Một cậu bé đi trên núi với vận tốc 1,5m/s. Khi còn cách đỉnh núi 150m. Cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh với vận tốc 3m/s xuống núi và chạy về phía cậu bé 5m/s.Tính quãng đường mà con chó đi.
Một cậu bé đi trên núi với vận tốc 1,5m/s. Khi còn cách đỉnh núi 150m. Cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh với vận tốc 3m/s xuống núi và chạy về phía cậu bé 5m/s.Tính quãng đường mà con chó đi.
Topic trầm lặng quá nhỉ Chị góp vui phần cách giải tối ưu cho bài trên nhé:
+ Gọi tổng quãng đường con chó lên dốc là $x (m)$
=> Tổng quãng đường con chó xuống dốc là $x-100 (m)$
+ Theo bài ra ta có PT:
[tex]\frac{100}{1}=\frac{x}{3}+\frac{x-100}{5}\Rightarrow x=225 (m)[/tex]
Vậy....
Hihi em cảm ơn chị iu @Triêu Dươngg đã ủng hộ topic em ạ ^^ Cách giải tối ưu (cách 2) đã được chị Hường trình bày ở trên nên nếu các bạn muốn tìm hiểu thêm một cách giải khác thì tham khảo dưới đây nhé!
Cách 1:
Gọi vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên là V1 và khi chạy xuống là V2. Gọi t là thời gian từ khi thả đến khi gặp lại nhau lần đầu.
+ Thời gian con chó chạy lên đỉnh núi lần đầu: [tex]t_{1} = \frac{L}{v_{1}}[/tex]
+ Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới cậu bé lần đầu là: [tex]t_{2} = t - t_{1}[/tex]
+ Quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian t2 là: [tex]s_{2} = v_{2}.t_{2}[/tex]
+ Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian t là: [tex]s_{1} = v.t[/tex]
+ Tổng quãng đường mà cậu bé đi lên và quãng đường mà chó chạy xuống đúng bằng L nên ta có:
L = s1 + s2 => t
+ Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian t là: [tex]s_{c}[/tex] = L + s2
+ Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian t là: s1
+ Từ đó ta được tỉ lệ [tex]\frac{s_{c}}{s_{1}}[/tex]
+ Vậy mối quan hệ giữa quãng đường chó chạy và cậu bé đi là: [tex]\frac{s_{c}}{s_{b}}[/tex]
+ Khi cậu bé lên đến đỉnh núi thì: [tex]s_{b} = L[/tex]
+ Vậy khi cậu bé lên đến đỉnh thì chó chạy được quãng đường là:....
Cách 2: tham khảo bài giải ở trên.
Tiếp tục là phần tiếp theo của dạng 1:
CÁC VẬT XUẤT PHÁT VÀO CÁC THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU
Khi hai vật xuất phát vào các thời điểm khác nhau. Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát đầu tiên. Giả sử thời gian của vật xuất phát đầu tiên là t thì thời gian của vật thứ 2 sẽ là [tex](t -t_{0})[/tex]
Phương pháp giải hai vật xuất phát khác thời điểm cùng vị trí:
Tìm hiệu vận tốc: v =[imath]v_{2} - v_{1}[/imath]
Tìm quãng đường xe thứ nhất đi được khi xe thứ hai bắt đầu chuyển động: [imath]s_{1} = v_{1}.t_{1}[/imath]
Thời gian để hai xe gặp nhau: t = [imath]\frac{s_{1}}{v}[/imath]
3. Phương pháp giải hai vật xuất phát khác thời điểm khác vị trị (cùng một đường thẳng)
Tìm quãng đường xe thứ nhất đã đi được khi xe hai bắt đầu chuyển động: [imath]s_{2} = v_{1}.t_{1}[/imath]
Tìm khoảng cách hai xe bây giờ: d = AB - [imath]s_{2}[/imath]
Tìm tổng vận tốc: v = [imath]v_{2} + v_{1}[/imath]
Thời gian hai xe gặp nhau: t = [imath]\frac{d}{v}[/imath]
Bài tập: Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200km. Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ và 1 ô tô đi với vận tốc 45km/giờ, cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ A để đến B. Lúc 6 giờ 45 phút, một xe máy cũng xuất phát từ A để đến B với vận tốc 35km/h. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chị góp vui phần cách giải tối ưu cho bài trên nhé:
