Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

Status
Không mở trả lời sau này.
T

tuyn

1) Giải các PT sau:
[TEX]a) (x+3) \sqrt{-x^2-8x+48}=28-x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ĐK: -12 \leq x \leq 4
Đặt [TEX]u=x+3,v= \sqrt{-x^2-8x+48}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow u^2+v^2=-2x+57 \Rightarrow 2x=57-(u^2+v^2)[/TEX]
PT trở thành:
[TEX]2uv=58-(57-u^2-v^2) \Leftrightarrow (u+v)^2=1 \Leftrightarrow u+v=1,hoac:u+v=-1[/TEX]
[TEX]+) u+v=1 \Rightarrow \sqrt{-x^2-8x+48}=-x-2 \Leftrightarrow ...[/TEX]
Tương tự trường hợp thứ 2
Vậy PT có nghiệm
[TEX]b) 3^{2009x+3cosx}-3^{2009x+4cos^3x}-3cos3x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]PT \Leftrightarrow 3^{2009x+3cosx}=3^{2009x+4cos^3x}=3(4cos^3x-3cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3^{2009x+3cosx}-3(2009x+3cosx)=3^{2009x+4cos^3x}+3(2009x+4cos^3x)(1)[/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(t)=3^t+3t,f'(t)=3^tln3+3 > 0[/TEX]
\Rightarrow f(t) đồng biến.Do vậy:
[TEX](1) \Leftrightarrow f(2009x+3cosx)=f(2009x+4cos^3x) \Leftrightarrow 3cosx-4cos^3x=0 \Leftrightarrow cos3x=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hoanghondo94

miko_tinhnghich_dangyeu said:

2, Giải hệ
[TEX]\left{\begin{2x+\sqrt{2-x+y-x^2-y^2}=1}\\{2x^3=2y^3+1} [/TEX]​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

​

Ôi...làm nhanh thế ...haizz...còn cậu giải hệ...:D

[TEX]{\color{Blue} \left{\begin{\sqrt{2-x+y-x^2-y^2}=1-2x}\\{2(x^3-y^3)=1}[/TEX]

Từ pt (2) ta có: [TEX]{\color{Blue} 4(x^3-y^3)=2[/TEX]

Thế lên pt (1) ta được:

[TEX]{\color{Blue} 4(x^3-y^3)-x+y-x^2-y^2=2(x^3-y^3)-4x+4x^2( x \leq \frac{1}{2})[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} 2x^3-5x^2+3x=2y^3+y^2-y \ (*)[/TEX]

Đặt [TEX]{\color{Blue} y=m-1[/TEX] pt ( * ) trở thành:

[TEX]{\color{Blue} 2x^3-5x^2+3x=2m^3-5m^2+3m[/TEX]

Xét hàm [TEX]{\color{Blue} f(t)=2t^3-5t^2+3t( t \leq \frac{1}{2})[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} f'(t)>0 \Rightarrow [/TEX] hàm số đồng biến.

[TEX]{\color{Blue} \Rightarrow f(x)=f(m) \Leftrightarrow x=m \Rightarrow x=y+1[/TEX]

Thay vào pt 2 của hệ ta có:

[TEX]{\color{Blue} 2(y+1)^3=2y^3+1 \Leftrightarrow 6y^2+6y+1=0 \Leftrightarrow \[y=\frac{-3-\sqrt{3}}{6} \\ y=\frac{-3+\sqrt{3}}{6}[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \[x=\frac{3-\sqrt{3}}{6} \\ x=\frac{3+\sqrt{3}}{6}[/TEX]

Do [TEX]{\color{Blue} x \leq \frac{1}{2} \Rightarrow x=\frac{3+\sqrt{3}}{6};y=\frac{-3+\sqrt{3}}{6}(loai)[/TEX]

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là [TEX]{\color{Blue} x=\frac{3-\sqrt{3}}{6};y=\frac{-3-\sqrt{3}}{6}[/TEX]
tbinhpro : bắt đền cậu đấy....:Mrofl:....hic
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

 
Last edited by a moderator:
L

li94

Đề thi thử đại học số 9

ĐỀ THI THỬ

Câu I : Cho hàm số [TEX] y = (x-1)(x^2+mx+m)[/TEX] (1)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = -2
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành.Xđ toạ độ tiếp điểm trong mỗi TH của m .

Câu II

a) Giải PT : [TEX]2sinx + 4cosx = 1 + 3cos2x[/TEX]

b) Giải BPT :[TEX] 2^{2\sqrt{x+3}-x-6} + 15.2^{\sqrt{x+3}-5} < 2^x[/TEX]

Câu III

Tính TP[TEX] I = \int_{0}^{\pi/3}\frac{2sin2x+3sinx}{\sqrt{6cosx-2}}dx[/TEX]

Câu IV :

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O' , bán kính đáy = chiều cao và = a.Trên đường tròn đáy tâm O lấy A , trên đường tròn tâm O' lấy B sao cho AB = 2a.Tính V khối tứ diện OO'AB theo a.

