[Violympic 7] Thi violympic cùng 2 chú khỉ

[vipboycodon]

2) Tìm 3 số dương abc biết ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
Gợi ý: biến đổi các tích thành các tỉ lệ thức, sau đó biến đổi 1 vài tỉ lệ thức thành những tỉ lệ thức mới.

Anh làm kiểu này . )
Có : $ab = c$ thay vào: $bc = 4a$ => $a.b.b = 4a$ <=> $b^2= 4$ <=> $b = 2$
Có : $ab = c$ thay vào: $ac = 9b$ => $a.a.b = 9b$ <=> $a^2 = 9$ <=> $a = 3$
Có : $ab = c$ => $c = 6$

Cách hay thiệt!! Hình như cái kiểu này hk II lớp 7 học.

 

[duc_2605]

1) Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại B. Đường cao BE. CÓ EC - EA = AB ; $\hat{C}$ = ?
Câu này mình tự nhiên ấn mò ra góc C = 30*
2) Bài toán khó hiểu: Tam giác ABC vuông ở A có góc B = 60 độ ; AB = 4,5cm. Tính BC . @@

 

[riverflowsinyou1]

2) Bài toán khó hiểu: Tam giác ABC vuông ở A có góc B = 60 độ ; AB = 4,5cm. Tính BC
Từ đề suy ra $\hat{C}$=30*
=> $\hat{B}$=0,5.$\hat{C}$ => AB:0,5=AB.2=BC=4,5.2=9 cm
Bài này hơi khó một chút

 

[riverflowsinyou1]

1) Thôi thì mình giải như thế này
$EC^2$-2.EA.EC+$AE^2$=$EC^2$+2.EA.Ec+$EA^2$-$BC^2$ => BC.2=EA.EC => BC=AC:2 => $\hat{C}$=30*
Haizzzzzzzzz học Pytago phải dùng hằng đẳng thức thôi

 

[lamdetien36]

2) Bài toán khó hiểu: Tam giác ABC vuông ở A có góc B = 60 độ ; AB = 4,5cm. Tính BC
Từ đề suy ra $\hat{C}$=30*
=> $\hat{B}$=0,5.$\hat{C}$ => AB:0,5=AB.2=BC=4,5.2=9 cm
Bài này hơi khó một chút

Cái gì đây :| Tỉ số lượng giác à :|
Bài này làm như sau: Lấy B' đối xứng B qua AB. Dễ chứng minh tam giác BB'C đều ==> Tính được CB = 2AB ==> Tính được BC bằng định lý Pytago.

 

[phianhchau001]

À, bài này ta nên làm như sau:
Xét tam giác vuông ABC có: [TEX]\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{0}[/TEX]
Mặt khác, [TEX]\hat{A}=90^{0};\hat{B}=60^{0}\Rightarrow \hat{C}=30^{0}[/TEX]
Trên tia đối của tia AB kẻ AD sao cho AD=AB. Xét [TEX]\Delta[/TEX]ABC=[TEX]\Delta[/TEX]ADC(cgc)(BA=AD;[TEX]\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^{0}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{ACB}=\widehat{CAD}[/TEX] mà [TEX]\widehat{ACB}=30^{0}[/TEX] nên [TEX]\widehat{CAD}=30^{0}[/TEX] nên [TEX]\widehat{BCD}=60^{0}[/TEX]
\Rightarrow tam giác BCD đều \Rightarrow BD=DC=BC=2.AB=4,5.2=9(cm)
p/s: Cái này dùng tam giác đều để giải. À, tam giác có 1 góc=90 độ, 1 góc 60 độ và 1 góc có 30 độ là tam giác nửa đều nhe thì có 1 cạnh góc vuông luôn bằng [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cạnh huyền (cạnh ngắn hơn ý)

 

[duc_2605]

Vài bài violympic vòng 12
Tam giác ABC có $\hat{A} = 40^0$ ; các đường cao cắt nhau tại H. Khi đó số đo $\widehat{BHC}$ là: 140 độ
So sánh $A = \dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43} + ... + \dfrac{1}{80} \text{và} B = \dfrac{7}{12}$

 

[duc_2605]

Đang trong lúc cấp bách. các thầy trò đang :khi (25): . Ông thầy tức tối lắm, bắt kahakaha nộp tiền để đi mua..... kẹo mút. Ông :khi (18): . nhưng kahakaha bảo rằng: không muốn. Vậy là ông dua cheng đức bất chấp tất cả đã ra tay.......... :khi (15): . Vậy là kahakaha thương tình :khi (13): rồi nói rằng: Dưới căn phòng trọ 5 sao có 1 đường hầm bí mật dẫn đến cánh cổng quá khứ. các thầy trò có thể mang đồ đạc như iphone, laptop đem về quá khứ để bán lấy tiền sắt vụn chứ đây là thế kỉ XXIX rồi. Khi đó các thầy trò sẽ được thoả thích :khi (56): và diện ........... :khi (110): mới. Nhưng lưu ý khi đếm tiền phải cẩnthaanjj, tiền có chứa chất k tốt cho sức khoẻ nên khi đếm phải nhớ là k được thò tay vào mồm... mà phải :khi (112): ra rồi dùng nước đó đếm tiền cho giảm ma sát ) .
Các thầy trò rất cảm ơn kahakaha và nhờ ông dẫn đến đó.
kahakaha- ta nói dóc đó! :khi (194):
Á, chết nè!............................. :khi (55):
- Này nên xử lí tên này thế nào?
- ............... Đi ngủ sáng mai tính tiếp. =))
- Con ma tỏ :khi (119): : Không đâu! Ta đã từng nghe nói về cánh cổng thời gian. Đi vào tìm đi!
- Đức: Không tìm được thì sao?
- Thì khối người trên thế giới không được dùng iphone sớm chứ sao? )
- Ma: Thôi tìm mau, ta nghe nói cánh cổng được mã hoá đó!
- = cái gì
- :khi (193):
- Nói đi
- = pát wuột (password) thì phải
- :khi (20): cái đó thì đứa lớp 1 nó cũng biết @@
))
Sau khi chăm chỉ tìm kiếm, dùng hết sức bình sinh cuối cùng cả 3 cũng đã ......... 0 tìm được!!
Bỗng nhiên pở rồ tìm thấy 1 lọ đựng kẹo mút. Nhỡ đâu có kẹo thì sao. pờ rồ mở ra và :khi (197): . Ta tìm thấy cánh cổng thời gian rồi!
Tuy nhiên cánh cổng đã bị mã hoá = 3 bài toán sau:
1.Tìm GTNN của $A = x(x + 1)$
2. Giá trị của x để $x(x - 1) + 100$ đạt GTNN
3. Giá trị của x để $3 - x^2 -2x$ đạt GTLN
Và kèm câu nói: Nếu đề bài có sai sót, xin vui lòng gửi ý kiến để giúp chúng tôi tiếp tục phát huy sai lầm ấy! )
Hay quá! Với tài năng! 3 thầy trò khỉ đã giải được! Còn các bạn có để thua họ không?

 

[duc_2605]

- Chúc mừng 3 thầy trò đã vượt qua 3 câu hỏi và đến với.......... câu hỏi phụ )
Giá trị của x thoả mãn: $(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 98$
Lần này 3 thầy trò hoàn toàn tức giận và k còn tâm lí để giải!\
Hãy giúp họ!

 

[nhuquynhdat]

1. $A=x(x+1)=x^2+x=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4} \ge -\dfrac{1}{4}$

Dâu "=" xảy ra $\leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0 \leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$

2. $x(x-1)+100=x^2-x+100=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+99,75=(x-\dfrac{1}{2})^2+99,75 \ge -99,75$

Dâu "=" xảy ra $\leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0 \leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

3. $3 - x^2 -2x=-(x^2+2x-3)=-(x^2+2x+1-4)=-(x+1)^2+4 \le 4$

Dâu "=" xảy ra $\leftrightarrow x+1=0 \leftrightarrow x=-1$


Câu hỏi phụ )

$(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 98$

$\leftrightarrow x^3-27=98$

$\leftrightarrow x^3-125=0$

$\leftrightarrow (x-5)(x^2+5x+25)=0$

$\leftrightarrow x-5=0$ (do $x^2+5x+25 >0$)

$\leftrightarrow x=5$

Vậy....
p.s: Chém gió thế thôi chớ có mỗi câu hỏi phụ em làm được )

 

[duc_2605]

Oa!! Sau khi tra cứu mệt mỏi đến mức không kịp :khi (1): . ) 3 thầy trò đã bắt gặp bài giải của nhuquynhdat. Nhưng 3 thầy trò có thắc mắc hỏi em giới tính của chị. =))
__ HI HI __
Vậy là họ đã mở được cánh cổng quay về quá khứ. Nhưng do lỡ tay bấm mạnh, họ đã trở về thơi kì đồ đá của.............. khủng long.
Những khó khăn gì đang đợi họ. Liệu họ có gặp được người ngoài hành tinh như trong transformer hay lại bị TUYỆT CHỦNG cùng lũ khủng long. Hãy dõi theo topic.
p.s: NGuyên nhân chính: Chưa có đề.

 

[trinhminh18]

Oa!! Sau khi tra cứu mệt mỏi đến mức không kịp :khi (1): . ) 3 thầy trò đã bắt gặp bài giải của nhuquynhdat. Nhưng 3 thầy trò có thắc mắc hỏi em giới tính của chị. =))
__ HI HI __
Vậy là họ đã mở được cánh cổng quay về quá khứ. Nhưng do lỡ tay bấm mạnh, họ đã trở về thơi kì đồ đá của.............. khủng long.
Những khó khăn gì đang đợi họ. Liệu họ có gặp được người ngoài hành tinh như trong transformer hay lại bị TUYỆT CHỦNG cùng lũ khủng long. Hãy dõi theo topic.
p.s: NGuyên nhân chính: Chưa có đề.

mềnh xin phép túc tịp đc ko : sau khi trở về quá khứ thì 3 thầy trò gặp 1 đàn khủng long nghiền ... toán =)) và chúng thách đố 3 thầy trò giải đc 3 câu hỏi của chúng
Câu 1:Cho f(x)=ax+b vs a,b thuộc Z. c/ m rằng ko thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Câu 2: chưa có; câu 3: chưa tìm ra (p/s: khi nào có đấp án câu 1 sẽ túc tịp câu 2, câu 3 ) =))
Hờ hờ. Nhưng mà giải là phải có thanks, đấy là luật của topic không trốn được )

 

[huutuanbc1234]

cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d không vuông góc với nhau và đoạn thẳng d không cắt đoạn AB vẽ các điểm C,D sao cho đường thẳng d là đường trung trực của BC và AD Hai đường thẳng BG và AD lần lượt cắt nhau tai I, K
chứng minh
a)tam giác AIB và tam giác BKC là tam giác cân
b)AB=CD
c) các đường thẳng AB,CD cắt nhau tại E nằm trên đường thẳng d
D) giao điểm của các đường trung trung trực của tam giác BEC tam giác AED trên đường thẳng

cho tam giác có góc A là góc tù trên BC lấy DE sao cho BD=BA , CE=CA gọi I là giao điểm của các tia phân giác của góc B , C
chứng minh a)đường thẳng BI là đường vuông góc là đường trung trực của đoạn thẳng AD
b) điểm I cách điều các đỉnh của tam giác ADE

Cho tam giác ABC có là góc tù .Trên BC lấy DE dao cho BD=BA CE= CA .Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của\{ABC} ; \{ACB}

Chứng minh:
a)Đường thẳng BI là đường trung trựccủa đoạn AD
b)Điểm I cách đều các đỉnh của tam giác

Cho tam giác ABC có là góc tù .Trên BC lấy DE dao cho BD=BA CE= CA .Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của góc B C
Chứng minh:
a)Đường thẳng BI là đường trung trựccủa đoạn AD
b)Điểm I cách đều các đỉnh của tam giác
Bạn hỏi thì đặt câu hỏi riêng nhé!

 

[duc_2605]

Câu 1:Cho f(x)=ax+b vs a,b thuộc Z. c/ m rằng ko thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
Giả sử đồng thời có:
f(17) = 17a + b = 71
f(12) = 12a + b = 35
\Rightarrow 5a = 71 - 35 = 36 \Rightarrow a không thuộc Z
Vậy điều ta giả sử ở trên là sai hay không thể đồng thời có: f(17)=71 và f(12)=35
________
Khi họ trở về thời tiền sử, :khi (165): . Oa, thật là lạ hoắc so với TK XXIX, .................. vắng tanh. Chỉ 5s sau, 5 chiếc đĩa bay đã xuất hiện.
5 con khủng long mặc 5 bộ đồ mỗi bộ 1 màu tiến tới
3 tên đang định xông pha :khi (146): ....................................... chạy thì bên kia bỗng nói
:khi (188): - Xin các ông trả lại chủ quyền cho chúng tôi.
Ngay lập tức: :khi (166): :khi (187):
Chưa hiểu chuyện zì nhưng đức cứ giả bộ:
Ha ha, các ngươi biết điều đấy, ta đã từng đánh bại 10 tên khủng long bạo chúa bằng tay không, nhìn nè;
:khi (168):
:khi (72):
Cả lũ: @@@@@@@@@@@.........................
- Ủa mà sao các người biết tiếng Trái đất vậy?
- Hả? Các ông không biết zì sao? ... Các ông có phải sứ giả không vậy.
- AK ukm. Cho ta thời gian suy nghĩ 5' đê!
:khi (40):
- Các ông đến từ TK bao nhiêu vậy?
- 29 .
- Ak, các ông không biết là phải. CHúng tôi là những con khủng long thời hiện đại đã tiến hóa từ giống khủng long cổ. Chúng tôi rất thông minh và công nghệ đã vượt trên TK 29 của các ông.
- Òi- Thế là lại nghèo đói ruồi! Súp pơ than vãn!!-Có mà công nghệ chém gió ý!
Khủng long: :khi (105): ..............................Im mồm. Nghe tiếp nè:
Tuy nhiên chúng tôi rất chú trọng bảo vệ môi trường, tiết kiệm tài nguyên. Chúng tôi đã đi nhiều nơi trên vũ trụ và biết rất nhiều hành tinh khác nhau. Và trong đó có 1 hành tinh xấu xa vô cùng lớn mạnh. CHúng chuyên cướp bóc đất đai của các hành tinh tốt để phục vụ phát triền hành tinh của chúng. Vũ khí của chúng có thể phá hủy cả 1 hành tinh nên dù chúng tôi đang cố gắng đấu tranh nhưng dường như vô vọng.
- Vậy chúng tôi có thể giúp gì ông không ?
- Tôi nghĩ là có. CHúng đã hợp tác với lũ Deception xấu xa để lấy những bài toán cổ từ trái đất các ông, từ TK 21.. Mà các vũ khí của chúng đều được tạo nên bởi năng lượng của những bài toán ấy. Nếu các ông giải được những bài toán mà chúng tôi và con người đã quên bẵng trong quá khứ thì có thẻ khiến vũ khỉ của chúng vô tác dụng.
- OK. Chúng tôi sẽ làm. :khi (170):
- Các ông tốt bụng thật :khi (10):
- .......Nể tình các ông là loài khủng long. 2 triệu , 1 bài. )
- Nhiều thế!
- :khi (33): . Không thì thôi!
- Thôi thì thôi! Cho các ngừơi nhịn. :khi (133):
- :khi (46):
- Được rồi. Tên trinhminh18 đang nắm giữ đề bài. Ngày mai hắn sẽ post. AI giải đúng sẽ được nhận 2 thanks từ hắn và duc_2605.
___ trinhminh post đề.
p.s: Cố lên sắp đến đoạn đánh nhau.

 

[trinhminh18]

OK, Trinhminh18 đã có mặt để post đề dù bị muộn lịch vs 5 con khổng lung dở hơi mất ... 2ngày =))
Bài số 2 sẽ là 1 bài hình (khá khó đoá) nhưng vì tương lai trái đất thì m.n giúp 3 thầy trò giải nha:
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A; góc A =$80^o$. Trên cạnh BC lấy đỉm I sao cho $\widehat{BAI}=50^o$ ; trên cạnh AC lấy K sao cho $\widehat{ABK}=30^o$ . AI và BK cắt nhau tại H. chứng minh tam giác HIK cân.
P/s: sau 2 ngày nếu ko ai có đáp án thì trinhminh18 sẽ đưa ra sự trợ giúp (gợi ý) và nếu sau 5 ngày mà ko ai giải đc thì 5 con khổng lung sẽ cho đáp án
Bây giờ ta nhường mọi người đã! (
Thứ 2 ta sẽ giải! )

 

[trinhminh18]

OK, Trinhminh18 đã có mặt để post đề dù bị muộn lịch vs 5 con khổng lung dở hơi mất ... 2ngày =))
Bài số 2 sẽ là 1 bài hình (khá khó đoá) nhưng vì tương lai trái đất thì m.n giúp 3 thầy trò giải nha:
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A; góc A =$80^o$. Trên cạnh BC lấy đỉm I sao cho $\widehat{BAI}=50^o$ ; trên cạnh AC lấy K sao cho $\widehat{ABK}=30^o$ . AI và BK cắt nhau tại H. chứng minh tam giác HIK cân.
P/s: sau 2 ngày nếu ko ai có đáp án thì trinhminh18 sẽ đưa ra sự trợ giúp (gợi ý) và nếu sau 5 ngày mà ko ai giải đc thì 5 con khổng lung sẽ cho đáp án
Bây giờ ta nhường mọi người đã! (
Thứ 2 ta sẽ giải! )

vẫn chưa có ai giải đc bài này à, vậy theo đúng luật thì mềnh cho gợi ý nhá!!
Vs bài này thì ta sẽ sử dụng phương pháp tam giác đều; ta sẽ tạo 1 tam giác đều (là tam giác ABM; M và C nằm cùng phía trên nửa mặt phẳng bờ AB); trên cạnh BK ta sẽ lấy thêm 1 đỉm N sao cho BN=MI .... gợi ý nấy thoai nhể, mọi người túc tịp giải đi nào, ai giải nhanh sẽ có tks đoá

 

[hien_hd_2002]

Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thoả mãn b^2=ac ;c^2=bd vàb^3+c^3+d^3 khác 0 Chứng minh a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d mọi người trả lời giùm

 

[totoro123]

Cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=7cm. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB), AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE=AC.Biết DE=BC. Khi đó CD=[/QUOTE]

Xét tam giác ABC và tam giác DAE có :
AD=AB
AE=AC
BC=DE
=> tam giác ABC = tam giác DAE (c.c.c)
=> góc BAC = góc DAE (2 góc t.ứ)
Mà góc DAE + góc DAB + góc BAC + góc CAE = 360
=> góc DAE + 90 + góc BAC + 90 = 360
=> góc DAE + góc BAC = 180
=> góc DAE = góc BAc = 90
Ta có : góc DAC = góc DAB + góc BAC = 90 + 90 = 180
Xét tam giác DAC có : góc DAC = 180=> D,A,C thẳng hàng
=>CD = AD + AC = 5+7 = 12cm

 

[hanh7a2002123]

Biết k liên wan nhưng cho tớ hỏi, topic này dành cho lớp mí zậy ?

 

[sky_eric_demon]

bai 2 giai the nay
tg abc vuong tai a => ab = bc.cos(b)
=> bc = ab/cos(b)=4.5/cos(60)=9