Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[tuyn]

Pic dạo này trầm quá:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
Giải BPT:
[TEX]3^{ \frac{x+3}{5x-2}}-4 \geq 3^{ \frac{9x-7}{5x-2}}[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]\sqrt{x^2 -x-2} + 3\sqrt{x} = \sqrt{5x^2 - 4x-6}[/TEX]

Bài này thử thay đổi đề đi 1 chút xíu xem giải thế nào nhé mọi người:

[TEX] \sqrt{x^2-x-2}+3 \sqrt{x}= \sqrt{3x^2-4x-6}[/TEX]

 

[huy266]

Pic dạo này trầm quá:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
Giải BPT:
[TEX]3^{ \frac{x+3}{5x-2}}-4 \geq 3^{ \frac{9x-7}{5x-2}}[/TEX]

[tex]BPT\Leftrightarrow 3^{\frac{x+3}{5x-2}}-4\geq 3^{(2-\frac{x+3}{5x-2})}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3^{\frac{x+3}{5x-2}}-4\geq \frac{9}{3^{\frac{x+3}{5x-2}}}[/tex]
Đặt [tex]t=3^{\frac{x+3}{5x-2}}>0[/tex]
Bpt trở thành:
[tex]t-4\geq \frac{9}{t}\Leftrightarrow t^{2}-4t-9\geq 0[/tex] (vì t>0)
[tex]\Leftrightarrow t\geq 2+\sqrt{13}[/tex] (vì t>0)
Với [tex]t\geq 2+\sqrt{13}[/tex] ta có :
[tex]3^{\frac{x+3}{5x-2}}\geq 2+\sqrt{13}\Leftrightarrow \frac{x+3}{5x-2}\geq \log _{3}m[/tex] (trong đó [tex]m=2+\sqrt{13}[/tex])
Đến đây OK (Sao mà số xấu thê?)

 

[huy266]

Bài này thử thay đổi đề đi 1 chút xíu xem giải thế nào nhé mọi người:

[TEX] \sqrt{x^2-x-2}+3 \sqrt{x}= \sqrt{3x^2-4x-6}[/TEX]

[tex]PT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x\geq 2 \\ & \\ &3x^{2}-4x-6=(\sqrt{x^{2}-x-2}+3\sqrt{x})^{2}, (1) \end{matrix}\right.[/tex]
Với [tex]x\geq 2[/tex] [tex](1)\Leftrightarrow 2x^{2}-12x-4=6\sqrt{x}.\sqrt{x^{2}-x-2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-6x-2=3\sqrt{x}.\sqrt{x^{2}-x-2}(2)[/tex]
Đặt [tex]u=\sqrt{x^{2}-x-2}\geq 0[/tex] và [tex]v=\sqrt{x}>0[/tex]
Ta có :[tex] x^{2}-6x-2=x^{2}-x-2-5x=u^{2}-5v^{2}[/tex]
Vậy (2) có dạng :[tex]u^{2}-5v^{2}=3uv[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\frac{u}{v})^{2}-3\frac{u}{v}-5=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{u}{v}=\frac{3+\sqrt{29}}{2}[/tex]
Từ đó ta có:
[tex]\frac{x^{2}-x-2}{x}=\frac{38+6\sqrt{29}}{4}\Leftrightarrow x^{2}-(\frac{42+6\sqrt{29}}{4})x-2=0[/tex]
Sao mình làm 2 bài liên tục số đều xấu nhỉ????

 

[miss_kool]

Đây là đề thi thử trường t....^^
Bài 1:Giải phương trình sau:
[TEX]\log_{\frac{x}{2}}x^2-14.\log_{16x} x^3+40 \log_{4x}\sqrt{x}= 0[/TEX]
2/cho điểm x,y,z thuộc [0;1).thỏa mãn xy+yz+2xyz=1 CMR

[tex] \sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2} [/tex]
Bài 5:
cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đường thẳng AC vuông góc vs đường thẳng A'B mặt bên BB'C'C là hvuông cạnh 2a.[TEX]V_{ABC.A'B'C'}=\sqrt{3}a^3 [/TEX]
1/Tính [TEX]d_{(A;(A'BC))}[/TEX]
2. Tính V khối chóp ngoại tiếp Ltrụ ABCA"B"C"[/TEX]

Bài 2:Giải phương trình:
[tex]2\sqrt2.cos(\frac{\pi}{6} -x) - 4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x=sinx.sin4x [/tex]

2/giải hệ phương trình:
[tex]\left{\begin{2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3}\\{x^2-xy+y^2=3[/tex]

 

[passingby]

2/giải hê
[FONT=&quot][tex]2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3) (1) [/tex][/FONT]
[FONT=&quot]
[/FONT]

[FONT=&quot] và [tex] x^2-xy+y^2=3 (2)[/tex][/FONT]


[FONT=&quot]
[/FONT]

Nói thật là trình độ dịch có hạn nên t luận đc mỗi câu cuối =))
Ptr 1 tương đương:
[TEX]2x^3 - 9y^3 - (x-y)(2xy+3) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^3 - y^3 - (x-y)(2xy+3) + x^3 - 8y^3 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-y)(x^2+xy+y^2 - 2xy - 3 ) +x^3 -8y^3 = 0 [/TEX] (*)
Lại có ptr 2: [TEX]x^2 - xy +y^2 = 3[/TEX]
Thay vào (*) thì đc ptr: [TEX]x^3-8y^3 = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=2y[/TEX]
Quay trở lại ptr (2),thay vào giải đc nghiệm [TEX]y=1 ; y=-1[/TEX]
Thế vào đc [TEX]x[/TEX]
KL: Vậy ptr có 2 cặp nghiệm [TEX](2;1) ; (-2;-1)[/TEX]

P/S: :-?? Hem biết thế nào :-??
@Miss: :-o Uả mà đề bài hình là 1 phẩy hết nhỉ *ngơ ngác*
Mí cả cậu edit cái bài LGiác đi @@ ham làm quá mà ko biết cái căn nó ntnào :-??
Đang tự kỉ đây. Làm bài cho quên *sigh* :-<

 

[tbinhpro]

Mình tổng hợp luôn những câu hỏi còn chưa có câu trả lời để mọi người làm và tham khảo lun nhé!tuyn ơi mình tổng hợp bài còn sót trong box 12 mình luôn nên bạn làm luôn cùng nhé!Hj2

a/ [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2y +3xy=4x^2+9y \\ 7y+6=2x^2+9x \end{array} \right.[/tex]

b/ [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{y}{x}= \frac{2\sqrt{x}}{y} +2 \\ y(\sqrt{x^2 +1}-1)=\sqrt{3x^2 +3} \end{array} \right.[/tex]
a/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy+ y^2 +x=7y \\ \frac{x^2}{y} +x=12 \end{array} \right.[/tex]

b/
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + \sqrt{x} =2y \\ y^2 + \sqrt{y}=2x \end{array} \right.[/tex]

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh SA vuông góc với đáy, SA = a; AB = BC =a ; AD =2a. E là trung điểm của AD.
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE

cho h/c đều S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và đáy = 60 độ.
mặt phẳng qua A vuông góc với SC , cắt SB.SC.SD tại B' , C' , D' tính
VSAB'C'D'/VSABCD

1) Trong mp hệ tọa độ cho M(2,-4) và (C) : [tex]x^2+y^2-4x-2y=0[/tex].Viết pt các tiếp tuyến của (C) kẻ từ M và tính diện tích tứ giác MAIB (A,B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến của (C) kẻ từ M)

2)Trong mp Oxy cho A(0,-2).Tìm tọa độ B thuộc d: x-y+2=0 sao cho đường cao AH và đường trung tuyến OM của tam giác OAB bằng nhau

Tìm giới hạn sau:
[TEX]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{\frac{1}{2x}}}{1+xe^{\frac{1}{x}}}[/TEX]

Tính tích phân
[tex]I= \int\limits_{1}^{2}x^7 \sqrt{1+x^3}dx[/tex]

[TEX]log_3(4.3^x-1)=2x+log_3(4^{x^2}+1)[/TEX]

1)Giải Bpt:[TEX]x\leq2^{-\frac{2}{x+1}}[/TEX]

Cho tứ giác ABCD có A(2;1;2), C(2;4;-1), B và D nằm trên đường thẳng (d): [tex]\left{begin{x=1+t}\\{y=2+2t}\\{z=3t [/tex]
sao cho BD=4.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo biết diện tích S(ABCD)=2011S(IAD). Tính d(D;AC)

[tex]\int \frac{dx}{\left(1+{x}^{m} \right)\sqrt[m]{1+{x}^{m}}}voi m\epsilon N*[/tex]
cảm ơn các bạn trước nha!
thân!

Tạm thời thế này đã nhé!Nhiều quá mọi người ơi,trợ giúp Mod mình với.Hj2

 

[maxqn]

Đây là đề thi thử trường t....^^
Bài 1:Giải phương trình sau:
[TEX]\log_{\frac{x}{2}}x^2-14.\log_{16x} x^3+40 \log_{4x}\sqrt{x}= 0[/TEX]
2/cho điểm x,y,z thuộc [0;1).thỏa mãn xy+yz+2xyz=1 CMR

[tex] \sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2} [/tex]
Bài 5:
cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đường thẳng AC vuông góc vs đường thẳng A'B mặt bên BB'C'C là hvuông cạnh 2a.[TEX]V_{ABC.A'B'C'}=\sqrt{3}a^3 [/TEX]
1/Tính [TEX]d_{(A;(A'BC))}[/TEX]
2. Tính V khối chóp ngoại tiếp Ltrụ ABCA"B"C"[/TEX]

Bài 2:Giải phương trình:
[tex]2\sqrt2.cos(\frac{\pi}{6} -x) - 4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x=sinx.sin4x [/tex]

2/giải hệ phương trình:
[tex]\left{\begin{2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3}\\{x^2-xy+y^2=3[/tex]

Cho t hỏi bài hình tí: tính thể tích khối cầu hay khối chóp ngoại tiếp? Tưởng tượng k bik vẽ s ra hình chóp ngoại tiếp. Híc

 

[hoanghondo94]

Tớ làm một câu trong số những câu tồn kho nè...câu b(chả biết bài mấy)

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+\sqrt{x} = 2y (1) \\ y^2+\sqrt{y}=2x (2) \end{array} \right. Dk:x,y>0[/TEX]

Lấy (1)-(2) ta được :

[TEX]x^2+\sqrt{x}+2x=y^2+\sqrt{y}+2y[/TEX]

Xét hàm đặc trưng :[TEX]f(t)=t^2+\sqrt{t}+2t , t>0[/TEX]

[TEX]f'(t)=2t+\frac{1}{2\sqrt{t}}+2 >0 , \forall t>0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f(t)[/TEX] đồng biến với [TEX]\forall t>0[/TEX]

Do đó [TEX]f(x)=f(y) \Leftrightarrow x=y [/TEX]

Thay [TEX]x=y[/TEX] vào một trong 2 phương trình đầu

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=y=0}\\{x=y=1} [/TEX]

 

[maxqn]

Bài 2:Giải phương trình:
[tex]2\sqrt2.cos(\frac{\pi}{6} -x) - 4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x=sinx.sin4x [/tex]

[TEX]4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x= \sqrt3.sin4x.cosx[/TEX]
[TEX]\Rightarrow pt \Leftrightarrow cos(\frac{\pi}6-x)[\sqrt2-sin4x] = 0 \Leftrightarrow cos(\frac{\pi}6-x) =0[/TEX]
H mới chui lên phòng máy của trường mượn máy post đc

 

[maxqn]

Giải hệ
[TEX]{\{ {x^2 + \sqrt{x} = 2y} \\ {y^2 + \sqrt{y} = 2x}[/TEX]
Đk: [TEX]x,y \geq 0[/TEX]
Với đk trên, trừ vế theo vế pt 1 cho pt 2 và biến đổi ta được
[TEX](\sqrt{x} - \sqrt{y})[(x+y)(\sqrt{x} + \sqrt{y}+ 1 + 2(\sqrt{x} + \sqrt{y}] =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x} = \sqrt{y} \\ x = y [/TEX] (vì với x, y k âm thì biểu thức trong ngoặc luôn lớn hơn hoặc bằng 1)
Thay x = y vào 1 trong 2 pt giải tìm x, y. Đối chiếu --> ok

 

[maxqn]

Giải hệ
[TEX]{\{ {xy + y^2 + x = 7y} \\ {\frac{x^2}{y} + x = 12}}[/TEX]
Đk, y khác 0
Từ pt (2) suy ra [TEX]\frac{x}{y}(x+y) = 12[/TEX]
Thấy giống giống r, chia ơt (1) cho y thử
[TEX](x+y) + \frac{x}{y} = 7[/TEX]
Tới đây đặt S, P hay u, v gì thì tùy

 

[hoanghondo94]

[TEX]{\{ {xy + y^2 + x = 7y} \\ {\frac{x^2}{y} + x = 12}}[/TEX]

[TEX]{\{ {xy + y^2 + x = 7y} (1) \\ {\frac{x^2}{y} + x = 12(2)}}[/TEX]
Đk : y khác 0

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y(\frac{x}{y}+1) +\frac{x}{y}=7\\ x(\frac{x}{y}+1)=12 \end{array} \right.[/TEX]

Từ pt thứ 2, [TEX]\Rightarrow (\frac{x}{y}+1)=\frac{12}{x} [/TEX] , thế vào pt thứ nhất :

[TEX]\Rightarrow y.\frac{12}{x}+\frac{x}{y}=7 \ (3) [/TEX]

Đặt [TEX]\frac{y}{x}=t \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{t}[/TEX]

Pt (3) trở thành : [TEX]12t^2-7t+1=0 \Leftrightarrow \left[\begin{t=\frac{1}{3}}\\{t=\frac{1}{4}} [/TEX]

Thay vào ta được :[TEX](x;y)=(3;1)[/TEX] và [TEX](x;y)=\left ( \frac{12}{5};\frac{3}{5} \right )[/TEX]

