Toán 9 Topic giải bài tập ôn thi học kì II

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi chi254, 25 Tháng tư 2018.

Lượt xem: 2,651

  1. Mizuki Kami

    Mizuki Kami Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    14.
    $(x-y)(x+y+3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-y=0 \\ x+y=\color{red}{-3} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=y \\ x=\color{red}{-3}-y \end{matrix} \right.$
     
    ngochuyen_74, Đoan Nhi427chi254 thích bài này.
  2. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,809
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Cảm ơn bạn nha, hèn gì giải ra số k đẹp, sao mình cứ sai mấy cái vớ vẩn ý nhỉ...
     
    chi254Tranphantho251076@gmail.com thích bài này.
  3. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    907
    Điểm thành tích:
    309
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Chỗ đoạn cuối bạn viết nhầm rồi nhé ( $y = 5$ chứ ko phải $y = 6$ đâu)
    Bài bạn làm chuẩn rồi nhé ^^
     
    Blue Plus thích bài này.
  4. Phan Tú Anh

    Phan Tú Anh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    174
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Thanh Hóa

    [tex]\left\{\begin{matrix} 3x-4y+2=0 & \\ 5x+2y=14& \end{matrix}\right.[/tex]
    <=>
    PT bậc 2, 3 đi bạn.
     
    chi254 thích bài này.
  5. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    907
    Điểm thành tích:
    309
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    hdiemhtĐoan Nhi427 thích bài này.
  6. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    907
    Điểm thành tích:
    309
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Bài tập về giải hệ pt có chứa tham số :
    16. Cho hệ phương trình :
    [tex]\left\{\begin{matrix} mx + 4y = 10 - m & & \\ x + my = 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
    a) Giải hệ phương trình khi $m = \sqrt{2}$
    b) Xác định các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất $(x ;y)$ sao cho $x > 0$ và $y > 0$
    17.Cho hệ phương trình :
    [tex]\left\{\begin{matrix} mx + y = 3 & & \\ 4x + my = 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
    a) Giải hệ phương trình khi $m = 1$
    b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm $x > 1$ và $y > 0$
    @hoangthianhthu1710 ; @Phan Tú Anh ; @Coco99 ; @candyiukeo2606 ; @Lưu Thị Thu Kiều ; @Hiền Nhi ; @hdiemht ; @Mizuki Kami ; @Blue Plus ; @lengoctutb ; @hothanhvinhqd ; @Vũ Linh Chii .....
    Những bạn nào chưa hiểu thì có thể đăng câu hỏi vào đây để mik giải đáp nhé ^^
     
  7. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    $16. (I) \left\{\begin{matrix} mx + 4y = 10 - m & \\ x + my = 4 & \end{matrix}\right.$
    $a)$ Khi $m=\sqrt{2}$$,$ $(I) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} + 4y = 10 - \sqrt{2} & \\ x + y\sqrt{2} = 4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} + 4y = 10 - \sqrt{2} & \\ x\sqrt{2} + 2y = 4\sqrt{2} & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} + 4y-(x\sqrt{2} + 2y) = 10 - \sqrt{2}-4\sqrt{2} & \\ x + y\sqrt{2} = 4 & \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y = 10 - 5\sqrt{2} & \\ x + y\sqrt{2} = 4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \frac{10 - 5\sqrt{2}}{2} & \\ x = 4- \frac{\sqrt{2}(10 - 5\sqrt{2})}{2}=4-\frac{10\sqrt{2} - 10}{2}=4-(5\sqrt{2} - 5)=9-5\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$
    $b)$ $(I)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(4 - my) + 4y = 10 - m & \\ x = 4 - my& \end{matrix}\right.$
    $\Rightarrow 4m-m^{2}y+4y=10-m \Leftrightarrow 4m-m^{2}y+4y=10-m \Leftrightarrow y(4-m^{2})=10-5m$ $(1)$
    Khi $m=2$$,$ $(1) \Leftrightarrow y(4-2^{2})=10-5.2 \Leftrightarrow 0=0 (đúng) \Rightarrow$ Hệ có vô số nghiệm$.$
    Khi $m=-2$$,$ $(1) \Leftrightarrow y(4-(-2)^{2})=10-5.(-2) \Leftrightarrow 0=20 (sai) \Rightarrow$ Hệ vô nghiệm$.$
    Khi $m \neq 2,m \neq -2$$,$ $(1) \Leftrightarrow y=\frac{10-5m}{4-m^{2}}= \frac{5(2-m)}{(2-m)(2+m)}= \frac{5}{2+m} \Rightarrow x= 4 - my=4-\frac{5m}{2+m}= \frac{8-m}{2+m}$
    $x>0,y>0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{8-m}{2+m}>0 & \\ \frac{5}{2+m}>0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{m-8}{2+m}<0 & \\ 2+m>0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-8<0 & \\ m+2>0 & \end{matrix}\right. (m-8<m+2) & \\ m>-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<8 & \\ m>-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -2<m<8$
    Vậy hệ phương trình $(I)$ có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa $x>0,y>0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2<m<8 & \\ m \neq 2 & \end{matrix}\right.$
     
    Last edited: 28 Tháng tư 2018
    Anh Tuấn 2k3, ngochuyen_74, Ann Lee4 others thích bài này.
  8. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    $17. (I) \left\{\begin{matrix} mx + y = 3 & \\ 4x + my = 6 & \end{matrix}\right.$
    $a)$ Khi $m=1$$,$ $(I) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = 2 & \\ 4x + y = 6 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2-x & \\ 4x+2-x = 6 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=4 & \\ y=2-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3} & \\ y=2-\frac{4}{3}= \frac{2}{3} & \end{matrix}\right. $
    Vậy khi $m=1$ thì hệ phương trình $(I)$ có tập nghiệm duy nhất là $(x;y)=(\frac{4}{3}; \frac{2}{3})$
    $b)$ $(I)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3-mx & \\ 6 = 4x + m(3-mx)& \end{matrix}\right.$
    $\Rightarrow 6=4x+3m-m^{2}x \Leftrightarrow x(4-m^{2})=6-3m$ $(1)$
    Khi $m=2$$,$ $(1) \Leftrightarrow x(4-2^{2})=6-3.2 \Leftrightarrow 0=0$ $($đúng$)$ $\Rightarrow$ Hệ có vô số nghiệm$.$
    Khi đó$,$ $(I) \Leftrightarrow 2x+y=3 \Leftrightarrow y=3-2x$$.$ Mà $y>0$ nên $3-2x>0 \Leftrightarrow 1<x<\frac{3}{2}$
    Khi $m=-2$$,$ $(1) \Leftrightarrow x(4-(-2)^{2})=6-3(-2) \Leftrightarrow 0=12$ $($sai$)$ $\Rightarrow$ Hệ vô nghiệm$.$
    Khi $m \neq 2,m \neq -2$$,$ $(1) \Leftrightarrow x=\frac{6-3m}{4-m^{2}}= \frac{3(2-m)}{(2-m)(2+m)} = \frac{3}{(2+m} \Rightarrow y= 3 - mx=3-\frac{3m}{2+m} = \frac{3(2+m)-3m}{2+m}= \frac{6}{2+m} $
    $x>1,y>0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3}{m+2} >1 & \\ \frac{6}{m+2} >0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3}{m+2}-1>0 & \\ m+2>0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1-m}{m+2}>0 & \\ m>-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{m-1}{m+2}<0 & \\ m>-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-1<0 & \\ m+2>0 & \end{matrix}\right. (m-1< m+2) & \\ m>-2 & \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<1 & \\ m>-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -2<m<1 $
    Vậy hệ phương trình $(I)$ có nghiệm $(x;y)$ thỏa $x>1,y>0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2<m<1 & \\ \left\{\begin{matrix} m=2 & \\ 1<x<\frac{3}{2} & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$
     
    Last edited: 30 Tháng tư 2018
  9. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,084
    Điểm thành tích:
    196

    Cho mình xin giải lại bài $17.a)$ $!$ Tại mình nhầm $!$
    Khi $m=1$$,$ $(I) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = 3 & \\ 4x + y = 6 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3-x & \\ 4x+3-x = 6 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=3 & \\ y=3-x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=3-1=2 & \end{matrix}\right. $
    Vậy khi $m=1$ thì hệ phương trình $(I)$ có tập nghiệm duy nhất là $(x;y)=(1; 2)$
     
    ngochuyen_74chi254 thích bài này.
  10. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Bài 16a bạn làm đúng rồi nha ^^
    16b thì bạn xem lại chỗ màu đỏ, 2 phương trình đó giống hệt nhau, còn lại thì ok rồi <3
    Bài 17a, bạn xem lại chỗ màu đỏ, từ đấy dẫn đến kết quả sai
    17b, Đúng rồi nhé :3
    Ok, bài 17a làm lại này đúng rồi.
     
    chi254Bonechimte thích bài này.
  11. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Bài tập về giải hệ phương trình có chứa tham số
    Bài 18: Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=m+1\\ 2x+my=2m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tìm m là số nguyên dương sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là số nguyên
    Bài 19: Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{\begin{matrix} (2m-3)x+y=4m^{2}-7\\ 2x-(2m+3)y=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
     
    hdiemht, chi254, lengoctutb1 other person thích bài này.
  12. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Bài tập về giải phương trình bậc hai
    Bài 20: Giải các phương trình sau:
    a, [tex]3x^{2}-10x+8=0[/tex]
    b, [tex]4x^{2}-16x+5=0[/tex]
    c, [tex]3x^{2}+7x+4=0[/tex]
    Bài tập về giải phương trình trùng phương
    Bài 21: Giải các phương trình sau:
    a, [tex]4x^{4}-12x^{2}+9=0[/tex]
    b, [tex]x^{4}-5x^{2}-36=0[/tex]
    c, [tex]4x^{4}-9x^{2}+2=0[/tex]
    Bài tập về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
    Bài 22: Giải các phương trình sau
    a,[tex]\frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x^{2}+x}[/tex]
    b, [tex]\frac{1}{x^{2}-3x+3}+\frac{2}{x^{2}-3x+4}=\frac{6}{x^{2}-3x+5}[/tex]
    c.[tex]\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}[/tex]
    d, [tex]\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}[/tex] với a là tham số
    _____________________
    Những bài chưa giải quyết xong ><
    Bài tập về giải hệ phương trình có chứa tham số
    Bài 18: Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=m+1\\ 2x+my=2m-1 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tìm m là số nguyên dương sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là số nguyên
    Bài 19: Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{\begin{matrix} (2m-3)x+y=4m^{2}-7\\ 2x-(2m+3)y=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
    _______________________
    Các bạn nhớ click "Theo dõi chủ đề" để nhận được thông báo mỗi khi có bài tập mới nhé. Chúc các bạn buổi tối vui vẻ :3
     
    Đoan Nhi427, Bonechimte, Coco991 other person thích bài này.
  13. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    907
    Điểm thành tích:
    309
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Các bạn đâu rồi nhỉ ? Vào làm bài tập để chuẩn bị thi nào ^^
    @Coco99 ; @Blue Plus ; @lengoctutb ; @Mizuki Kami ; @hdiemht ; @Phan Tú Anh ; @Hiền Nhi ; @Vũ Linh Chii .....
     
    Coco99 thích bài này.
  14. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,809
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Bài 20:
    a) [tex]3x^2-10x+8=0[/tex] có [tex]\Delta '=(-5)^2-3.8=25-24=1> 0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=1[/tex]
    Khi đó phương trìnhcoó 2nghiệm p/b:[tex]x_{1}=\frac{5+1}{3}=2; x_{2}=\frac{5-1}{3}=\frac{4}{3}[/tex]
    Vậy phương trình có nghiệm : [tex]x_{1}=2;x_{2}=\frac{4}{3}[/tex]
    b) [tex]4x^2-16x+5=0[/tex] có [tex]\Delta '=(-8)^2-4.5=44>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=2\sqrt{11}[/tex]
    Khi đó phươg trình có 2 nghiệm phân biệt: [tex]x_{1}=\frac{4+\sqrt{11}}{2}; x_{2}=\frac{4-\sqrt{11}}{2}[/tex]
    Vậy phương trình có nghiệm :[tex]x_{1}=\frac{4+\sqrt{11}}{2}; x_{2}=\frac{4-\sqrt{11}}{2}[/tex]
    c) [tex]3x^2+7x+4=0[/tex] có [tex]\Delta =7^2-4.3.4=49-48=1>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=1[/tex]
    Khi đó phươg trình có 2 nghiệm phân biệt: [tex]x_{1}=-1; x_{2}=\frac{-4}{3}[/tex]
    Vậy nghiệm của pt là: [tex]x_{1}=-1; x_{2}=\frac{-4}{3}[/tex]
    Bài 21:
    a) [tex]4x^4-12x^2+9=0[/tex] (1)
    Đặt: [tex]x^2=a (a\geq 0)\Rightarrow (1)\Leftrightarrow 4a^2-12a+9=0[/tex] có: [tex]\Delta '=36-4.9=0[/tex]
    Nên pt(1) có nghiệm kép: [tex]a_{1}=a_{2}=\frac{3}{2}\Rightarrow x_{1}=x_{2}=+-\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex]
    b) c)
     

    Các file đính kèm:

    Ann Leechi254 thích bài này.
  15. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,532
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    18 =-= image.jpg
     
    Đoan Nhi427, Ann Lee, hdiemht2 others thích bài này.
  16. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Cả 2 bài đều đúng rồi ^^ Cảm ơn bạn đã ủng hộ topic
    M không thể chịu khó gõ latex ư bone ><
    Xem chỗ t khoanh đỏ nhé, ở bên trên là dấu "+" sao xuống dưới đã thành dấu "-" rồi =-=
    upload_2018-5-4_21-24-18.png


