dễ!dễ!dễ!hay khó!khó!khó!

sasami · 16 Tháng bảy 2010

cho tg ABC cân tại A. Trên hai cạnhAB,AC vẽ phía ngoài tg các tg đều ABD,ACE.Kẻ p/g AH của tg ABC
C/m ba đường thẳng BE, CD, AH đồng quy

>-

tear_viem_tear · 16 Tháng bảy 2010

Póc tem =))

sasami said:
cho tg ABC cân tại A. Trên hai cạnhAB,AC vẽ phía ngoài tg các tg đều ABD,ACE.Kẻ p/g AH của tg ABC
C/m ba đường thẳng BE, CD, AH đồng quy
>- >- >- >- >- >-

tên káj topic ... hơi pj khùm =.='' pàj nj` tui giải hơi dài =.=''

p/s: đúng ko taz

sasami · 16 Tháng bảy 2010

ukm đúng rùi mọi người tìm cách khác ngắn hơn đi nhé!

tear_viem_tear · 16 Tháng bảy 2010

sasami said:
ukm đúng rùi mọi người tìm cách khác ngắn hơn đi nhé!

còn cách ngắn hơn thì kũng đc, nhưng dễ hju~ 1 chút, cách của tui dài màk nói chung là: tương đối dễ hju~

p/s: tui hết nghĩ ra cách khác rồi, ko pjến nó thành trung tuyến trung trực phân giác đường cao hay đối trung đc =.='' xài ceva cũng ko xong, hjx, aj pro giải jùm

thienlong_cuong · 17 Tháng bảy 2010

Cách của tôi không biết có đúng hay ko nữa nhưng cũng thử cho hay!!

Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC lấy M sao cho Tam giác MBC đều !

Dễ dàng c/m AH là đường cao của tam giác đều MBC (*1)

Tiếp theo c/m CD và BE là 2 đường cao còn lại !

Theo đề ra ta có :
Tam giác ABC cân => AC=AB (1)
Tam giác ABD đều => DA=DB=BC (2)
Tam giác ACE đều => AE=EC=AC (3)
Từ (1)(2)(3)
=> DA=AB=AC=AE
Ta có góc DAC = DAB + BAC = 60* + BAC
góc BAE = CAE + CAB = 60* + BAC
=> góc DAC = góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
DA=AB
góc DAC = góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC = tam giác BAE ( c.g.c)
=> góc ADC = góc ABE
gọi giao điểm của DC và AB là K ; Giao điểm của DC và BE là G

Hai tam giác AKD và tam giác BKG có
góc ADC = ABE
góc DKA = BKC
=> góc DAK = KGB = 60* mà góc BGC kề bù với góc KGB => góc BGC = 120*

c/m tam giác BDC = tam giác CEB => góc DCB = góc CBE => tam giác BGC cân ở G ; Mặt khác góc BGC = 120*
=> góc GBC = góc GCB = 30*

Gọi giao điểm của MC và BE là I
Ta có trong tam giác BIC có :
góc IBC = GBC = 30*
BCI = 60* ( tam giác BCM đều )
=> tam giác BIC vuông ở I
=> Bi vuông với MC (*2)

Giờ bà c/m tương tự thì có được CD vuông với BM (*3)

Từ (*1)(*2)(*3)
=> AH ; BE ; CD là 3 đương cao của tam giác BMC => AH ; BE ; CD đồng quy

làm xong đọc thấy xuôi tai thì thanks nha !

hoa_giot_tuyet · 17 Tháng bảy 2010

thienlong_cuong said:
gọi giao điểm của DC và AB là K ; Giao điểm của DC và BE là G

Do G thuộc AH => tam giác BGC cân ở G ; Mặt khác góc BGC = 120*

Mới đọc ngang đây (dài wa) thì tui thấy ko đúng. Ông gọi giao điểm của DC và BE là G. Bây h` ông phải chứng minh G thuộc AH chứ sao Do G thuộc AH:-SS@-). Tui nói đúng ko taz

sasami · 17 Tháng bảy 2010

thienlong_cuong said:
Cách của tôi không biết có đúng hay ko nữa nhưng cũng thử cho hay!!

Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC lấy M sao cho Tam giác MBC đều !

Dễ dàng c/m AH là đường cao của tam giác đều MBC (*1)

Tiếp theo c/m CD và BE là 2 đường cao còn lại !

