[/TEX]
+ Ở vị trí x2 = -8cm, vật có động năng [TEX]W_2 = 7,2.10^{-4}J[/TEX]
Tìm tần số dao động?

 

[pepun.dk]

Câu 2 Sao mọi người không giải đại số có vẻ dễ hiểu hơn mà...
Vật đi theo chiều dương:[TEX]\left\{cos(4\pi\.t+\frac{\pi}{3})=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sin(4\pi\.t+\frac{\pi}{3})<0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]4\pi\.t+\frac{\pi}{3}=\frac{-3.\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]t=\frac{-13}{48}+\frac{k}{2}[/TEX](k\geq1)
\Rightarrow[TEX]t_(2011)=\frac{-13}{4}+\frac{2011}{2}=\frac{48251}{48}(s)[/TEX]

Câu 3:hình như chưa ai làm
a.
[TEX]\left\{x=6cos(4\pi\.t-\frac{\pi}{3})\\t_1=\frac{2}{3}(s)\\t_2=\frac{37}{12}(s)[/TEX]
T=0,5(s)
[TEX]t_2-t_1=\frac{29}{12}=4,5T+\frac{1}{6}[/TEX]
Sau 4,5T kể từ tg [TEX]t_1[/TEX]vât có[TEX]\left\{x=-3\\v>0[/TEX]
Sau [TEX]\frac{37}{12}(s)[/TEX]Vật ở vị trí x=6
Vậy Quãng đường cần tìm=(4,5.4A+3/4A)=112,5(cm)

b.
[TEX]V_(tb)=\frac{112,5}{\frac{37}{12}-\frac{2}{3}}=\frac{1350}{29}(cm/s)[/TEX]
....Phần này mình đang học nên nếu sai mọi người nói rõ

 

[huutrang93]

Câu 2 Sao mọi người không giải đại số có vẻ dễ hiểu hơn mà...
Vật đi theo chiều dương:[TEX]\left\{cos(4\pi\.t+\frac{\pi}{3})=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sin(4\pi\.t+\frac{\pi}{3})<0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]4\pi\.t+\frac{\pi}{3}=\frac{-3.\pi}{4}+k2.\pi[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]t=\frac{-13}{48}+\frac{k}{2}[/TEX](k\geq1)
\Rightarrow[TEX]t_(2011)=\frac{-13}{4}+\frac{2011}{2}=\frac{48251}{48}(s)[/TEX]

Câu 3:hình như chưa ai làm
a.
[TEX]\left\{x=6cos(4\pi\.t-\frac{\pi}{3})\\t_1=\frac{2}{3}(s)\\t_2=\frac{37}{12}(s)[/TEX]
T=0,5(s)
[TEX]t_2-t_1=\frac{29}{12}=4,5T+\frac{1}{6}[/TEX]
Sau 4,5T kể từ tg [TEX]t_1[/TEX]vât có[TEX]\left\{x=-3\\v>0[/TEX]
Sau [TEX]\frac{37}{12}(s)[/TEX]Vật ở vị trí x=6
Vậy Quãng đường cần tìm=(4,5.4A+3/4A)=112,5(cm)

b.
[TEX]V_(tb)=\frac{112,5}{\frac{37}{12}-\frac{2}{3}}=\frac{1350}{29}(cm/s)[/TEX]
....Phần này mình đang học nên nếu sai mọi người nói rõ

Nếu chưa quen, bạn cứ làm theo kiểu đại số


Còn khi đã thành thạo đường tròn lượng giác, dùng đường tròn vừa nhanh vừa chính xác hơn

Từ [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] tới[TEX] \frac{37}{12}[/TEX] là [TEX]\frac{29}{12} (s)[/TEX] tức [TEX]4T+\frac{5T}{6}[/TEX]

Từ vị trí ban đầu (t=0) là vị trí [TEX]\frac{-\pi}{3}[/TEX]

Ta quay vecto biểu diễn chuyển động của vật theo chiều dương 1 góc [TEX]\frac{5\pi}{3}[/TEX] (tương ứng 5T/6) thì nó dừng lại tại vị trí [TEX]\frac{-2\pi}{3}[/TEX], nghĩa là vật đã đi được 1 quãng đường x=18(cm)

Từ vị trí này, ta quay vecto đó thêo 1 góc [TEX]8\pi[/TEX] nữa (tương ứng 4T) thì vật đi được quãng đường 8.2.6=96 (cm)

Vậy tổng cộng vật đã đi 114 cm

 

[balep]

Bài 1:
Đề bài[TEX] \Rightarrow \frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{2} \Rightarrow T_2=2T_1[/TEX]
[TEX]T^2=T_1^2+T_2^2 \Rightarrow T^2=5T_1^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow KQ[/TEX]

 

[balep]

Bài 2:
[TEX]1T \Rightarrow[/TEX] vật qua 2 lần [TEX]x=-4sqrt{2}[/TEX]
[TEX]2011=1005.2+1[/TEX]
[TEX]t=0 \Rightarrow x=4cm[/TEX]
Từ đường tròn lượng giác [TEX]x=4[/TEX] đến [TEX]x=-4\sqrt{2}[/TEX] quét được một gốc là [TEX]\frac{5\pi}{12}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t=1005T+\frac{5\pi}{12}:\omega[/TEX]

 

[balep]

