T
tbinhpro
Chào bạn!Chắc bạn mới zo topic nhỉ,mình xin gợi ý bạn nhé!
[TEX]x^{x}=e^{x.lnx}\Rightarrow (x^x)'=e^{xlnx}.(lnx+x.\frac{1}{x})=x^{x}(lnx+1)[/TEX]
- Status
[TEX]x^{x}=e^{x.lnx}\Rightarrow (x^x)'=e^{xlnx}.(lnx+x.\frac{1}{x})=x^{x}(lnx+1)[/TEX]
M
maxqn
ĐK: x > 0
[TEX](x^x)' = x^x.lnx [/TEX]
--------------------------------------------------------------
R
riely_marion19
[TEX]y=x^x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow lny=lnx^x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow lny=xlnx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{y'}{y}=lnx+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)[/TEX]
P
pepun.dk
Đã ai làm ra bài này chưa
Không nhẩm ra nghiệm nổi
Cũng có thể là ghi sai đề
Last edited by a moderator:
T
tbinhpro
T
tbinhpro
Bài này mình đã làm thử cũng ra nghiệm khá lẻ để xét,có thể có cách khác chăng?
R
riely_marion19
chắc đấy là câu khống của đề, nghiệm lẻ..........................Đã ai làm ra bài này chưa
Không nhẩm ra nghiệm nổi
Cũng có thể là ghi sai đề
K
kidz.c
Xin mod cho mình quote 2 post này nhé. Tìm mỏi mắt quá
Thôi xin nhường cho passingby cả 2 bài. hehe. Liệu mà xử trước 12h đêm đi nhé.
)tbinhpro said:0k mà
Last edited by a moderator:
T
tbinhpro
Xơi nốt câu nè là còn 1 câu hình không gian nữa là hết nè!
Điều kiện:[TEX]\left{\begin{x>0}\\{x\neq \frac{1}{3}\\{x\neq \frac{1}{9}[/TEX]
Với điều kiện trên ta có:
[TEX]PT\Leftrightarrow 2\frac{1}{log_{x}3+1}+\frac{1}{log_{3}x+2}=2log_{3}x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2log_{3}x}{log_{3}x+1}+\frac{1}{log_{3}x+2}=2log_{3}x[/TEX]
Đặt [TEX]t=log_{3}x[/TEX] phương trình trở thành:
[TEX]\frac{2t}{t+1}+\frac{1}{t+2}=2t[/TEX]
Quy đồng và giải phương trình bậc 3 là ra nghiệm lun!Hj2!
H
huy266
[tex]\left\{\begin{matrix} &16x^{2}y^{2}-17y^{2}=-1 \\ & 4xy+2x-7y=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
)
Do y=0 không là nghiệm của hệ nên Chia 2 vế của pt (2) cho y và pt(1) cho [TEX]y^{2}[/TEX] ta được:
[tex]\left\{\begin{matrix} &16x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=17 \\ & \\ &4x+\frac{2x}{y}+\frac{1}{y}=7 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt u=2x và [tex]v=\frac{1}{y}[/tex] thì hệ trên trở thành:
[tex]\left\{\begin{matrix} &4u^{2}+v^{2}=17 \\ &2u+v+uv=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 4u^{2}+v^{2}=17\\ & 4(2u+v)+4uv=28 \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng các vế tương ứng ta có:
[tex]4u^{2}+4uv+v^{2}+4(2u+v)=45[/tex]
[tex](2u+v)^{2}+4(2u+v)=45[/tex]
[tex]2u+v=5[/tex] hoặc [tex]2u+v=-9[/tex]. Thế là xong
Cách này chỉ ra pt bậc 2 nhưng nếu có máy tính thì dùng cách trên cho ngắn
Thử 1 cách nữa cho câu hệ xemDo [TEX]y=-\frac{1}{2}[/TEX] không phải là nghiệm của hệ nên
[TEX](1) \Leftrightarrow x=\frac{7y-1}{2(2y+1)}[/TEX]
Thế vào (2) ta được
[TEX]128y^4-124y^3-9y^2+4y+1=0\\ \Leftrightarrow \left\[y=1 \Rightarrow {x}=1\\y=\frac{1}{4} \Rightarrow {x}=\frac{1}{4}[/TEX]
Chắc có cách hay hơn...
)Do y=0 không là nghiệm của hệ nên Chia 2 vế của pt (2) cho y và pt(1) cho [TEX]y^{2}[/TEX] ta được:
[tex]\left\{\begin{matrix} &16x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=17 \\ & \\ &4x+\frac{2x}{y}+\frac{1}{y}=7 \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt u=2x và [tex]v=\frac{1}{y}[/tex] thì hệ trên trở thành:
[tex]\left\{\begin{matrix} &4u^{2}+v^{2}=17 \\ &2u+v+uv=7 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 4u^{2}+v^{2}=17\\ & 4(2u+v)+4uv=28 \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng các vế tương ứng ta có:
[tex]4u^{2}+4uv+v^{2}+4(2u+v)=45[/tex]
[tex](2u+v)^{2}+4(2u+v)=45[/tex]
[tex]2u+v=5[/tex] hoặc [tex]2u+v=-9[/tex]. Thế là xong
Cách này chỉ ra pt bậc 2 nhưng nếu có máy tính thì dùng cách trên cho ngắn
R
riely_marion19
chỉ rõ dùm mình 3 bài hình của ai vậy, h nì lười kiểm tra bài nào chưa giải quáCòn 1 bài hình nữa ở mấy trang trước mọi người chưa làm,mình để link ở đây để mọi người tiện theo dõi nhé!
Ba bài hình cũng khá hay để mọi người cùng luyện skill của mình.Hj2
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=181920&page=59
P
passingby
Từ M hạ MI vg vs BD. Lấy N đx vs M qua I (N thuộc BC)
Tam giác BNI=NMI(g.c.g)=>I là trung điểm MN. => N(3;0)
Viết ptr BC có VTPT là VTCP của AH và bằng(2;1) ,đi qua N .
Ptr có dạng: 2x+y-6=0
Tọa độ B là gđ của BD và BC => B(7/3 ; 4/3)
Viết ptr đt BM.có dạng : 2x+7y-14=0
=>Tọa độ A là gđ của AH và BM: => A(34/11 ; 6/11 )
b-( Số lẻ,ko đẹp........nghi sai quá
Kidz.c check t đi b-( Coi đúng r làm tiếp. Sai chạy đập đầu gấu bông tự tử b-(
Gọi C(x;y) có AB=2BC .............
H
hoanghondo94
Ôi , sorry mọi người , tớ sai đề ..( trong lúc sắp chết bối rối , có điều gì khiếm khuyết , mong các bạn lượng thứ ...Đã ai làm ra bài này chưa
Không nhẩm ra nghiệm nổi
Cũng có thể là ghi sai đề
hu..hu ..) nó là thế này.. Câu này đúng đề rồi nàng pass ơi , có muốn đập đầu vào gấu bông thật thì alo cho tớ , tớ cho mượn gấu nhé ( nhiều nè ...he he..)Từ M hạ MI vg vs BD. Lấy N đx vs M qua I (N thuộc BC)
Tam giác BNI=NMI(g.c.g)=>I là trung điểm MN. => N(3;0)
Viết ptr BC có VTPT là VTCP của AH và bằng(2;1) ,đi qua N .
Ptr có dạng: 2x+y-6=0
Tọa độ B là gđ của BD và BC => B(7/3 ; 4/3)
Viết ptr đt BM.có dạng : 2x+7y-14=0
=>Tọa độ A là gđ của AH và BM: => A(34/11 ; 6/11 )
b-( Số lẻ,ko đẹp........nghi sai quá
Kidz.c check t đi b-( Coi đúng r làm tiếp. Sai chạy đập đầu gấu bông tự tử b-(
Gọi C(x;y) có AB=2BC .............
P/S: Học văn mệt quá , vào đây giải trí tí ...mà đi cảm ơn mỏi cả tay , nhà mình làm nhanh thật ...
T
tbinhpro
Ta có:hoanghondo94 said:
Điều kiện:[TEX]\left{\begin{array}\\{x\geq 1}\\{x\leq -3}\\{x=-1}\end{array}[/TEX]
Với điều kiện trên ta có:
+Với [TEX]x\leq -3[/TEX] thì [TEX]VT<0[/TEX] còn [TEX]VP\geq 0\Rightarrow [/TEX]BPT vô nghiệm trên nửa khoảng [TEX](-\infty ,-3][/TEX]
+Với[TEX] x=-1[/TEX] thì thoả mãn bất phương trình.
+Với [TEX]x\geq 1[/TEX] ta bình phương 2 vế bất phương trình được:
[TEX]2\sqrt{(2x^2+8x+6)(x^2-1)}\leq x^2-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}(\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6})\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\geq 2\sqrt{2x^2+8x+6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 7x^2+32x+25\leq 0\Leftrightarrow \frac{-25}{7}\leq x\leq -1[/TEX](Không thuộc khoảng đang xét).
Chỉ xảy ra [tex]x^2-1=0[/tex]
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: [TEX]S={-1;1}[/TEX]
Last edited by a moderator:
R
riely_marion19
còn 1 nghiệm x=1 nữa,[tex] \sqrt[]{x^2-1}=0\Leftrightarrow x=1, x=-1[/tex]
cậu xem lại bước đơn giản nhé
T
tbinhpro
Ukm!Mình quên còn xảy ra khi [TEX]\sqrt{x^2-1}=0[/TEX]còn 1 nghiệm x=1 nữa,[tex] \sqrt[]{x^2-1}=0\Leftrightarrow x=1, x=-1[/tex]
cậu xem lại bước đơn giản nhé
Hj2!Sơ suất quá
D
dhc1995
Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]\frac{{2 + {{\cos }^4}x}}{{1 + {{\sin }^6}x}} = {\sin ^5}x + {\cos ^5}x[/TEX]
[TEX]\frac{{2 + {{\cos }^4}x}}{{1 + {{\sin }^6}x}} = {\sin ^5}x + {\cos ^5}x[/TEX]
R
riely_marion19
có 1 hệ pt mà mình đã ấp ủ từ lâu, hum nay post lên mọi người giải dùm nhé:
[TEX]\left{ (8.2^x-9.3^y)(48.2^x+54.3^y+5)=32.2^x \\ (64.4^x+48.2^x.3^y+36.9^y)(64.2^x-48.3^y-9)+576.4^x+32.2^x=234.3^y-423.2^x.3^y+26[/TEX]
nhìn không đã mệt ùi @-)@-)@-)
[TEX]\left{ (8.2^x-9.3^y)(48.2^x+54.3^y+5)=32.2^x \\ (64.4^x+48.2^x.3^y+36.9^y)(64.2^x-48.3^y-9)+576.4^x+32.2^x=234.3^y-423.2^x.3^y+26[/TEX]
nhìn không đã mệt ùi @-)@-)@-)
P
pepun.dk
Đề thi thử đại học số 3
Phần Chung Cho Tất Cả Thí Sinh (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : [TEX]y=x^3-3x+2[/TEX]
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2. A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số, B là điểm đối xứng của A qua điểm uốn của đồ thị. Tìm toạ độ A sao cho 2 điểm A, B cùng với các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng 12
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
[TEX]\frac{cosx}{cotx+tan2x}-\frac{\sqrt{2}sin(x-\fra{\pi}{4})}{cotx-1}=cos^2x[/TEX]
2. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{x^2+y^2+xy=3x-2\\(x^2+xy)^4+(y^2+2)^4=17x^4[/TEX]
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:
[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}[/TEX]
Câu IV: ( 1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, tứ diện SABI là tứ diện đề cạnh a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích tứ diện SABC theo a và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) theo a
Câu V. (1 điểm) Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 1 . Chứng minh rằng:
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC, M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng AM: 3x-5y+9=0 và đỉnh D(-1;-2). Biết đỉnh B thuộc đường thẳng (d): 3x-y+1=0 và B có hoành độ dương. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2,1,0); B(3,1,1) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Hãy tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam gíc MAB cân tại M và diện tích của tam giác MAB bằng [TEX]\frac{\sqrt{11}}{2}[/TEX]
Câu VIIa. (1 điểm) Giải phương trình:[TEX]3.x^{log_3x}+(log_3x-1)^2=x^2[/TEX]
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. ( 2 điểm)
1.trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC biết trực tâm của tam giác ABC là H(2;10), phương trình cạnh BC: x+2y-7=0, tâm của đường tròn (T) nằm trên đường thẳng: x-y-3=0 đồng thời bán kính của đường tròn (T) bằng 5.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng:
[TEX](d): \frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-6}{-2}[/TEX]
đồng thời (S) cắt 2 mặt phẳng (xOy) và (zOy) theo giao tuyến là 2 đường tròn có chu vi lần lượt là: [TEX]2\sqrt{5} \pi[/TEX] và [TEX]4\sqrt{2} \pi[/TEX]
Câu VIIb. ( 1 điểm) Tìm số hạng chứa x^2 trong khai triển biểu thức [TEX]{(\frac{1}{x}-x^2+x^3)}^n[/TEX]. Biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức: [TEX]C^{n-6}_{n-4} + n.A^{2}_{n}=454[/TEX]
Đề Thi Thử Đại Học môn Toán 2012
(Trường ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá...sáng nay vừa thi ^^)
(Trường ĐH Hồng Đức- Thanh Hoá...sáng nay vừa thi ^^)
Phần Chung Cho Tất Cả Thí Sinh (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : [TEX]y=x^3-3x+2[/TEX]
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2. A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số, B là điểm đối xứng của A qua điểm uốn của đồ thị. Tìm toạ độ A sao cho 2 điểm A, B cùng với các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng 12
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
[TEX]\frac{cosx}{cotx+tan2x}-\frac{\sqrt{2}sin(x-\fra{\pi}{4})}{cotx-1}=cos^2x[/TEX]
2. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{x^2+y^2+xy=3x-2\\(x^2+xy)^4+(y^2+2)^4=17x^4[/TEX]
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:
[TEX]I=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{dx}{(2+cosx)(1+cosx)}[/TEX]
Câu IV: ( 1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, tứ diện SABI là tứ diện đề cạnh a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích tứ diện SABC theo a và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) theo a
Câu V. (1 điểm) Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 1 . Chứng minh rằng:
[TEX](\frac{1-x^2}{1+x^2})+(\frac{1-y^2}{1+y^2})+2(\frac{1-z^2}{1+z^2})\leq \frac{9}{4}[/TEX]
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC, M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng AM: 3x-5y+9=0 và đỉnh D(-1;-2). Biết đỉnh B thuộc đường thẳng (d): 3x-y+1=0 và B có hoành độ dương. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2,1,0); B(3,1,1) và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0. Hãy tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam gíc MAB cân tại M và diện tích của tam giác MAB bằng [TEX]\frac{\sqrt{11}}{2}[/TEX]
Câu VIIa. (1 điểm) Giải phương trình:[TEX]3.x^{log_3x}+(log_3x-1)^2=x^2[/TEX]
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. ( 2 điểm)
1.trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC biết trực tâm của tam giác ABC là H(2;10), phương trình cạnh BC: x+2y-7=0, tâm của đường tròn (T) nằm trên đường thẳng: x-y-3=0 đồng thời bán kính của đường tròn (T) bằng 5.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng:
[TEX](d): \frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-6}{-2}[/TEX]
đồng thời (S) cắt 2 mặt phẳng (xOy) và (zOy) theo giao tuyến là 2 đường tròn có chu vi lần lượt là: [TEX]2\sqrt{5} \pi[/TEX] và [TEX]4\sqrt{2} \pi[/TEX]
Câu VIIb. ( 1 điểm) Tìm số hạng chứa x^2 trong khai triển biểu thức [TEX]{(\frac{1}{x}-x^2+x^3)}^n[/TEX]. Biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức: [TEX]C^{n-6}_{n-4} + n.A^{2}_{n}=454[/TEX]
Sáng nay làm bài tiếc câu VIa.1 bảo tìm cả A, B, C đọc không kỉ đề tìm xong mỗi B rồi vứt đó
Tích phân mới học nên không làm được
Bất đẳng thức thì nản rồi
Last edited by a moderator:
P
passingby
Đk: sin2x khác 0,cosx khác 0,cotx khác 1
Ptr \Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx}{\frac{cosx}{sinxcos2x}} + sinx = 1-sin^2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinx(1-2sin^2x) + sinx -1 + sin^2x =0[/TEX]
:-?? Sao kì cục ko type đc nữa @@
..............
Last edited by a moderator:
- Status