Theo đề ra ta có :
Tam giác ABC cân => AC=AB (1)
Tam giác ABD đều => DA=DB=BC (2)
Tam giác ACE đều => AE=EC=AC (3)
Từ (1)(2)(3)
=> DA=AB=AC=AE
Ta có góc DAC = DAB + BAC = 60* + BAC
góc BAE = CAE + CAB = 60* + BAC
=> góc DAC = góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
DA=AB
góc DAC = góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC = tam giác BAE ( c.g.c)
=> góc ADC = góc ABE
gọi giao điểm của DC và AB là K ; Giao điểm của DC và BE là G

Hai tam giác AKD và tam giác BKG có
góc ADC = ABE
góc DKA = BKC
=> góc DAK = KGB = 60* mà góc BGC kề bù với góc KGB => góc BGC = 120*

Do G thuộc AH => tam giác BGC cân ở G ; Mặt khác góc BGC = 120*
=> góc GBC = góc GCB = 30*

Gọi giao điểm của MC và BE là I
Ta có trong tam giác BIC có :
góc IBC = GBC = 30*
BCI = 60* ( tam giác BCM đều )
=> tam giác BIC vuông ở I
=> Bi vuông với MC (*2)

Giờ bà c/m tương tự thì có được CD vuông với BM (*3)

Từ (*1)(*2)(*3)
=> AH ; BE ; CD là 3 đương cao của tam giác BMC => AH ; BE ; CD đồng quy

làm xong đọc thấy xuôi tai thì thanks nha !

bài này còn dài hơn cả bài ông tear *******************************

thienlong_cuong · 17 Tháng bảy 2010

nhưng là cách khác mà !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

sasami · 17 Tháng bảy 2010

thienlong_cuong said:
nhưng là cách khác mà !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

nhưng đâu có ngắn hơn ha ha ha ha ha ha
tui cũng chả giải đâu đợi các ông bà làm được mới thôi mà tui viết cũng hơi chậm

hoa_giot_tuyet · 17 Tháng bảy 2010

Tui có cách này ngắn nhưng lỡ sai thì :-SS
Xét tgDBC = tg ECB (c.g.c) \Rightarrow ^BDC = ^BEC
Ta lại có: tgDAC=tgEAB(c.g.c) \Rightarrow ^ACD=^ABE \Rightarrow ^DBE=^ECD(+60*)
Gọi giao điểm của BE và DC là K.
tgDBG = tg ECG (g.c.g) \Rightarrow BG = CG
\Rightarrow G thuộc trung trực BC (đinh lý)
Mặt khác tg ABC cân nên phân giác AH cũng là đường cao AH
\Rightarrow AGH thẳng hàng
\Rightarrow đpcm
p/s: chắc do mik làm tắt nên thấy ngắn

myanhkool · 17 Tháng bảy 2010

haaaaaaa, cách tui giống cách ông tear cách này là ngắn nhứt rồi đó!!!!!!!!!!!

tear_viem_tear · 17 Tháng bảy 2010

Mã:

Nguyên văn bởi thienlong_cuong  
Cách của tôi không biết có đúng hay ko nữa nhưng cũng thử cho hay!!

Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC lấy M sao cho Tam giác MBC đều !

Dễ dàng c/m AH là đường cao của tam giác đều MBC (*1)

Tiếp theo c/m CD và BE là 2 đường cao còn lại !

Theo đề ra ta có :
Tam giác ABC cân => AC=AB (1)
Tam giác ABD đều => DA=DB=BC (2)
Tam giác ACE đều => AE=EC=AC (3)
Từ (1)(2)(3) 
=> DA=AB=AC=AE 
Ta có góc DAC = DAB + BAC = 60* + BAC 
góc BAE = CAE + CAB = 60* + BAC 
=> góc DAC = góc BAE 

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có :
DA=AB 
góc DAC = góc BAE 
AC=AE
=> tam giác DAC = tam giác BAE ( c.g.c)
=> góc ADC = góc ABE 
gọi giao điểm của DC và AB là K ; Giao điểm của DC và BE là G

Hai tam giác AKD và tam giác BKG có 
góc ADC = ABE 
góc DKA = BKC 
=> góc DAK = KGB = 60* mà góc BGC kề bù với góc KGB => góc BGC = 120*

Do G thuộc AH => tam giác BGC cân ở G ; Mặt khác góc BGC = 120* 
=> góc GBC = góc GCB = 30* 

Gọi giao điểm của MC và BE là I
Ta có trong tam giác BIC có :
góc IBC = GBC = 30* 
BCI = 60* ( tam giác BCM đều ) 
=> tam giác BIC vuông ở I 
=> Bi vuông với MC (*2)

