Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[hoanghondo94]

Bon chen tí....em làm câu 7b ( dễ nhất)

Vậy có [TEX]4!.3=72[/TEX]( cách chọn)
Vậy tổng cộng có [TEX]72+36+36=144[/TEX] cách chọn số từ tập hợp A thoả mãn yêu cầu bài toán.

Ôi...thằng ku này...mới hôm trước hỏi mình giai thừa là gì ( ! ) và "cách sử dụng" , vừa nãy còn lớn tiếng bảo với mình là làm đuợc bài thi đại học , mình không tin...không biết nó làm bài này từ bao giờ == nể..

Câu 2(2đ) giải phương trình:
1) 2cos^2(pi/2.cos^2 x)=1+cos(pi.sin2x)

Ngán nhất giải lượng giác có chứa pi...

[TEX]2cos^2(\frac{\pi }{2}cos^2x)=1+cos(\pi sin2x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos(\pi cos^2x)=cos(\pi sin2x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\pi cos^2x=\pi sin2x+k2\pi(1)\\{\pi cos^2x=-\pi sin2x+k2\pi(2)}[/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow cos^2x=sin2x\Leftrightarrow \left[\begin{cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\{tanx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=arctan\frac{1}{2}+ k \pi } [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow cos^2x=-sin2x\Leftrightarrow \left[\begin{cosx=0\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+ k\pi \\{tanx=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=arctan\frac{-1}{2}+ k \pi } [/TEX]

 

[tiendung_htk]

Câu hình học không gian khó quá. Mà đề sai phải không? BAC=120 mới đúng chứ

 

[canmongtay]

Cậu nói câu hình nào nhỉ..c nói rõ hơn để t kiểm tra lại đề nhé! Thank

 

[duynhan1]

Bài 5:

Uhm,..P(x) là hàm nghich biến trên [1,3] chứ nhỉ..c xem lại hộ t cái..có phải vậy k? thank!

Uh đồng biến trên [TEX][y;3][/TEX]
Ở dưới là xem y là tham số, hàm Q(z) là nghich biến trên [1;y] đấy :-ss, gõ lung tung hết rồi

ck nói đúng đấy...........
nhưng cái kiểu dồn biến.....
bài này có mâu thuẫn ..... mọi người xem dùm nhé (hoặc tớ sai :d )
giả sử 3\geq x\geq y\geq z\geq 1 mới đúng
điều mà mình cần làm là phải đánh giá theo 1 chiều,..... chứ đồng, nghịch....... @-)
giống như chạy qua biên rồi đảo lại vậy
còn nều xét P(x) không phải đồng biến trên R (lần trước mới nhắc nhở mình mà đã quên ùi )--> từng khoảng xác định
ý kiến thế thui, mọi người xem xét dùm e

Khi xét hàm P(x) ta cố định y, z rồi, coi như nó là 1 tham số vậy.

 

[sanhprodn2]

mình cũng post 1 câu hàm số mọi người cùng giải nhé
cho Hs : [TEX]y= 2x^2 - 3x +1 / x+2[/TEX]
Tìm [TEX] M,N [/TEX] thuộc 2 nhánh (C) sao cho [TEX]MN[/TEX] nhỏ nhất

 

[linh030294]

(*) Tính tích phân :

[tex]\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}sinx{\sqrt{sin^2{x} + \frac{1}{2}} dx[/tex]

 

[riely_marion19]

Uh đồng biến trên [TEX][y;3][/TEX]
Ở dưới là xem y là tham số, hàm Q(z) là nghich biến trên [1;y] đấy :-ss, gõ lung tung hết rồi



Khi xét hàm P(x) ta cố định y, z rồi, coi như nó là 1 tham số vậy.

vẫn biết là y, z tham số, nhưng đánh giá k theo 1 chiều nhất định

Ôi...thằng ku này...mới hôm trước hỏi mình giai thừa là gì ( ! ) và "cách sử dụng" , vừa nãy còn lớn tiếng bảo với mình là làm đuợc bài thi đại học , mình không tin...không biết nó làm bài này từ bao giờ == nể..



Ngán nhất giải lượng giác có chứa pi...

[TEX]2cos^2(\frac{\pi }{2}cos^2x)=1+cos(\pi sin2x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos(\pi cos^2x)=cos(\pi sin2x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\pi cos^2x=\pi sin2x+k2\pi(1)\\{\pi cos^2x=-\pi sin2x+k2\pi(2)}[/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow cos^2x=sin2x\Leftrightarrow \left[\begin{cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\{tanx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=arctan\frac{1}{2}+ k \pi } [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow cos^2x=-sin2x\Leftrightarrow \left[\begin{cosx=0\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+ k\pi \\{tanx=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=arctan\frac{-1}{2}+ k \pi } [/TEX]

cậu cần lập luận thêm chỗ k nữa nhé..... mình thấy chưa đấy

 

[harrypham]

Đề thi thử đại học số 6

TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2012
ĐỀ SỐ 1
[/CENTER]

PHẦN CHUNG (7 điểm)
Cho tất cả thí sinh
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số: [tex]y = x^3+3x^2-4(1)[/tex] và hai điểm [tex]M\left(\frac{1}{2};2\right),\ N\left(\dfrac{7}{2};2\right)[/tex]
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị [tex](C)[/tex] của hàm số [tex](1)[/tex].
2. Viết phương trình đường thẳng [tex]d[/tex] cắt đồ thị [tex](C)[/tex] tại hai điểm [tex]P,\, Q[/tex] sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình

[tex]\qquad \frac{\sqrt{3}-4\sin \left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+2\sin 4x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)}=6\sin^2 x-2\cos^2 x[/tex]​

2. Giải hệ phương trình

[tex]\qquad \left\ {\begin{array}{l} {\sqrt {2x + 1} + \sqrt {2y + 1} = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{2}}\\ {\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right) + 3x + 2y = 4} \end{array} \right.[/tex]
​

Câu III. (1 điểm) Tính tích phân

[tex]I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x\text{d}x}{x\left( \sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x} \right)}[/tex]​

Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác [tex]S.ABCD[/tex], có đáy [tex]ABCD[/tex] là hình bình hành, [tex]AD=4a[/tex] các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng [tex]a\sqrt{6[/tex]. Tìm côsin của góc giữa hai mặt phăng [tex](SBC)[/tex] và [tex](SCD)[/tex] khi thể tích của khối chóp [tex]S.ABCD[/tex] lớn nhất

Câu V. (1 điểm)
Cho hai số thực [tex]x, y[/tex] thỏa mãn: [tex]x^2+y^2=4[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

[tex]\displaystyle{P=\sqrt{5-2x}+\sqrt{54-2x-14y}[/tex]​

PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B

Phần A theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ với hệ tọa độ [tex]Oxy[/tex], cho đường thẳng [tex]d:\ x-y=1[/tex] và hai đường tròn:
​

[tex]\left\{ \begin{array} {l} {({C_1}):\;{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y + 4} \right)}^2} = 18}\\ {({C_2}):\;{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {y - 4} \right)}^2} = 50} \end{array} \right.[/tex]​

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc [tex]d[/tex] và tiếp xúc ngoài với [tex](C_1)[/tex] và [tex](C_2)[/tex]

2. Trong không gian với hệ tọa độ [tex]Oxyz[/tex], cho điểm [tex]I\left(1;1;1\right)[/tex]. Viết phương trình mặ phẳng [tex](P)[/tex] qua [tex]I[/tex] cắt các trục [tex]Ox,\, Oy,\, Oz[/tex] lần lượt tại [tex]A,\, B,\, C[/tex] sao cho [tex]I[/tex] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [tex]ABC[/tex]
​

Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phứcv[tex]z[/tex]có môđun bằng 1 sao cho [tex]\left|z-3+2i\right|[/tex] nhỏ nhất

Phần B theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ [tex]Oxy[/tex], cho hình chữ nhật [tex]ABCD[/tex] có diện tích bằng 6, phương trình đường chéo [tex]BD[/tex] là [tex]2x+y=12[/tex], phương trình đường thẳng [tex]AB[/tex] đi qua [tex]M(5;1)[/tex], đường thẳng [tex]BC[/tex] đi qua [tex]N(9;3)[/tex]. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật, biết điểm [tex]B[/tex] có hoành độ lớn hơn [tex]5[/tex].
​

2. Trong không gian với hệ toạ độ [tex]Oxyz[/tex], cho tứ diện đều [tex]OABC[/tex] biết điểm [TEX]A(0;3;3)[/TEX], trọng tâm của tam giác [tex]ABC[/tex] là [tex]G(2;2;2)[/tex]. Tìm tọa độ điểm [tex]B[/tex].
​

Câu VIIb. (1 điểm) Tìm số phức [tex]z[/tex]thỏa mãn [tex]z^2=\sqrt{z^2+\overline{z^2}[/tex]

 

[canmongtay]

Haizz..tốt nhất là bạn nên để mọi người thảo luận xong đã chứ...mọi người mới thảo luận đâu đã nhiều..mục đích post đề lên là vậy..chứ đáp án thì kiếm dc k khó....

 

[li94]

(*) Tính tích phân :

[tex]\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}sinx{\sqrt{sin^2{x} + \frac{1}{2}} dx[/tex]

Đến đây thì đơn giản hơn rồi.

 

[linh030294]

(*) Câu III : Đặt [tex] t=lnx [/tex] , xong dùng liên hợp => Tích phân từng phần là ra

 

[canmongtay]

Ôi trời..thật hết biết..vừa có người post đề..lát sau đã có người đưa file lời giải...................vậy mục đích của topic bị lãng quên sao..nhìn 1 đề mà ngay sau đó đã thấy ngay lời giải..liệu còn ai muốn thảo luận nữa chứ...Dù sao thì cũng thank bạn..nhưng bn nên để sau khi mọi ng cùng làm đề hãy post hướng dẫn lên thì có lẽ tốt hơn...

 

[riely_marion19]

mình cũng post 1 câu hàm số mọi người cùng giải nhé
cho Hs : [TEX]y= 2x^2 - 3x +1 / x+2[/TEX]
Tìm [TEX] M,N [/TEX] thuộc 2 nhánh (C) sao cho [TEX]MN[/TEX] nhỏ nhất

éc,.... mới post, bị ngắt điện.... mất hết, h gõ lại (
[TEX]y=2x-7+\frac{15}{x+2}[/TEX]
gọi [TEX]M(-2-a;-2a-11-\frac{15}{a}), N(-2+b;2b-11+\frac{15}{b})[/TEX] vs M, N lan lượt là điểm thuộc nhánh đồ thị trái, phải của (C)
với a, b lần lượt là khoảng cách từ M, N đến TCD (a, b>0)
ta có:
[TEX]MN^2=(a+b)^2+[2(a+b)+\frac{15(a+b)}{ab}]^2[/TEX]
[TEX]=(a+b)^2[1+(2+\frac{15}{ab})^2][/TEX]
\geq[TEX]2ab[1+(2+\frac{15}{ab})^2][/tex] (cauchy)
[tex]=2ab(5+\frac{225}{a^2b^2}+\frac{60}{ab}][/TEX]
[TEX]=2(5ab+\frac{225}{ab}+60)[/TEX]
[tex]\geq2(2.\sqrt[]{5.225}+60)[/tex](cauchy)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
[tex]\left{a=b>0 \\ \frac{225}{ab}=5ab [/tex]
=>[tex]a=b=\sqrt[4]{45}[/tex]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=181920&page=39 đề THTT lần 1 từ câu 1->5 đc thảo luận ở đây ùi nhé,.......... làm nốt mấy bài còn lại lun y mọi người

Giải hết rồi mà.Bài 1 có rồi mà.http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=181920&page=40

 

[tbinhpro]

Anh xin có chút nhắc nhở với harrypham nhé!
Nhắc nhở:A xin lưu ý với em là không post đáp án bừa bãi vậy đâu nhé!Mục đích post đề lên để mọi người cùng làm cơ mà,nếu mà chỉ cần đáp án thì down load 1 cái là được chứ tội gì phải học nữa.Và khi em chỉ cần down load đó thì A hỏi 1 điều là E còn làm Mod bên học tập này làm gì!

 

[linh030294]

Đề thi thử đại học số 7

(*) Mọi người tham gia xử lí đề này nhé , giải xong mình post đáp án để so

 

[tbinhpro]

Hì..lênh đênh hàng giờ trên biển ..giờ mới về được quê nhà..he..ăn cơm xong là t xí ngay cái lap của ông anh để post đề cho anh em cùng chém..

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2-VMF
Phần chung(7đ)
CÂU 1( 2đ) Cho hàm số:y=-x^3-3x^2+4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs 1
2)Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hs (1) và tiếp xúc vs đường tròn: (C): (x-m)^2+(y-m-1)^2=5

Thank mọi người vẫn để dành mình câu nè nha!
Ta có:
[TEX]y'=-3x^2-6x[/TEX].
Chia y cho y' ta suy ra được PT đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua 2 điểm cực trị là:
[TEX]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/TEX]
Đường tròn (C) có tâm I(m,m+1) và bán kính [TEX]R=\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\Delta[/TEX] tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:

[TEX]d_{(I,\Delta )}=\sqrt{5}\Leftrightarrow \frac{\mid\ \frac{m}{3}-m-1+\frac{1}{3} \mid\ }{\sqrt{\frac{1}{9}+1}}=\sqrt{5}[/TEX]
Đến đây giải phương trình này ra là đơn giản rồi nha!

 

[l94]

Bài lượng giác của linh030294:
[tex]sinxtan2x+\sqrt{3}(sinx-\sqrt{3}tan2x)=3\sqrt{3}[/tex]
[tex] sinxtan2x+\sqrt{3}sinx-3tan2x-3\sqrt{3}=0[/tex]
[tex] sinx(tan2x+\sqrt{3})-3(tan2x+\sqrt{3})=0[/tex]
[tex] (tan2x+\sqrt{3})(sinx-3)=0[/tex]
[tex] tan2x=-\sqrt{3}[/tex]
đến đây thì đơn giản (các bạn giải nhớ kết hợp điều kiện)
câu bất phương trình:
[tex] \frac{1}{\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}} \leq \frac{1}{\sqrt{5-2x}}[/tex]
đk [tex] -2 \leq x \leq \frac{5}{2}[/tex] và [tex] x<>\frac{1}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{x+2} \geq \sqrt{5-2x}+\sqrt{3-x}[/tex]
[tex] \sqrt{15-11x+2x^2} \leq 2x-3[/tex]
đến đây thì k có gì để nói.
p/s: bài này ai có cách hay hơn thì posst nha:-s

 

[l94]

post tách ra cho dễ nhìn.
giải câu V.
[tex]abc+a+c=b \Leftrightarrow ac+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=1[/tex]
đặt [tex]\frac{1}{b}=D[/tex] [tex] \Rightarrow ac+aD+Dc=1[/tex]
đặt [tex]a=tan\frac{A}{2},D=tan\frac{B}{2},c=tan\frac{C}{2}[/tex]
[tex]P=2cos^2\frac{A}{2}-2sin^2\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}=(cosA+1)-(1-cosB)+3(1-sin^2\frac{C}{2})[/tex]
[tex] = 2. sin \frac{C}{/2} . cos \frac{(A-B)/}{2} -3sin^2 \frac{C}{2}+3[/tex]
ta có:[tex] cos\frac{(A-B)}{/2} \leq 1 \Rightarrow VT \leq 2sin\frac{C/}{2}-3sin^2\frac{C}{2}+3 \leq \frac{10}{3}[/tex]
vậy max=10/3

