L
l94
câu 2 cậu nhằm chỗ nào rồi thì phải
thời gian vật qua lần đầu là
[TEX]t=\frac{1}{240}[/TEX]
nên thời gian mà vật qua vị trí đó trong chu kỳ thứ 5 phải là
[TEX]t'=\frac{1}{240} + 0,1.4=0,404[/TEX]
câu 2 cậu nhằm chỗ nào rồi thì phải
thời gian vật qua lần đầu là
[TEX]t=\frac{1}{240}[/TEX]
nên thời gian mà vật qua vị trí đó trong chu kỳ thứ 5 phải là
[TEX]t'=\frac{1}{240} + 0,1.4=0,404[/TEX]
N
nhocngo976
hình như tính nhầm cái v rồi
[TEX]|a|min =0 ---> VTCB ---> x=0 ---> cos(20 \pi t +\frac{3\pi}{4}) ----> t= \frac{-1}{80} +\frac{k}{20}[/TEX]
trong [TEX] \frac{3}{20} s[/TEX]đầu
[TEX] ---> 0 \leq \frac{-1}{80} +\frac{k}{20} \leq \frac{3}{20} ---> 0,25 \leq k \leq 3,25 ---> k=1,2,3 ---> t[/TEX]
ps: Gi \m/
Last edited by a moderator:
V
vitcongnghiep
Năng lượng ở vị trí 1 bằng năng lượng ở vị trí 2Bài 5: Một vật có khối lượng nhỏ m = 100g dao động điều hòa
+ Ở vị trí x1 = 6cm, vật có động năng [TEX]W_1 = 1,28.10^{-3}J[/TEX]
+ Ở vị trí x2 = -8cm, vật có động năng [TEX]W_2 = 7,2.10^{-4}J[/TEX]
Tìm tần số dao động?
[TEX]0,5kx_1^2+W_1=0,5kx_2^2+W_2 \Rightarrow k=0,4[/TEX]
[TEX]f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{\pi}[/TEX]
Last edited by a moderator:
T
thuypro94
Tớ xin mạo muội góp một số bài Không biết dạng này có phải là dạng cơ bản không? Sao tớ thấy là lạ thế nào ??
Bài 11:Hai vật dao động điều hòa cùng tần số biên độ dọc theo 2 đường song song cạnh nhau .hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau,và đếu tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ.Độ lệch pha của hai dao động là :
A. [TEX]\frac {5pi}{6} [/TEX]
B. [TEX]\frac {4pi}{3} [/TEX]
C.[TEX]\frac {pi}{6} [/TEX]
D.[TEX]\frac {2pi}{3} [/TEX]
Bài12:Có hai vật dao động điều hòa cùng biên độ A ,với tần số 3Hz và 6Hz. lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ [TEX]\frac {A}{2} [/TEX]. Xác định Khoảng thời gian ngắn nhất để vật có cùng li độ ?
Bài13:
Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
[TEX]t_1 =2,2 s va t_2 =2,9 s. [/TEX]Tính từ thời điểm ban đầu (t=0) đến thời điểm [TEX] t_2[/TEX] chất điểm đã đi qua VTCB bao nhiêu lần ?
Không biết dạng này có phải là dạng cơ bản không? Sao tớ thấy là lạ thế nào ??Bài 11:Hai vật dao động điều hòa cùng tần số biên độ dọc theo 2 đường song song cạnh nhau .hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau,và đếu tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ.Độ lệch pha của hai dao động là :
A. [TEX]\frac {5pi}{6} [/TEX]
B. [TEX]\frac {4pi}{3} [/TEX]
C.[TEX]\frac {pi}{6} [/TEX]
D.[TEX]\frac {2pi}{3} [/TEX]
Bài12:Có hai vật dao động điều hòa cùng biên độ A ,với tần số 3Hz và 6Hz. lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ [TEX]\frac {A}{2} [/TEX]. Xác định Khoảng thời gian ngắn nhất để vật có cùng li độ ?