Giờ bà c/m tương tự thì có được CD vuông với BM (*3) 

Từ (*1)(*2)(*3) 
=> AH ; BE ; CD là 3 đương cao của tam giác BMC => AH ; BE ; CD đồng quy 




làm xong đọc thấy xuôi tai thì thanks nha !

hjxhjx, ko ngờ ôg lại làm sai cái ko đáng sai (thjếu chứ nhj~), kju chứng minh đồng quy nhưng ôg đi thừa nhận đó đồng quy rồi, như pa` "bông jọt tjt" nói chỗ G thuộc AH đó, biết G thuộc AH thì CD BE AH đồng quy tại G ròy còn j` màk cm nưa~

p/s: cố lên nhaz

màk tới giờ tui mới phát hjện 1 káj tật cm của ôg, thý káj tam giác cân đáy BC là cứ dựng tam giác đều BCM hàz =.='' thói quen hả :S

hoa_giot_tuyet said:
Tui có cách này ngắn nhưng lỡ sai thì :-SS
Xét tgDBC = tg ECB (c.g.c) \Rightarrow ^BDC = ^BEC
Ta lại có: tgDAC=tgEAB(c.g.c) \Rightarrow ^ACD=^ABE \Rightarrow ^DBE=^ECD(+60*)
Gọi giao điểm của BE và DC là K.
tgDBG = tg ECG (g.c.g) \Rightarrow BG = CG
\Rightarrow G thuộc trung trực BC (đinh lý)
Mặt khác tg ABC cân nên phân giác AH cũng là đường cao AH
\Rightarrow AGH thẳng hàng
\Rightarrow đpcm
p/s: chắc do mik làm tắt nên thấy ngắn

đúng là làm tắt nên thý ngắn, nhj`n kũng tương đương cách của tui thôy, màk nếu ghi ra thì cũng na ná nhau hàz, khác 1 chút xíu thoy

Mã:

Nguyên văn bởi: myanhkool

haaaaaaa, cách tui giống cách ông tear cách này là ngắn nhứt rồi đó!!!!!!!!!!!

pà chủ topic có cách j` đó ngắn hơn kja`, chả pjk nưa~, nhưng chắc có thể là có đó, tui thý cách của tui dài wá

thienlong_cuong · 17 Tháng bảy 2010

tui sửa rùi ! Chuyển sang c/m tam giác BDC = tam giác CEB ( c.g.c ) => góc DBC = góc EBC => tam giác BCG cân ở G
____________________________________________________________________________
sửa vậy thì đúng rồi chứ !

thienlong_cuong · 17 Tháng bảy 2010

cách của hoa_giot_tuyet ok ! Tui thấy hay ! Có lẽ cách của bà ấy ngắn nhất rồi còn gì !? Quả ni anh em lại thua phụ nữ rùi ! má ơi không chịu đâu !

teocauvuot · 17 Tháng bảy 2010

thienlong_cuong said:
cách của hoa_giot_tuyet ok ! Tui thấy hay ! Có lẽ cách của bà ấy ngắn nhất rồi còn gì !? Quả ni anh em lại thua phụ nữ rùi ! má ơi không chịu đâu !

Thử so sánh xem bài của bà ấy với bài của tear_viem_tear xem ai dài hơn... chắclà bằng nhau vì pà tuyết làm tắt. Nhưng mà tui thấy cách bà ấy hay và dễ đọc hơn cách của tear_viem_tear. Thua phụ nữ à, anh em vùng lên =))
p/s hình như chưa ngắn nhất còn chờ bà chủ topic đã

thienlong_cuong · 17 Tháng bảy 2010

nếu theo bà hoa_giot_tuyet thì chỉ cần c/m tam giác BDC = tam giác CEB
=> Góc DCB = CBE => tam giác BGC cân ở G => G thuộc trung trực BC . Mặt khác A thuộc trung trực BC => đpcm

xathu125kl · 18 Tháng bảy 2010

Xét tam giác DBC = tg ECB (c.g.c) ^BDC = ^BEC
Ta lại có: tgDAC=EAB(c.g.c) ^ACD=^ABE ^DBE=^ECD(+60*)
Gọi giao điểm của BE và DC là K.
DBG = ECG (g.c.g) BG = CG
G thuộc trung trực BC (đinh lý)
Mặt khác ABC cân nên phân giác AH cũng là đường cao AH
AGH thẳng hàng
đpcm

tear_viem_tear · 18 Tháng bảy 2010

xathu125kl said:
Xét tam giác DBC = tg ECB (c.g.c) ^BDC = ^BEC
Ta lại có: tgDAC=EAB(c.g.c) ^ACD=^ABE ^DBE=^ECD(+60*)
Gọi giao điểm của BE và DC là K.
DBG = ECG (g.c.g) BG = CG
G thuộc trung trực BC (đinh lý)
Mặt khác ABC cân nên phân giác AH cũng là đường cao AH
AGH thẳng hàng
đpcm

