Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[tbinhpro]

Thông báo cho toàn thể topic!

mình thấy phương án 2 khả thi hơn, vì
thứ 1: nếu chat yh vs nhau. mọi người bận rộn quá khó có thể tìm đc 1 giờ chung cho cả nhóm hoặc nếu có giờ thì ít lém.
thứ 2: lập thêm topic cho mỗi chủ đề (bổ sung) thì dễ dàng cho việc tìm kiếm hoặc trao đổi. ví dụ: hàm số, pt, hệ (topic này có rồi, có lẽ không cần, xin sử dụng lun ), tích phân,.... 1 topic dành riêng cho giải các đề đh, mỗi tuần 1 đề. đc chứ cậu

Cái này cũng nhiều Mod khác có góp ý.nhưng mình cũng xin có một số ý kiến cần tất cả mọi người góp ý:
+Thứ nhất:Nếu chia thành nhiều chuyên đề thì mất khá nhiều thời gian cho việc học và tìm kiếm bài viết.Khó tổng hợp những câu hỏi còn chưa được giải đáp.
+Thứ hai:Khi đó liệu tất cả mọi người có tham gia thường xuyên và cập nhật tất cả các topic được hay không
+Thứ ba:Hiện nay nhân lực topic ta còn ít và chưa ổn định,cần tuyển thêm và cần sự giúp đỡ nhiều từ các Mod.Yêu cầu đặt ra là các member quản lí phải có sự nhiệt huyết.Do đó,nếu lập nhiều topic thì mỗi topic đó có quá ít người quản lí.
+Thứ tư:Khi học chuyên về 1 chuyên đề quá dẫn đến sự nhàm chán và kết quả dẫn đến như các topic trước là tan rã.
+Thứ năm:Vấn đề tổng hợp lại tất cả các kiến thức và bài tập đã học từ các topic khác là cũng khó khăn.
Các phương án đồng ý:
+Mình sẽ lập thêm 1 topic mới trước để thảo luận với nhau theo tất cả các bạn đã đồng ý.
+Đồng ý về phần lập thêm topic riêng cho làm đề đại học.
+Cần tuyển nhân sự gấp(Mod làm ơn hỗ trợ dùm mình nhé)
+Cần các Mod tìm cho topic 1 GV hay cố vấn cho các phần trình bày 1 bài làm để giúp các bạn tránh mất điểm về phần trình bày không đáng có.
Thay mặt ban quản trị,rất chân thành cảm ơn sự tham gia tích cực của mọi người,đặc biệt là đội ngũ trong ban quản trị và các Mod.

Chủ tịch quản trị topic(Hj2 oai quá)
Trần Xuân Bình​

 

[tbinhpro]

Thông báo!

Khu vực quản lí và trao đổi của topic mình đã lập rùi,mọi người cho mình tất cả các ý kiến của bản thân về vấn đề trên vào topic này nhé!Mọi ý kiến phù hợp có khả thi,đem lợi ích cho topic và trong việc học tập tốt hơn đều được xem xét kĩ.Thank tất cả nhé!:x:x:x:x
Đây là link khu vực ban quản trị:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=189035
Thuộc phần lớp 12 ngay cạnh topic mình ý.

Chủ tịch hội đồng quản trị
Trần Xuân Bình​

 

[tbinhpro]

1.Tính nguyên hàm :
a. [TEX]I=\int_{}^{}\frac{x^{2001}dx}{(1+x^2)^{1002}}[/TEX]

Câu A:Một cách khác nhé!
Đặt [TEX]x=tant\Rightarrow dx=\frac{1}{cos^{2}t}dt[/TEX]
Khi đó:

[TEX]I=\int_{}^{}(\frac{sint}{cost})^{2001}\frac{1}{ \frac{1}{cos^{2004}t}} \frac{1}{cos^{2}t}dt[/TEX]

[TEX]=\int_{}^{}sin^{2001}t.cost.dt=\int_{}^{}sin^{2001}td(sint)=\frac{sin^{2002}t}{2002}+C[/TEX]

 

[kidz.c]

Giúp tớ vài bài này với.
1. GPT [TEX] log_x{(2 - 2x)} + log_{1-x}{2x} = 0[/TEX]
2. \int_{}^{}[TEX](sin^{10}{x} + cos^{10}{x} - cos^4{x}sin^4{x})dx[/TEX] cận từ 0 đến [TEX]\pi/2[/TEX]
3. \int_{}^{}[TEX]\frac{dx}{sin^4{x}cosx}[/TEX] cận từ -[TEX]\pi/6[/TEX] đến [TEX]\pi/6[/TEX] ( bài này em thấy đề ghi rõ cận như thế mà. Nếu đúng thì cận như nào ạ ?
4. \int_{}^{}[TEX]cos(cos3x)sin(cos3x)sinxdx[/TEX] cận từ [TEX]\pi/12[/TEX] đến [TEX]\pi/9[/TEX]

Muỗi các cậu nhỉ :-j ( đùa thôi chứ không dễ đâu)
p/s: mọi người chú ý hộ mình bài logarit với.