    [tex]\left\{\begin{matrix} mx+2y=m+1(1)\\ 2x+my=2m-1(2) \end{matrix}\right.[/tex]
    Từ (1) suy ra [tex]y=\frac{m+1-mx}{2}[/tex]
    Thay vào (2) được [tex]2x+m.\frac{m+1-mx}{2}=2m-1\Leftrightarrow 4x+m^{2}+m-m^{2}x=4m-2\Leftrightarrow (4-m^{2})x=3m-m^{2}-2[/tex] (*)
    Để hpt đã cho có nghiệm duy nhất <=> phương trình (*) có nghiệm duy nhất [tex]\Leftrightarrow 4-m^{2}\neq 0\Leftrightarrow m\neq \pm 2[/tex]
    Khi đó [tex]x=\frac{3m-m^{2}-2}{4-m^{2}}=\frac{(2-m)(m-1)}{(2-m)(2+m)}=\frac{m-1}{m+2}=1-\frac{3}{m+2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow y=\frac{m+1-m.\frac{m-1}{m+2}}{2}=\frac{2m+1}{m+2}=2-\frac{3}{m+2}[/tex]
    => Hpt đã cho có nghiệm duy nhất [tex](x;y)=(1-\frac{3}{m+2};2-\frac{3}{m+2})[/tex] khi $m\neq \pm 2$
    Để hpt đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên [tex]\Leftrightarrow \frac{3}{m+2}\epsilon Z\Leftrightarrow 3\vdots (m+2)\Leftrightarrow (m+2)\epsilon[/tex] Ư(3)
    <=> upload_2018-5-4_21-16-0.png
    Vì $m\neq \pm 2$ và m nguyên dương nên m=1
    Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài
     
  17. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,780
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Bài tập về phương trình chứa tham số
    Bài 23: Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m+1)x+m^{2}-4m+3=0[/tex] với m là tham số
    a, Tìm m để phương trình có nghiệm.
    b) Tìm hệ thức độc lập với m.
    c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
    d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
    e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm.
    f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương
    _______________
    Các bài tồn đọng
    Bài 19: Cho hệ phương trình
    [tex]\left\{\begin{matrix} (2m-3)x+y=4m^{2}-7\\ 2x-(2m+3)y=0 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất
    Bài 22: Giải các phương trình sau
    a,[tex]\frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x^{2}+x}[/tex]
    b, [tex]\frac{1}{x^{2}-3x+3}+\frac{2}{x^{2}-3x+4}=\frac{6}{x^{2}-3x+5}[/tex]
    c.[tex]\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}[/tex]
    d, [tex]\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}[/tex] với a là tham số
    _______________
    Mọi người vào thảo luận nào ^^
    @Coco99 @lengoctutb @Mizuki Kami @hdiemht @Phan Tú Anh @Hiền Nhi @Vũ Linh Chii @Bonechimte
     
    Coco99chi254 thích bài này.
  18. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    907
    Điểm thành tích:
    309
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Hiền Nhi, Bonechimte, Coco991 other person thích bài này.
  19. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,809
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Bài 23
     

    Các file đính kèm:

    Last edited: 6 Tháng năm 2018
    Ann Lee, chi254Coco99 thích bài này.
  20. Hiền Nhi

    Hiền Nhi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    727
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phan Đăng Lưu

    Bài 22:[tex]\sqrt{11}\rightarrow x^{2}+3x+4=11[/tex]
    a,[tex]\frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x^{2}+x}[/tex] (1)
    ĐK: [tex]x\neq 0; x\neq -1[/tex]
    (1) [tex]\Leftrightarrow \frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x(x+1)}-\frac{x}{x(x+1)}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}+x-1}{x(x+1)}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow x^{2}+x-1=2x-1[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow x(x-1)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x^{2}-x=0[/tex]
    x=0 (KTM) hoặc x=1 (TM)
    Vậy x=1
    b,[tex]\frac{1}{x^{2}-3x+3}+\frac{2}{x^{2}-3x+4}=\frac{6}{x^{2}-3x+5}[/tex]
    Đặt : [tex]x^{2}-3x+4=a> 0[/tex]
    Ta có phương trình:
    [tex]\frac{1}{a-1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{a}{a^{2}-a}+\frac{2a-2}{a^{2}-a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{3a-2}{a^{2}-a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 3a^{2}-3=6a^{2}-36[/tex] [tex]3a^{2}=33[/tex] [tex]\Leftrightarrow a^{2}=11\Leftrightarrow a=\sqrt{11}[/tex] hoặc[tex]a=-\sqrt{11}[/tex](KTM)
    Xét a=[tex]\sqrt{11}\rightarrow x^{2}+3x+4=11[/tex]
    Xét đen ta
     
    Coco99, Ann Leechi254 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->