Giải thế này đúng chưa Max , hy vọng máy tính của cậu sớm khỏi bệnh

 

[maxqn]

Thêm 1 bài nữa, sáng hết h nên fải tắt máy về lớp
[TEX]{\{ {\frac1{\sqrt{x}} + \frac{y}{x} = 2\frac{\sqrt{x}}{y} + 2} \\ {y(\sqrt{x^2 + 1} - 1) = \sqrt{3x^2 +3}}[/TEX]
Đk [TEX]{\{ {y \not= 0} \\ {x > 0} } [/TEX]
Với đk trên thì
[TEX]pt (1) \Leftrightarrow (\sqrt{x} + y)(\frac1{x} - \frac2{y}) = 0 \Rightarrow y = 2x[/TEX]
Thế vô pt dưới, có nghiệm [TEX]x = \sqrt3[/TEX] nên tách ra, nhân lượng liên hiệp thì ra

P.s: máy ok r =)) chắc hư nguồn =)) chắc bài của c ok, có nghiệm 3 vs 1 đẹp mà

 

[passingby]

Các siêu nhân gợi ý em bài này ạ @@ b-(
Tính nguyên hàm :
[TEX]\int_{}^{} \frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}[/TEX]
P/S: Oki ạ |-)

 

[kidz.c]

Để người bình thường này gợi ý cho. Cần gì siêu nhân nhúng tay vào. )
Đặt [tex] x= -t [/tex] biến đổi rồi đặt tiếp [tex] t=x [/tex] .... ..... ....
Tự làm tiếp thử xem.
P/s: Chết nhầm. Bài này tính nguyên hàm à ? Không để ý. Sr.
Tiện đây Pass tính luôn tích phân bài này đi. Cận từ -1 đến 1. tớ làm ra kq nhưng k biết đúng k?

 

[huy266]

Các siêu nhân gợi ý em bài này ạ @@ b-(
Tính nguyên hàm :
[TEX]\int_{}^{} \frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}[/TEX]
P/S: Oki ạ |-)

Thử thế này xem nhé:
Đặt [tex]\sqrt{1+x^{2}}=t-x\Rightarrow 1+x^{2}=t^{2}-2xt+x^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{t^{2}-1}{2t}\Rightarrow dx=\frac{t^{2}+1}{2t^{2}}dt[/tex]
Vậy:
[tex]\int \frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}=\int \frac{\frac{t^{2}+1}{2t^{2}}dt}{1+t}= \frac{1}{2}\int \frac{t^{2}+1}{t^{2}(t+1)}dt[/tex]
Ta có:
[tex]\int \frac{t^{2}+1}{t^{2}(t+1)}dt=\int \frac{t^{2}+(t+1)-t}{t^{2}(t+1)}dt=\int [\frac{1}{t+1}+\frac{1}{t^{2}}-\frac{1}{t(t+1)}]dt[/tex]
[tex]\int [\frac{1}{t+1}+\frac{1}{t^{2}}-\frac{1}{t(t+1)}]dt=\int [\frac{1}{t+1}+\frac{1}{t^{2}}-(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1})]dt[/tex]

Các nguyên hàm này cơ bản hết rồi

 

[tuyn]

Hi.Không thấy ai làm, mình làm cho vui,nhưng có bài ko ra

 

[passingby]

Để người bình thường này gợi ý cho. Cần gì siêu nhân nhúng tay vào. )
Đặt [tex] x= -t [/tex] biến đổi rồi đặt tiếp [tex] t=x [/tex] .... ..... ....
Tự làm tiếp thử xem.

Xong rồi nó ra như này ạ b-(
[TEX]I=\int_{}^{}\frac{-dx}{1-x+\sqrt{1+x^2}}[/TEX]
:-?? Hình như đoạn kia siu nhân lộn chút xíu :-?? Lần 2 đặt t=-x hay s ý ạ b-(
Như thế thì có [TEX]2I=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]I=0[/TEX]? :-??
P/S: Trong pic này,ai cũng là siêu nhân hết á , except me b-(

 

[passingby]

Thử thế này xem nhé:

Vậy:
[tex]\int \frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}=\int \frac{\frac{t^{2}+1}{2t^{2}}dt}{1+t}= \frac{1}{2}\int \frac{t^{2}+1}{t^{2}(t+1)}dt[/tex]

Ui ui :-o Đoạn thay vào,hình như siu nhân này cũng lộn chút xíu ạ Dưới mẫu còn có x nữa ạ :-SSPhải thay x bằng cả cụm [TEX]\frac{t^2-1}{2t}[/TEX] nữa ạ b-(
:-??
P/S: Đúng ko ạ ? :-??