Vật lí [Vật lí 10] Tìm kiếm tài năng (động học chất điểm)

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Tùy Phong Khởi Vũ, 29 Tháng sáu 2017.

Lượt xem: 3,364

  1. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đáp ứng nguyện vọng của một số mem mới học, mình sẽ đưa ra một số bài khó về động học chất điểm. Đã gọi là "tài năng" thì bài tập sẽ có độ khó xứng đáng. Chúc mọi người thành công!

    Bài 1. Lúc 7h, tại bến A có 1 tàu xuôi dòng về phía bến B. Cùng lúc đó, tại bến B cũng có 1 tàu xuất phát về phía bến A. Hai tàu gặp nhau ở C, trao đổi hàng hóa rồi quay đầu về bến của mình. Tàu về đến bến A muộn hơn tàu về bến B 2h.
    Hỏi để hai tàu về bến cùng lúc thì tàu ở bến A phải xuất phát muộn hơn tàu ở bến B bao lâu?
    (Bài này đã đăng ở pic lý 8, nay mang gom vào đây).

    Bài 2. Một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều vào ga. Toa thứ 2 đi qua người quan sát trong 1s. Toa thứ 3 đi ngang người quan sát trong 1,2s. Các toa tàu có chiều dài như nhau. Hỏi sau bao lâu đoàn tàu dừng lại, tính từ lúc đầu toa thứ nhất đi ngang người quan sát?
     
  2. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Bài 3.

    Lúc 8h có hai xe từ C và B cùng đồng thời tiến về A. Xe thứ nhất tại B cách A 600m và có vận tốc V1 = 50km/h. Xe thứ hai tại C cách A 700m và có vận tốc V2 = 70 km/h. Tính khoảng cách ngắn nhất của 2 xe trong quá trình chuyển động, biết góc BAC = 50 độ.

    666.jpg
    Bài 4.

    Bạn đang điều khiển một khẩu pháo và muốn bắn hạ một chiếc trực thăng cách đó 10Km đang lên thẳng từ mặt đất với gia tốc 5m/s^2. Biết vận tốc đầu đạn là 400m/s. Hỏi phải chỉnh góc bắn của khẩu pháo như thế nào để đạn trúng mục tiêu?

    7778.jpg
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng bảy 2017
    Triêu DươnggTrai Họ Nguyễn thích bài này.
  3. Trai Họ Nguyễn

    Trai Họ Nguyễn Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,620
    Điểm thành tích:
    693
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Trãi

    làm đc mỗi bài này mak e ko biết đúng hay sai a ơi
    khi pháo trúng máy bay => tạo thành tam giác vuông
    gọi thời gian máy bay bay đến khi pháo bắn trúng = thời gian pháo vào máy bay là t (s)
    ta có ( e coi pháo là cđ đều á a)
    quãng đường pháo bay [tex]sp=v.t=400.t[/tex]
    quãng đường máy bay bay [tex]sm=\frac{1}{2}.a.t^{2}=\frac{1}{2}g.t^{2}=2,5t^{2}[/tex]
    10km=10000m
    áp dụng định lý pitago
    => [tex](400.t)^{2}=10000^{2}+(2,5.t^2)^{2}[/tex]
    khai triển dùng cách đặt ẩn phụ => 2 giá trị t
    đến đây thay vào là ok
    a @Tùy Phong Khởi Vũ xem cho e đúng ko a :D:D:D
    còn bài này thì theo e là kẻ 2 đường vuông góc tới 2 cạnh đối diện là BD và CE
    chắc cái ED là khoảng cách ngắn nhất
     
    Last edited: 30 Tháng sáu 2017
    Triêu Dươngg thích bài này.
  4. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    anh giải đi anh hóc quá em nghĩ mãi anh gợi ý em làm đi ạ
    #thuyhuongyc Cj lớp 10 mà còn z thì em lớp 9 tính sao!!? hix hix
     
  5. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    @Trai Họ Nguyễn: Đạn pháo chuyển động như 1 vật bị ném xiên chứ, không thể coi như chuyển động thẳng được.

    Bài 3 em nói thế không đúng. Khoảng cách ngắn nhất phụ thuộc vào vận tốc của hai xe nữa.

    Gợi ý bài 3 và 4: Dùng vận tốc tương đối, gia tốc tương đối để giải.

