mình nghĩ bài này phải giải ba trường hợp vì đề cho là hoán đổi vị trí ba điện trở thì ta nhận đc điện trở tương đương lần lượt là... chứ không nói rõ ràng là hoán đổi cái nào trước cái nào sau
và ttừng điện trở tương tương thuộc trường hợp nào
đặt R1=x, R2=y, R3=z
cách mắc 1: (R1ntR2)song song với R3. suy ra R=[TEX]\frac{xz+yz}{x+y+z}[/TEX]=2,5(1)
cách mắc 2: (R1ntR3)song song với R2. suy ra R=[TEX]\frac{xy+yz}{x+y+z}[/TEX]=4(2)
cách mắc3 : (R2ntR3)song song với R1. suy ra R=[TEX]\frac{xy+xz}{x+y+z}[/TEX]=4,5(3)
đặt xy=a, yz=b, zx=c. từ (1) suy ra [TEX]\frac{xz+yz}{x+y+z)[/TEX]=2,5 suy ra xz+yz=2,5(x+y+z). <=>4(xz+yz)=10(x+y+z) <=>4(c+b)=10(x+y+z).
từ (2) suy ra [TEX]\frac{xy+yz}{x+y+z}[/TEX]=4 =>xy+yz=4(x+y+z)<=>2,5(xy+yz)=10(x+y+z).<=>2,5(a+b)=10(x+y+z).
mà 4(c+b)=10(x+y+z) nên 2,5(a+b)=4(b+c) <=>8(b+c)=5(a+b)suy ra 8c+3b=5a.(4)
từ (2) suy ra 4,5(xy+yz)=18(x+y+z) <=>4,5(a+b)=18(x+y+z)
từ (3) suy ra 4(xy+zx)=18(x+y+z). <=>4(a+c)=18(x+y+z)
suy ra 8c-9b=a(5)
từ theo vế của (4)cho (5), ta được 12b=4a=>a=3b.thay a=3b vào (5), ta được, 2c=3b.
suy ra a=2c=3b. suy ra xy=2xz=3yz suy ra x=3z, y=2z
thay vào 1 , ta được[TEX]\frac{5z^2}{6z}[/TEX]=2,5 suy ra z=3. suy ra x=9, y=6.
vậy R1=9Ω, R2=6Ω, R3=3Ω