Bài13:
Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
[TEX]t_1 =2,2 s va t_2 =2,9 s. [/TEX]Tính từ thời điểm ban đầu (t=0) đến thời điểm [TEX] t_2[/TEX] chất điểm đã đi qua VTCB bao nhiêu lần ?
Last edited by a moderator:
L
lion5893
Giải:
[TEX]x_1 = A.cos (wt + \varphi_1) = \frac {A}{2}[/TEX]
[TEX]x_2 = A. cos (wt + \varphi_2) = \frac{A}{2}[/TEX]
[TEX]=> \left { wt + \varphi_1 = +_- \frac {\pi}{3} \\ wt + \varphi_2 = +_- \frac {\pi}{3}[/TEX]
do dao động ngược chiều nhau nên 1 cái là [TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX] thì cái còn lại là [TEX]\frac{- \pi}{3}[/TEX]
=> độ lêch pha là[TEX] \frac{2\pi}{3}[/TEX]
Giai:
T/2 = 2,9 - 2,2 =0,7 => T= 1,4(s)
=>2,9(s) = 2,07.T
1 chu kì qua 2 lần => 2 chu kì qua 4 lần. 0,07 T rất nhỏ nên k0 thể qua thêm lần nữa..
N
nhoc_maruko9x
Dùng hình là nhìn ra ngay thôi. Lúc gặp nhau vật 1 ở vị trí [tex]\fr{\pi}{3}[/tex] và vật 2 ở vị trí [tex]\fr{-\pi}{3}[/tex] \Rightarrow Lệch pha [tex]\fr{2\pi}{3}[/tex]Tớ xin mạo muội góp một số bài
Bài 11:Hai vật dao động điều hòa cùng tần số biên độ dọc theo 2 đường song song cạnh nhau .hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau,và đếu tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ.Độ lệch pha của hai dao động là :
A. [TEX]\frac {5pi}{6} [/TEX]
B. [TEX]\frac {4pi}{3} [/TEX]
C.[TEX]\frac {pi}{6} [/TEX]
D.[TEX]\frac {2pi}{3} [/TEX]
Pha của 2 dao động là [tex]6\pi t + \fr{\pi}{3}[/tex] và [tex]12\pi t + \fr{\pi}{3}[/tex]
Khi 2 vật này gặp nhau lần đầu thì tổng pha [tex]= 2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow 18\pi t + \fr{2\pi}{3} = 2\pi \Rightarrow t = \fr{2}{27}s[/tex]
Không hiểu sao giải kiểu cos = nhau toàn mắc nên đành giải theo kiểu này
Không biết đúng ko.[tex]t_2 - t_1 = 0.5T \Rightarrow T = 1.4s[/tex]
Coi rằng tại t2 vật ở biên dương, thì từ lúc t = 0 đến lúc t2, vật đã thực hiện 2.07 chu kì. Từ biên dương quay ngược trở lại 2.07T thì vật đã đi qua VTCB 4 lần.
Last edited by a moderator:
L
lion5893
tính ra 1/9 cơ. thử lại rồi.. thấy đúng. nó sẽ gặp nhau ở vị trí -A.
Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng li độ => 2 vật dao động ngược chiều...
[TEX]t=0 x= A/2 => \varphi_1 = \frac{\pi}{3}; \varphi_2 = \frac{-\pi}{3}[/TEX]
[TEX] x_1 = A cos (6.\pi t + \frac {\pi}{3})[/TEX]
[TEX]x_2 = A cos ( 12.\pi t + \frac {-\pi}{3})[/TEX]
[TEX]x_1 = x_2 => 6.\pi t + \frac {\pi}{3}= 12.\pi t + \frac {-\pi}{3} (1)[/TEX]
hoặc
[TEX] 6.\pi t + \frac {\pi}{3}= -12.\pi t + \frac {\pi}{3}[/TEX] (loại)
(1)=> t= 1/9 (s)
N
nhoc_maruko9x
Sao gặp nhau ở vị trí -A được nhỷ? Gặp nhau như thế hoá ra chúng cùng tần số rồi còn đâu.