    Gợi ý bài 2: Chuyển động nhanh dần đều cũng có thể là hình ảnh tua ngược của chuyển động chậm dần đều. Thử tưởng tượng bài toán ngược sau:

    Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu. Toa thứ 2 qua người quan sát trong 1,2s. Toa thứ 3 đi qua người quan sát trong 1s. Hỏi đoàn tàu đã tăng tốc được bao lâu?
     
    Triêu Dươngg thích bài này.
  6. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Bài 5. Một thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2m/s. 3s sau khi bắt đầu chuyển động, trên trần thang máy có một con bulong bị lỏng, rơi tự do xuống sàn. Biết sàn và trần thang máy cách nhau 2m. Hỏi sau bao lâu bulong chạm sàn?
     
    Trung Lê Tuấn AnhTriêu Dươngg thích bài này.
  7. Triêu Dươngg

    Triêu Dươngg Cựu Mod Vật lí Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,125
    Điểm thành tích:
    644
    Nơi ở:
    Yên Bái
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lê Quý Đôn <3

    M.n ơi!Em đến cứu mọi người thoát khỏi mê cung nè! Chắc m.n sập bẫy của ông Vũ hết r. Bài làm dưới đây của mk hơi điên rồ, hơi ảo nên m.n đừng ném đá nhá. Dù muốn trình bày cho m.n hiểu nhưng Nơ ron do hôm nay hoạt động đã hết công suất nên đành chịu.
    * Gọi:
    [tex]\left\{\begin{matrix} n=v_{t}-v_{n}\\ m=v_{t}+v_{n} \end{matrix}\right.[/tex]
    +Thời gian kể từ khi 2 tàu cùng đi đến lúc gặp nhau ở C là $t$ (h)
    13.png
    #Tàu xuôi dòng bắt đầu chuyển động từ bến A đến C (qđ AC) thì gặp tàu B, trao đổi hàng hóa xong ngược dòng về A (qđ CA)
    #Tàu ngược dòng bắt đầu chuyển động từ bến B đến C (qđ BC) thì gặp tàu A, trao đổi hàng hóa xong xuôi dòng về B (qđ CB)
    # Thời gian xuôi dòng qđ CB nhanh hơn thời gian ngược dòng CA là 2h
    Hai tàu gặp nhau ở C. => Tổng qđ 2 tàu đi đc đến khi gặp nhau bằng khoảng cách giữa hai bến AB.Ta có:
    [tex]S_{AC}+S_{BC}=S_{AB}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow mt+nt=S_{AB}\Rightarrow t=\frac{S_{AB}}{m+n}(1)[/tex]
    - Mặt khác muốn 2 tàu về bến cùng lúc thì thời gian $t^{'}$ kể từ khi trao đổi hàng hóa ởC đến lúc về bến A,B của mình phải bằng nhau và tổng qđ 2 tàu đi được cũng phải bằng khoảng cách giữa 2 tàu. Ta có:
    [tex]S_{CA*}+S_{CB*}=S_{AB}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow nt^{'}+mt^{'}=S_{AB}\Rightarrow t^{'}=\frac{S_{AB}}{n+m}(2)[/tex]
    - Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow t =t^{'}[/tex]
    Mà thực tế thời gian xuôi dòng qđ CB nhanh hơn thời gian ngược dòng CA là 2h nên muốn thời gian đi 2 qđ này bằng nhau thì: [tex]\left\{\begin{matrix} S_{CA*}=S_{BC}\\ S_{CB*}=S_{AC} \end{matrix}\right.[/tex]
    => Lúc đầu tàu xuôi dòng đi qđ =qđ BC và tàu ngược dòng lúc đầu đi qđ= qđ AC
    => Tàu xuôi dòng từ A phải đi muộn hơn tàu ngược dòng từ B 2h...
    Em xin mời anh @trunghieuak53 vào xơi những bài còn lại.
     
  8. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Bài này thuyhuongyc giải đúng rồi mọi người nhé. Chúc mừng em! Em là người đầu tiên anh công nhận.

    *) Để anh giải thích thêm 1 tý về ý tưởng bài giải trên:

    - TH đầu: Hai thuyền gặp nhau tại C thì thời gian đi của chúng là như nhau. Sau đó thuyền A quay lại A sẽ chậm hơn thuyền B quay về B là 2h.

    - TH sau: Hai thuyền gặp nhau tại D, vì chúng về bến cùng lúc nên thời gian từ D đến A và từ D đến B của chúng là như nhau. Như vậy là đối nghịch với TH đầu ---> chứng minh toán học suy ra quãng đường AC TH1 = quãng đường DB TH 2.