Câu V : Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển [TEX]( 1 + x^2 - \frac{1}{x^3})^{10}[/TEX]

Câu VI :

a) Ttong mp Oxy cho A(1;-3) và đường thẳng d [TEX]\left{x = -1+2t\\y = -t \ \ , \ \ t \in R[/TEX]
Viết PT đt đối xứng với d qua A.

b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho [TEX] A ( 0,1,1) \ \ \ ; \ \ B ( 1,0,0) \ \ \ ; \ \ \ C (1,2,-1)[/TEX]
Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi mp (ABC) và các mp toạ độ.

Câu VII : Là câu Bất đẳng thức lượng giác post hôm trước. :D

Mọi người cùng giải nhé.












 
Last edited by a moderator:
H

hoanghondo94

li94 said:

Câu III

Tính TP[TEX] I = \int_{0}^{\pi/3}\frac{2sin2x+3sinx}{\sqrt{6cosx-2}}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Mình làm câu tích phân .........:D

[TEX] I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{4sinxcosx+3sinx}{\sqrt{6cosx-2}}dx=-\int_{0}^{\frac{\pi }{3}} \frac{(4cosx+3)dcosx}{\sqrt{6cosx-2}} [/TEX]

Đặt [TEX]cosx=t [/TEX]

[TEX]I=-\int_{1}^{\frac{1}{2}} \frac{4t+3}{\sqrt{6t-2}}dt[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{6t-2}=u \Leftrightarrow 6t-2=u^2 \Rightarrow t=\frac{u^2+2}{6}; dt=\frac{1}{3}udu[/TEX]

[TEX]I=\frac{1}{3}\int_{\frac{1}{2}}^{1}\frac{\left ( 4(\frac{u^2+2}{6})+3 \right )udu}{u}=\frac{2}{9}\int_{\frac{1}{2}}^{1}u^2du[/tex][tex]+\frac{13}{9}\int_{\frac{1}{2}}^{1}du[/TEX]

[TEX]=\frac{2u^3}{27}\|_{\frac{1}{2}}^1+\frac{13u}{9}\|_{\frac{1}{2}}^1[/TEX] :D
 
Last edited by a moderator:
N

nhoklokbok

câu lượng giác:
2sin x+4cosx= 1+3 (cos2x)
[tex]\Leftrightarrow[/tex] 2sinx +4cosx = 1 + 3( [tex]cos^{2}x[/tex] - [tex]sin^{2}x[/tex])
[tex]\Leftrightarrow[/tex] 2 sinx +4 cosx = 4[tex]cos^{2}x[/tex] - 2 [tex]sin^{2}x[/tex])
đến đây thì ok rồi^^
 
D

daculla123

Bài hình OXY khá hay các bạn thử sức nhé:D
1.Trên mặt phẳng toạ độ OXY cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6 phương trình đường chéo BD là 2x+y=12,đường thẳng BC đi qua điểm M(9;3);đường thẳng AB đi qua điểm N (5;1).Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật biết điểm B có hoành độ lớn hơn 5
 
P

passingby

li94 said:
ĐỀ THI THỬ


Câu VI :

a) Ttong mp Oxy cho A(1;-3) và đường thẳng d [TEX]\left{x = -1+2t\\y = -t \ \ , \ \ t \in R[/TEX]
Viết PT đt đối xứng với d qua A.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:D Câu này t làm theo cảm tính b-( Vì thực ra t ko nhớ mấy b-( Mà nói thẳng ra t chẳng nhớ j =)) Lớp 10 =))
Thử nha :D
Ptr (d) viết dưới dạng tổng quát : [TEX]x+2y+1=0[/TEX]
Ptr đt cần tìm (d')đối xứng vs (d) => (d') // (d)
=> (d') có dạng : [TEX]x+2y+c=0[/TEX]
(d) và (d') đx vs nhau qua [TEX]A(1;-3) [/TEX]
=> [TEX]d(A;d) = d(A;d')[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4=|c-5|[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]c=1[/TEX] (loại ); [TEX]c=9[/TEX] (oki)
Vậy ptrđt cần tìm có dạng : [TEX]x+2y+9=0[/TEX]
P/S: :D Tớ đã trở lại . Lợi hại hơn xưa =)) ý tớ là ngu lợi hại hơn xưa :| =))
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

[TEX]1. \int_{-2}^{1}\frac{2x-5}{\sqrt{x^2+4x+13}}dx[/TEX]
[TEX]2.\int_{1}^{3}\frac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}}dx[/TEX]
[TEX]3.\int_{1}^{2}\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}dx[/TEX]
 
L

li94

Câu 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...