câu khảo sát
1/ cái này dễ quá
2/[tex] y'=4x^3+4(m-2)x=0 \Rightarrow x=0 \bigcup_{}^{} x=+- \sqrt{2-m}[/tex](m <2)
[tex]x_A=0 \Rightarrow y_A=m^2-5m+5[/tex]
[tex]x_B=\sqrt{2-m} \Rightarrow y_B=1-m[/tex]
[tex]x_C=-\sqrt{2-m} \Leftrightarrow y_C=1-m[/tex]

ta thấy điểm (A) nằm trên trục tung, 2 điểm kia đối xứng nhau qua trục tung.
vậy tam giác này phải vuông cân tại (A).
[tex]\vec{BA}={-\sqrt{2-m};(m-2)^2}[/tex]
[tex]\vec{CA}={\sqrt{2-m};(m-2)^2}[/tex]
ta có: [tex]m-2+(m-2)^4=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow m=2 (loai)[/tex]
[tex] (m-2)^3=-1 \Leftrightarrow m=1 (nhan)[/tex]
BA=CA(hiển nhiên)
vậy m=1 thì ta được 3 điểm cực trị hợp thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông cân.

 

[hoanghondo94]

Làm câu tích phân của linh030294

[TEX]\int_{0}^{1}\left ( \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}-2xln(x+1) \right )dx[/TEX]

[TEX]=\int \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} dx-2\int xln(x+1) dx=I_1-2I_2[/TEX]

Tính [TEX]I_1[/TEX]: Đặt [TEX]t=\sqrt{x}\Rightarrow x=t^2\Rightarrow dx=2tdt[/TEX]( cận của t từ [TEX]0\rightarrow 1[/TEX])

[TEX]I_1=\int \sqrt{\frac{1-t}{1+t}}.2tdt[/TEX]

Đặt [TEX]t=cosu \Rightarrow dt=-sinudu[/TEX]( cận của u từ [TEX]\frac{\pi }{2}\rightarrow 0[/TEX])

[TEX]=2\int cosudu-\int (1+cos2u)du=2sinu-u-\frac{1}{2}sin2u[/TEX]

Thế cận vào ta được [TEX]I_1=2-\frac{\pi}{2}[/TEX]

Tính[TEX]I_2=\int xln(x+1)dx[/TEX]

Đặt [TEX]\{u=ln(1+x) \\ dv=xdx[/TEX] [TEX]\Rightarrow \{du=\frac{1}{x+1}dx \\ v=\frac{x^2}{2}[/TEX]

[TEX]I_2=\frac{x^2}{2}ln(x+1)-\frac{1}{2}\int \frac{x^2}{x+1}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{x^2}{2}ln(1+x)-\frac{1}{2}\int (x-1)dx+\frac{1}{2}\int \frac{1}{x+1}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{x^2}{2}ln(1+x)-\frac{x^2}{4}+\frac{x}{2}+\frac{1}{2}ln|x+1|[/TEX]

Thế cận vào ta được: [TEX]I_2=ln2+\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=I_1-2I_2=\frac{3}{2}-\frac{\pi}{2}-2ln2[/TEX]

Ôi ..gõ mệt quá...!! các you làm bài đi nhé..4 tiếng sau tớ quay lại.!

 

[l94]

Hướng làm bài VIa1
có pt BC và Pt đường cao từ B tìm được tọa độ B.
góc tạo bởi đường cao từ B với BC bằng góc tạo bởi đường cao từ C và BC.
từ đó suy ra pt đường cao C, suy ra tọa độ C.
có pt C suy ra pt AB.
Có hết rồi tìm AC thôi