Bài 3:
[TEX]\Delta t=\frac{37}{12}-\frac{2}{3}=\frac{29}{12}=4T+\frac{5}{6}T[/TEX]
[TEX]t=\frac{2}{3} \Rightarrow x=3cm[/TEX]
[TEX]\frac{5}{6}T=\frac{5}{12}s \Rightarrow \alpha=\frac{5\pi}{3} [/TEX]
Theo đường tròn lượng giác[TEX] \frac{5\pi}{3}[/TEX] vật đi được quãng đường 3A
[TEX]\Rightarrow S=4.4A+3A=114cm[/TEX]

 

[thuypro94]

bài 2:
1 chất điểm dao động điều hòa pt x=8cos(4.pi.t +pi/3). Xác định thời điểm vật có lần thứ 2011 theo chiều dương

t= 1005T+T/12+T/8=24125/48 (s) ~> mình ko hiểu tại sao lại khác kết quả ?

Cho mình hỏi bài này
Bài 6 Một con lắc lò xo dao động ở phương thẳng đứng. Lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 40 N/m. vật có khối lượng m = 200 g. Ta kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lực phục hồi tác dụng vào vật ở vị trí biên có độ lớn bằng bao nhiêu? (B là biên dưới VTCB, C là biên trên VTCB)
A. FB= FC= 2 N B. FB = 2 N; FC= 0 N
C. FB = 4 N; FC = 0 N D. FB = 4 N; FC= 2 N

 

[nhoc_maruko9x]

Cho mình hỏi bài này
bài 6. Một con lắc lò xo dao động ở phương thẳng đứng. Lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 40 N/m. vật có khối lượng m = 200 g. Ta kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lực phục hồi tác dụng vào vật ở vị trí biên có độ lớn bằng bao nhiêu? (B là biên dưới VTCB, C là biên trên VTCB)
A. FB= FC= 2 N B. FB = 2 N; FC= 0 N
C. FB = 4 N; FC = 0 N D. FB = 4 N; FC= 2 N

Lực phục hồi là lực kéo về vị trí cân bằng thôi, nên nó luôn là F = k.x
Vậy FB = FC = 2N.

 

[thuypro94]

t= 1005T+T/12+T/8=24125/48 (s) ~> mình ko hiểu tại sao lại khác kết quả ?

Àk ,cái này mình hieeur ra rồi ,mình nhầm ở chỗ "theo chiều dương" \RightarrowThế thì giống kết quả với các bạn trên ấy rồi

 

[duynhan1]

góp bài

bài 4: một vật dao động điều hòa độ dài quỹ đạo 10cm. Trong một chu kì dao động khoảng thời gian mà vật có gia tốc có độ lớn không vượt quá 100m/s2 là [TEX]\frac{T}{3}[/TEX]. Tìm f

Độ dài quỹ đạo là 4A suy ra [TEX]A= 2,5 cm[/TEX]

Cái khoảng thời gian là T/3 hình như không tính được :-s.

bài 2:
1 chất điểm dao động điều hòa pt x=8cos(4.pi.t +pi/3). Xác định thời điểm vật có [TEX]x= -4\sqrt{2}[/TEX] lần thứ 2011 theo chiều dương

Bài 2:
[TEX]1T \Rightarrow[/TEX] vật qua 2 lần [TEX]x=-4sqrt{2}[/TEX]
[TEX]2011=1005.2+1[/TEX]
[TEX]t=0 \Rightarrow x=4cm[/TEX]
Từ đường tròn lượng giác [TEX]x=4[/TEX] đến [TEX]x=-4\sqrt{2}[/TEX] quét được một gốc là [TEX]\frac{5\pi}{12}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t=1005T+\frac{5\pi}{12}:\omega[/TEX]

Theo mình mỗi chu kỳ chỉ đi qua điểm có tọa độ [TEX]x = - 4\sqrt{2} [/TEX] theo chiều dương 1 lần ( lần còn lại là theo chiều âm)

[TEX]t = 2010 T + t'[/TEX] với t' là thời gian từ lúc bắt đầu đến lúc vật đi qua điểm có tọa độ [TEX]x = - 4\sqrt{2}[/TEX] theo chiều dương lần thứ nhất.

Bằng đường tròn lượng giác ta có :
[TEX]t' = ( \frac{3 \pi}{2} - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} ) : (4 \pi) = 0,72 (s)[/TEX]
đúng ko ta? :-s

 

[nhoc_maruko9x]

Độ dài quỹ đạo là 4A suy ra [TEX]A= 2,5 cm[/TEX]

Cái khoảng thời gian là T/3 hình như không tính được :-s.

Độ dài quỹ đạo là 2A đó.

Còn cái T/3 là lúc mà vật đi từ [tex]x = 2,5\sqr{3}cm[/tex] theo chiều dương đến [tex]x = 2,5\sqr{3}cm[/tex] theo chiều âm cộng với [tex]x = -2,5\sqr{3}cm[/tex] theo chiều âm đến [tex]x = -2,5\sqr{3}cm[/tex] theo chiều dương.

Hay [tex]a = -100m/s^2[/tex] chính là tại vị trí [tex]x = 2,5\sqr{3}cm[/tex].

[tex]a = -\omega^2x \Rightarrow \omega = ...[/tex]

Lẻ quá ko có máy tính ko tính dc.