À đây là bạn giải theo kiểu chúng cùng vị trí ban đầu, ko phải cùng pha ban đầu. Bài mình giải là chúng cùng pha ban đầu và cùng cả vị trí ban đầu.
T
thuypro94
Bài12:Có hai vật dao động điều hòa cùng biên độ A ,với tần số 3Hz và 6Hz. lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ. Xác định Khoảng thời gian ngắn nhất để vật có cùng li độ ?
Bài này tớ tính được 2/27 mà không hiểu sao kết quả cứ là 1/27 ???
N
nhocngo976
Bài 14: Vật dao động điều hòa vs pt: [TEX]x=A cos(2 \pi t -\frac{\pi}{3}[/TEX]. TÌm thời điểm vật có:
a, [TEX]W_t max[/TEX] lần thứ 12
b, [TEX]Wt=Wd[/TEX] lần thứ 3
Bài 15: Vật dao động điều hòa tại [TEX][/TEX]t=0 có[TEX]a_{min}[/TEX]. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nhỏ nhất có thể từ t=0 cho đến lúc [TEX]Wd = \frac{1}{3} Wt , a>0[/TEX]
Cho f=5Hz , A=5cm
Bài 16: Vật dao động điều hòa với A=4 cm. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp mà [TEX]Wd= 3Wt[/TEX] là 0,4 s. Hỏi[TEX] v_{max} [/TEX]có thể nhận giá trị?
Bài 17: Một vật dao động điều hòa với[TEX]A=10cm., f=5Hz, m=1kg[/TEX]
a, tính cơ năng của dao động
b, trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của 1 lực cản ngược hướng cđ và F=0,02N. Tính số dao động cho đến dừng, xem f=const
a, [TEX]W_t max[/TEX] lần thứ 12
b, [TEX]Wt=Wd[/TEX] lần thứ 3
Bài 15: Vật dao động điều hòa tại [TEX][/TEX]t=0 có[TEX]a_{min}[/TEX]. Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nhỏ nhất có thể từ t=0 cho đến lúc [TEX]Wd = \frac{1}{3} Wt , a>0[/TEX]
Cho f=5Hz , A=5cm
Bài 16: Vật dao động điều hòa với A=4 cm. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp mà [TEX]Wd= 3Wt[/TEX] là 0,4 s. Hỏi[TEX] v_{max} [/TEX]có thể nhận giá trị?
Bài 17: Một vật dao động điều hòa với[TEX]A=10cm., f=5Hz, m=1kg[/TEX]
a, tính cơ năng của dao động
b, trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của 1 lực cản ngược hướng cđ và F=0,02N. Tính số dao động cho đến dừng, xem f=const
Last edited by a moderator:
L
lion5893
Cùng pha ban đầu thì ban đầu bọn này chạy cùng chiều.. 1 cái chạy nhanh 1 cái chạy chậm.. thế thì khoảng thời gian để 2 vật gặp nhau lần đầu sẽ lâu hơn là 2 vật di chuyển ngược chiều chứ nhỉ...
mà sao lại là [TEX]2 \pi[/TEX]
D
duynhan1
tần số biên độ: tần số, biên độTớ xin mạo muội góp một số bài
Bài 11:Hai vật dao động điều hòa cùng tần số biên độ dọc theo 2 đường song song cạnh nhau .hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau,và đếu tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ.Độ lệch pha của hai dao động là :
A. [TEX]\frac {5pi}{6} [/TEX]
B. [TEX]\frac {4pi}{3} [/TEX]
C.[TEX]\frac {pi}{6} [/TEX]
D.[TEX]\frac {2pi}{3} [/TEX]
Hi như anh nhoc_maruko9x vẽ hình thì thấy : [TEX]\frac{2\pi}{3}[/TEX]
Trường hợp 1: Nếu 2 vật xuất phát ngược chiều vật chạy nhanh chạy về biên dương, vật chạy chậm chạy về biên âm
Trường hợp 2: Nếu 2 vật xuất phát ngược chiều vật chậm nhanh chạy về biên dương, vật chạy nhanh chạy về biên âm
Trường hợp 3: Nếu 2 vật xuất phát cùng chiều về biên dương.
Trường hợp 4: Nếu 2 vật xuất phát cùng chiều về biên âm.
Nhận thấy TH3 hoặc TH4 là TH có thời gian ngắn nhất nên ta chỉ tính TH3.
Trường hợp 3:
Không mất tính tổng quát gọi phương trình 2 dao động là :
[TEX]\left{ x_1 = A. cos ( 12 \pi t- \frac{\pi}{3}) \\ x_2 = A. cos ( 6\pi t- \frac{\pi}{3}) [/TEX]
Bằng đường tròn lượng giác ta thấy khi 2 vật gặp nhau thì 2 pha đối nhau:
[TEX]12 \pi t- \frac{\pi}{3} = - ( 6\pi t- \frac{\pi}{3}) \\ \Leftrightarrow 18 \pi t = \frac{2\pi}{3} \\ \Leftrightarrow t = \frac{1}{27} (s) [/TEX]
Trường hợp 4:
Như anh nhoc_maruko9x giải.
Hi, không hiểu sao ra 2 đs giống nhau ^^
[TEX]T/2 = 2,9-2,2=0,7\ (s)[/TEX]
Cứ mỗi T/2 thì vật đi qua VTCB 1 lần.
Vật đi qua VTCB tại các thời điểm : 2,9s; 2,2s; 1,5s; 0,8s; 0,1s.
Tổng quát CT để tính là :
[TEX]n = t \ div\ (T/2) + 1[/TEX] (lần)
Trong đó : div là chia lấy nguyên.
Last edited by a moderator:
T
thuypro94
Thế câu 12 kết quả là 2/27 hả cậu ,tớ thấy cách giải hợp lí ,nhưng chẳng lẽ sách đưa đáp án sai nhỉ?
Last edited by a moderator:
T
thuypro94
t=0 [TEX]A_{min}[/TEX] Vật ở VTB (+)
Do [TEX] Wd = \frac{1}{3} Wt [/TEX] ~> [TEX]\left[\begin{x= A\sqrt{3}/2}\\{x = - A\sqrt{3}/2} [/TEX]
Mà a>0 ~> x<0 ~> x = [TEX]A\sqrt{3}/2 [/TEX]
Vậy [TEX]v_{tb} =( -A\sqrt{3}/2- A):(T/4+T/6)=-111,96 (cm/s) [/TEX]
Last edited by a moderator:
T
thuypro94
gt \Rightarrow [TEX]\left[\begin{x=A/2}\\{x = -A/2} [/TEX]
Có 2TH xảy ra :
TH1:[TEX]\Delta t= T/6[/TEX] \RightarrowT=2,4 (s) \Rightarrow[TEX]v_ {max}=A. \omega=10,47(cm/s)[/TEX]
TH2::[TEX]\Delta t= T/3[/TEX] \RightarrowT=1,2(s) \Rightarrow[TEX]v_ {max}=A. \omega=20,94(cm/s)[/TEX]
T
thuypro94
[TEX]W_t[/TEX] max khi vật ở 2 biên \RightarrowBiểu biễn lên hình vẽ:
-A----------------------0---------------[TEX]\frac A2[/TEX]~>-------------A
\Rightarrowt= 5T +[TEX] t_ ( {A ,A/2} )[/TEX] +[TEX]t_ ( {A , -A} ) [/TEX] =5T +T/6 +T/2 =17/3 (s)
p/s: cái dấu "," ở dòng cuối thay cho từ " đến " hộ mình
) Tương tự câu a. \Rightarrow t=T/6 .2 +T/8 +T/12 =13/24 (s)
Last edited by a moderator:
L
lion5893
chắc gì khi 2 vật gặp nhau thì 2 pha đối nhau ...
nếu ban đầu 2 vật cùng chiều chẳng hạn cùng đi về phía biên dương.. thi vật chạy chậm sẽ tụt lại.. vật chạy nhanh hơn sẽ chạy đến 1 lúc nào đó đuổi kịp vật chạy châm thì lúc đó 2 vật mới gặp nhau.. như 1 cuộc đua ấy...
trường hợp 1 và trường hợp 2 hai vật gặp nhau sớm hơn trường hợp 3 và trường hợp 4 la cái chắc
D
duoisam117
Sai rồi kìa, bn hiền, ẩu tả
[TEX]t = \frac{1}{27} (s)[/TEX] mới đúng chứ
Tui tưởng chỉ cần giải cái này là xong mà
[TEX]cos ( 12 \pi t- \frac{\pi}{3}) = cos ( 6\pi t- \frac{\pi}{3}) [/TEX]
L
lion5893
Vật chạy chậm hơn là vật có tần số 3Hz.. vật chạy nhanh hơn là vật có tần số 6hz
* Nếu ban đầu 2 vật chuyển động ngược chiều
+Th1: vật chạy chậm hơn chuyển động theo chiều âm, vật chạy nhanh hơn chuyển động theo chiều dương
[TEX]=> \left { x_1 = Acos( 6\pi t + \frac{\pi}{3}) \\ x_2 = Acos(12 \pi t - \frac {\pi}{3})[/TEX]
Khi 2 vật gặp nhau chúng có cùng li độ
[TEX]=> cos ( 6. \pi t + \frac{\pi}{3}) = cos(12 \pi t - \frac {\pi}{3})[/TEX]
[TEX]=> t= 1/9 (s)[/TEX]
Thử lại:
vật có tần số 3 hz -> [TEX]T_1=1/3 (s)[/TEX]
vật có tần số 6hz -> [TEX]T_2=1/6(s)[/TEX]
[TEX]=>1/9 = \frac{T_1}{3}, 1/9 = \frac{2T_2}{3} [/TEX]
dựa vào đường tròn lương giác trên => chúng gặp nhau ở vị trí -A.
+Th2:vật chạy nhanh hơn chuyển động theo chiều âm, vật chạy chậm hơn chuyển động chiều dương
Làm tương tự (Loại)
* Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều:
Th1: Cùng chiều dương:
[TEX]=> x_1 = A.cos(6\pi t - \frac {\pi}{3}); x_2 = A cos( 12\pi t -\frac {\pi}{3}[/TEX]
Khi 2 vật gặp nhau:
[TEX]cos(6\pi t - \frac {\pi}{3}) = cos( 12\pi t -\frac {\pi}{3}[/TEX]
=> t= 1/27 (s)
Th2: Cùng chiều âm: Làm tương tự -> Loai.
Kiểm tra: [TEX]1/27 = \frac {T_1}{9} ; 1/27 = \frac{2T_2}{9}[/TEX]
Dựa vào đường tròn lượng giác phia tren=> chúng sẽ không thể gặp nhau trong 1 chu kì.. Sai vì ở chu kì sau hoac sau nữa chúng mới gặp nhau.
Đáp số: 1/9 (s)
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
Thế năng max khi vật ở biên.
[TEX]2 \pi t - \frac{\pi}{3} = k \pi [/TEX]
Lần thứ 12 ứng k=11 [TEX]\Rightarrow t = \frac{17}{3} (s) [/TEX]
b)
[TEX]Wt = Wd \Leftrightarrow \frac12 k x^2 = \frac12 kA^2 - \frac12 kx^2 \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{2} A}{2} [/TEX]
Dựa vào đường tròn lượng giác dễ thấy lần thứ 3 động năng bằng thế năng khi pha dao động là :[tex] \frac{3\pi}{4} [/tex]
[TEX]t = \frac{\frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{3}}{2 \pi} = \frac{13}{24} (s)[/TEX]
P/s:Nhác chết