Đặt [TEX] t = \sqrt{t} + \sqrt{1+x}[/TEX]

[TEX]t^2 = 2.\sqrt{x}.(\sqrt{t} + \sqrt{1+x}) + 1[/TEX]

[TEX]x = (\frac{t^2-1}{2t})^2[/TEX]

[TEX]dx = \frac{(t^4-1)}{2t^3}dt[/TEX]

[TEX]I = \int_{}^{}\frac{(t^4-1)}{t^3(t+1)}dt[/TEX]

[TEX]I = \int_{}^{}\frac{t+1-1}{1+t} dt + \int_{}^{}\frac{t^3-t^3-1}{t^3(1+t)}dt = \frac{t^2}{2} - \frac{t^3}{3}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hoanghondo94

hetientieu_nguoiyeucungban said:
[TEX] [TEX]2.I=\int_{1}^{3}\frac{1}{1+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm tiếp...........

Đặt [TEX]t=\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\Rightarrow \frac{1}{t}=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\Rightarrow 2\sqrt{x}=t-\frac{1}{t}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=\left ( \frac{t^2-1}{2t} \right )^2\Rightarrow dx=\frac{t^4-1}{2t^3}dt[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I=\int \frac{t^4-1}{2t^3(1+t)}dt=\int \frac{t^3-t^2+t-1}{2t^3}dt[/TEX]

[TEX] =\frac{1}{2}\int \left ( 1-\frac{1}{t} +\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t^3}\right )dt=\frac{t}{2}-\frac{lnt}{2}-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2t^2}[/TEX]:D:D:D
 
H

huy266

hetientieu_nguoiyeucungban said:
[TEX]1. \int_{-2}^{1}\frac{2x-5}{\sqrt{x^2+4x+13}}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1)
[tex]\int_{-2}^{1}\frac{2x-5}{\sqrt{x^{2}+4x+13}}dx=\int_{-2}^{1}\frac{2x+4}{\sqrt{x^{2}+4x+13}}-9\int_{-2}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^{2}+9}}= I_{1}-9I_{2}[/tex]
Tính [tex]I_{2}[/tex]:
Đặt [tex]x+2+\sqrt{(x+2)^{2}+9}=u[/tex]
[tex]\Rightarrow [1+\frac{x+2}{\sqrt{(x+2)^{2}+9}}]dx=du[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\sqrt{(x+2)^{2}+9}+x+2}{\sqrt{(x+2)^{2}+9}}dx=du\Rightarrow \frac{dx}{\sqrt{(x+2)^{2}+9}}=\frac{du}{u}[/tex]
Vậy [tex]I_{2}=\int_{3}^{3+3\sqrt{2}}\frac{du}{u}[/tex]
[tex]I_{1}=\int_{-2}^{1}\frac{2x+4}{\sqrt{x^{2}+4x+13}}dx=\int_{-2}^{1}\frac{d(x^{2}+4x+13)}{\sqrt{x^{2}+4x+13}}[/tex]
Đến đây thì OK
 
Last edited by a moderator:
T

tiendung_htk

Cậu ơi xem lại câu V đi. Đề ghi thiếu phải không? Tìm hệ số khai triển thì phải có mũ mấy chứ
 
H

hienzu

Một câu trong đề thi thử tr t :D

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} {2011}^{{y}^{2}-{x}^{2}}=\frac{{x}^{2}+2012}{{y}^{2}+2012} \\ 3.log_3(x+2y+6)=2log_2(x+y+2) +1 \end{array} \right.[/TEX]

x,y thuộc R
 
M

maxqn

hienzu said:
Một câu trong đề thi thử tr t :D

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} {2011}^{{y}^{2}-{x}^{2}}=\frac{{x}^{2}+2012}{{y}^{2}+2012} \\ 3.log_3(x+2y+6)=2log_2(x+y+2) +1 \end{array} \right.[/TEX]

x,y thuộc R
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này chắc đánh giá :D
Nhận xét pt (1):
+ Nếu [TEX]|x| > |y|[/TEX] thì VT(1) < 1 và VP (1) > 1 nên pt vô nghiệm
+ Nếu [TEX]|x| < |y|[/TEX] thì VT(1) > 1 và VP (1) < 1 nên pt vô nghiệm
Suy ra [TEX]x = \pm y[/TEX]
Thay vào pt (2) giải pt :D
 
P

passingby

Hình không gian 8-|
1. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A . AC= b ; góc C=60.
Đường chéo BC' tạo vs (AA'C'C) 1 góc 30 .
a . Tính AC'
b . Tính V hltrụ đứng
P/S: Post bài này xong thấy ngu hơn b-(

2. Hey :D Tiện thể cho em hỏi cách nhẩm nghiệm,ghép tách ptr này vs ạ :D
[TEX]t^4+14t^2-32t+17=0[/TEX]

:D
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom