Hoang Anh TusGọi [imath]V_{S.ABCD} = V[/imath]. Ta có: [imath]V_1 + V_2 = V[/imath]
Áp dụng Menelaus ta có: [imath]\dfrac{SN}{NC}.\dfrac{MC}{MB}.\dfrac{BK}{KS} = 1 \to \dfrac{BK}{KS} = \dfrac{1}{2} \to \dfrac{KB}{SB} = \dfrac{1}{3}[/imath]
Lại có: [imath]dt(ABCD) = 4dt(MBI) \to \dfrac{V_{K.MBI}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{12}[/imath]
Vậy [imath]V_{K.MBI} = \dfrac{V}{12}[/imath]
Áp dụng Menelaus ta tính được: [imath]\dfrac{MK}{MN} = \dfrac{2}{3}[/imath]
[imath]\dfrac{V_{K.MBI}}{V_{S.NCD}} = \dfrac{MB}{MC}.\dfrac{MK}{MN} \dfrac{MI}{MD} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}[/imath]
Suy ra: [imath]\dfrac{V_{K.MBI}}{V_{BKI.NCD}} = \dfrac{1}{5} \to V_2 = \dfrac{5V}{12}[/imath]
Khi đó: [imath]V_1 = V - V_2 = \dfrac{7V}{12}[/imath]
Vậy [imath]\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{7}{5}[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
Hệ thức tỉ lệ hữu ích trong các bài toán khối đa diện
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