    *) Đề bài này có 1 biến thể khác: Tàu ở A xuất phát muộn hơn bao lâu để thời gian đi và về của cả hai tàu là như nhau?

    - Biến thể nào đi chăng nữa thì anh có 1 cách giải chỉ tốn 2 dòng thôi là ra được kết quả, nhưng anh sẽ để cơ hội cho những người sau.
    #thuyhuongyc Sao nghe anh giải thích "ngon" thế nhỉ?
     
    Triêu Dươngg thích bài này.
  9. trunghieuak53

    trunghieuak53 Cựu Mod Vật lí Thành viên Mod xuất sắc nhất 2017

    Bài viết:
    2,098
    Điểm thành tích:
    689

    Bài này tại sao có một xe đi từ A lại đồng tiến về A, theo hình vẽ của a thì là từ C đồng tiến về A
     
    Triêu Dươngg thích bài này.
  10. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    À, anh gi nhầm chữ thôi. Cứ theo hình vẽ làm căn cứ.
     
  11. Triêu Dươngg

    Triêu Dươngg Cựu Mod Vật lí Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,125
    Điểm thành tích:
    644
    Nơi ở:
    Yên Bái
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lê Quý Đôn <3

    Ôi cái bẫy vô hình của "Sói" chờ "con mồi" sập vào. Em sợ anh r. Mọi người đừng bị mắc lừa nhé! ;)
    Sa vào PT như mk lúc trc là hỏng hết đấy. :D
     
  12. Trai Họ Nguyễn

    Trai Họ Nguyễn Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,620
    Điểm thành tích:
    693
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Trãi

    nốt bài này sai là dẹp ko làm bài này nx haizzz khó quá a ơi :p:p:p
    gọi vận tốc đầu toa 2 là v1
    [tex]s=vo2.t+\frac{1}{2}.a.t^{2}[/tex][tex]=v1.1+\frac{1}{2}a.1^{2}=v1-0,5a=l[/tex]
    tính từ khi toa 2 thì khi toa 3 qua người đó
    [tex]s'=vo23.t'+\frac{1}{2}.a.t'^{2}=2l=v1.2,2-2,42a[/tex]
    => [tex]l=1,1v1-1,21a[/tex]
    cho 2 cái l bằng nhau
    => [tex]v1=7,1a[/tex]
    thay lại vào [tex]l=1,1v1-1,21a[/tex]
    => l=6,6a
    tính đến khi toa 2 qua người
    ta có [tex]v^{2}-vo^{2}=2al[/tex]
    vo là vận tốc đầu của toa 1
    => [tex]v1^{2}-vo^{2}=-2al[/tex]
    =>[tex]vo=\sqrt{(7,1a)^{2}+2a.6,6a}\approx 7,9[/tex]
    ta có khi tàu dừng lại => v=0
    [tex]v=vo+at=7,9a-a.t[/tex]
    thay v= 0 => t=7,9s :D:D:D:D
     
    Tùy Phong Khởi VũTriêu Dươngg thích bài này.
  13. Tưi Tưi

    Tưi Tưi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    493
    Điểm thành tích:
    119

  14. Tưi Tưi

    Tưi Tưi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    493
    Điểm thành tích:
    119

    Chọn hệ quy chiếu gắn vs mặt đất.Gốc O trùng vs mặt sàn. Chiều dương hướng từ dưới lên trên. Gốc thời gian là lúc bulong bắt đầu rơi.
    Vận tốc của thang máy khi đó
    [tex]v_{0}=at=2.3=6(m/s)[/tex]
    Toạ độ của sàn thang máy và bulong lần lượt là
    [tex]y_{1} = v_{01}.t+\frac{1}{2}at^{2}=6t+\frac{1}{2}.2.t^{2}=6t+t^{2}[/tex]
    [tex]y_{2}=y_{02}+v_{02}t-\frac{1}{2}gt^{2}=2+6t-\frac{1}{2}.0.t^{2}=2+6t-5t^{2}[/tex]
    Khi bulong chạm sàn thang máy thì y1 = y2
    Giải pt và loại nghiệm được [tex]t=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
     
  15. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Bài giải của Trai Họ Nguyễn giải đúng rồi. Chúc mừng em là người thứ 2 được công nhận! Bài này rất khó đấy!

    Bài 2 vẫn có một cách đặt ẩn khác ngắn gọn hơn. :D

    Bài 5 Tưi Tưi giải đúng rồi, chúc mừng em!

    Bài 5 có thể giải thế này:

    Tại thời điểm rơi, vận tốc tương đối của bulong so với thang máy là v = 0 m/s, gia tốc tương đối là a' = a + g = 12 m/s^2.
    Vậy thời gian bulong chạm sàn là: [TEX]t = \sqrt{\frac{2h}{a'}} = \sqrt{\frac{2.2}{12}} [/TEX]
     
  16. Tưi Tưi

    Tưi Tưi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    493
    Điểm thành tích:
    119

    Giả sử sau thời gian t thì khoảng cách 2 xe nhỏ nhất. Khi đó xe 1 đến điểm B1 và xe 2 đến điểm C1
    Đặt [tex]BAC=\alpha , AB_{1}C=\beta ,AC_{1}B=\gamma[/tex]
    Áp dụng định lí hàm sin ta có (ĐL nàydễ chứng minh bằng bài toán hình học phụ)
    [tex]\frac{d}{sin\alpha}=\frac{AB_{1}}{sin\gamma }=\frac{AC_{1}}{sin\beta}[/tex]
    [tex]\frac{d}{sin50}=\frac{600-v_{1}t}{sin\gamma }=\frac{700-v_{2}t}{sin\beta }[/tex]
    Mặt khác ta có [tex]\frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{7}{5}=1,4[/tex]
    Suy ra [tex]\frac{d}{sin50}=\frac{840-v_{2}t}{1,4sin\gamma }=\frac{700-v_{2}t}{sin\beta }[/tex]
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
    [tex]\frac{d}{sin50}=\frac{840-v_{2}t-700+v_{2}t}{1,4sin\gamma -sin\beta }=\frac{140}{1,4sin\gamma -sin\beta }[/tex]
    Mặt khác
    [tex]sin\gamma =sin(180-\gamma )=sin(\alpha +\beta ) =sin(50+\beta )[/tex]
    [tex]\Rightarrow 1,4sin\gamma =1,4(sin50cos\beta +cos50sin\beta )[/tex]
    [tex]\Rightarrow d=\frac{140sin50}{1.4sin50cos\beta +sin\beta (cos50-1)}[/tex]
    Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có
    [tex]1.4sin50cos\beta +sin\beta (cos50-1)=\sqrt{[1.4sin50cos\beta +sin\beta (cos50-1)]^{2}}\leq \sqrt{[(1,4sin50)^2+(cos50-1)^2].[cos^2\beta +sin^2\gamma ]}\approx 1,13[/tex]
    [tex]\Rightarrow d\geq \frac{140.0766}{1,13}\approx 94,9 (m))[/tex]
    Vậy [tex]d_{min}=94,9(m)[/tex]

    P/s: Em không biết có đúng không:) Mà anh cho số chẳng đẹp gì:(
     
  17. Tùy Phong Khởi Vũ

    Tùy Phong Khởi Vũ Học sinh tiến bộ Thành viên TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    999
    Điểm thành tích:
    294

    Nhìn bài giải đồ sộ của em anh hãi quá chừng. :eek: Cũng chả biết nhận xét sao luôn. :eek: Chắc phải mời chuyên gia bên box Toán qua giám định quá.

    Thực ra bài này anh giải bằng pp vecto tương đối, đáp số ra 100 m. Đáp số của em hơi lệch chút, em xem có phải do làm tròn hay do thay nhầm chỗ nào không?

    Trình độ tính toán cỡ đó thì em thành "tài năng toán" mất thôi.
     
    Trai Họ NguyễnTriêu Dươngg thích bài này.
  18. Tưi Tưi

    Tưi Tưi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    493
    Điểm thành tích:
    119

    Em chưa học đến vận tốc tương đối T.T Anh giảng cho em đi
     
  19. linkinpark_lp

    linkinpark_lp Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    883
    Điểm thành tích:
    239
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đặng Thúc Hứa

    Bạn xem lại chỗ định lý hàm số sin nhá hình như bạn có nhầm lẫn cạnh và góc đấy
    Trong tam giác ABC ta có : AB/sinC = AC/sinB = BC/sinA
     
    Tùy Phong Khởi VũTriêu Dươngg thích bài này.
  20. toilatot

    toilatot Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    3,372
    Điểm thành tích:
    524
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định

    từ trên xuống dưới theo toán học giải có lý hơi sai công thức tí sao bạn chắc được dang chuyển động đó chứ
     
    Last edited: 2 Tháng bảy 2017
    Đắng! thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->