Trích:

Mã:

Nguyên văn bởi hoa_giot_tuyet  
Tui có cách này ngắn nhưng lỡ sai thì 
Xét tgDBC = tg ECB (c.g.c)  ^BDC = ^BEC
Ta lại có: tgDAC=tgEAB(c.g.c)  ^ACD=^ABE  ^DBE=^ECD(+60*)
Gọi giao điểm của BE và DC là K. 
tgDBG = tg ECG (g.c.g)  BG = CG
 G thuộc trung trực BC (đinh lý) 
Mặt khác tg ABC cân nên phân giác AH cũng là đường cao AH
 AGH thẳng hàng
 đpcm
p/s: chắc do mik làm tắt nên thấy ngắn

to xathu: f**k!!! cóp trắng trợn ... ghét cái lũ kju~ này nhất

p/s: cách khác đi, kjếm cách hay hơn đi, xài cách cũ chi dzỵ hả :-w

teocauvuot said:
Thử so sánh xem bài của bà ấy với bài của tear_viem_tear xem ai dài hơn... chắclà bằng nhau vì pà tuyết làm tắt. Nhưng mà tui thấy cách bà ấy hay và dễ đọc hơn cách của tear_viem_tear. Thua phụ nữ à, anh em vùng lên =))
p/s hình như chưa ngắn nhất còn chờ bà chủ topic đã

ghi ra hết đi rồi pjk kưng, kưng chưa thý nó dài đâu, cách cũng na ná nhau thoy chứ kó j` khác đâu, mý bước cm chỉ là đảo lại thoy =.=''

sweet_angels · 18 Tháng bảy 2010

Tui thấy cách hoa_giot_tuyet ngắn hơn và hay hơn rồi đó chứ

. Bà sasami còn cách chj nói mau, mệt rồi...........
p/s: bọn này siêu wa

(

hoa_giot_tuyet · 18 Tháng bảy 2010

myanhkool said:
haaaaaaa, cách tui giống cách ông tear cách này là ngắn nhứt rồi đó!!!!!!!!!!!

Ko thấy cách tui ngắn hơn à

thienlong_cuong said:
cách của hoa_giot_tuyet ok ! Tui thấy hay ! Có lẽ cách của bà ấy ngắn nhất rồi còn gì !? Quả ni anh em lại thua phụ nữ rùi ! má ơi không chịu đâu !

cảm ơn ông vì đã khen tui hjhj, mà ko chịu sao kêu má =))

thienlong_cuong said:
nếu theo bà hoa_giot_tuyet thì chỉ cần c/m tam giác BDC = tam giác CEB
=> Góc DCB = CBE => tam giác BGC cân ở G => G thuộc trung trực BC . Mặt khác A thuộc trung trực BC => đpcm

Đấy thấy chưa ông tear ngắn hơn đàng hoàng

ghi ra hết đi rồi pjk kưng, kưng chưa thý nó dài đâu, cách cũng na ná nhau thoy chứ kó j` khác đâu, mý bước cm chỉ là đảo lại thoy =.=''

chết chết, có người đang còn tự hào vì cái cách của mik nèk, tui ko cho tui giỏi nhưng rõ ràng cách tui ngắn hơn mak, tui so sánh 1 cặp tam giác thui ông so sánh chi mà nhìu za )
p/s: bà sasami làm ơn nhanh giùm hơ... hơ, "bông jot tjt" em dám giỡn chị thía hả, em mà mất dạy =))

Tìm kiếm

Tìm kiếm

dễ!dễ!dễ!hay khó!khó!khó!

sasami

tear_viem_tear

sasami

tear_viem_tear

thienlong_cuong

hoa_giot_tuyet

sasami

thienlong_cuong

sasami

hoa_giot_tuyet

myanhkool

tear_viem_tear

thienlong_cuong

thienlong_cuong

teocauvuot

thienlong_cuong

xathu125kl

tear_viem_tear

sweet_angels

hoa_giot_tuyet