 

[niemkieuloveahbu]

=)),Cho em bon chen,được Chủ tịch hội đồng quản trị tới nhà cơ mà,=)),em dạo không ol ổn định lắm,nhưng nếu được thì cho em một chân cũng được,em cố hết sức thôi,không đảm bảo là mức độ hiệu quả có cao không ấy ạ,.

 

[hoanghondo94]

3. \int_{}^{}[TEX]\frac{dx}{sin^4{x}cosx}[/TEX] cận từ -[TEX]\pi/6[/TEX] đến [TEX]\pi/6[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{dx}{sin^4xcosx}=\int \frac{cosxdx}{sin^4xcos^2x}=\int \frac{d(sinx)}{sin^4x(1-sin^2x)}[/TEX]

[TEX]=\int \frac{(1-sin^4x)+sin^4x)}{sin^4x(1-sin^2x)}d(sinx)=\int \frac{1+sin^2x}{sin^4x}d(sinx)+\int \frac{d(sinx)}{1-sin^2x}[/TEX]

[TEX]=\int \left [ (sinx)^{-4} +(sinx)^{-2}\right ]d(sinx)+\int \frac{d(sinx)}{1-sin^2x}[/TEX]

[TEX]=\frac{-1}{3(sinx)^{3}}-\frac{1}{sinx}+\frac{1}{2}ln\left |\frac{1+sinx}{1-sinx} \right |[/TEX]

Thế cận vô nhá đồng chí

 

[tuyn]

Tính tích phân,cận từ 0 đến pi/2 (bài này dài,t ra kquả...:-?? )
[TEX]I=\int_{}^{}(\frac{cosx}{\sqrt[2]{7+cos^2x}} + \frac{1}{cosx+2})dx[/TEX]

P/S: ( Mọi người làm hết câu tích phân đó rồi,nhân cơ hội t đi ngủ làm hết rồi,ko cho t có cơ hội "sửa sai" (
Mà có cách nào làm hết r hay s ý :-?? Hic,để t cố nghĩ xem còn phương án nào ko :-?? Mà chắc k rồi (
Nhưng thôi,dù sao cũng tks mng rất nhiều nhé. Học giỏi ko chịu đc

Thử xem có đúng và ngắn không :x

 

[tuyn]

Tính tích phân:
[TEX]I= \int_{1}^{2} \frac{2- \sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx[/TEX]
Giải bất phương trình:

[TEX]1) ( \sqrt{x+4}+2)( \sqrt{2x+6}-1) < x[/TEX]

[TEX]2) x(3log_2x-2) > 9log_2x-2[/TEX]
Sorry mọi người nhầm đề-Đã sửa

 

[tuyn]

2. \int_{}^{}[TEX](sin^{10}{x} + cos^{10}{x} - cos^4{x}sin^4{x})dx[/TEX] cận từ 0 đến [TEX]\pi/2[/TEX]

Cái này chắc chỉ cần biến đổi hàm dưới dấu tích phân
[TEX]sin^{10}{x} + cos^{10}{x} - cos^4{x}sin^4{x}=sin^8x(1-cos^2x)+cos^8x(1-sin^2x)-sin^4xcos^4x[/TEX]

[TEX]=sin^8x+cos^8x-sin^2xcos^2x(sin^6x+cos^6x)-sin^4xcos^4x[/TEX]

[TEX]=sin^8x+cos^8x-sin^2xcos^2x(1-3sin^2xcos^2x)-sin^4xcos^4x[/TEX]

[TEX]=(sin^4x+cos^4x)^2-sin^2xcos^2x=(1- \frac{1}{2}sin^2x)^2- \frac{1}{4}sin^22x[/TEX]

[TEX]=( \frac{3}{4}+ \frac{cos4x}{4})^2- \frac{1-cos4x}{8}[/TEX]
[TEX]=....[/TEX]

3. \int_{}^{}[TEX]\frac{dx}{sin^4{x}cosx}[/TEX] cận từ -[TEX]\pi/6[/TEX] đến [TEX]\pi/6[/TEX]

Bài này cận sai vì tại x=0 hàm số dưới dấu tích phân ko xác định

 

[hoanghondo94]

Tính tích phân:
[TEX]I= \int_{1}^{2} \frac{2- \sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx[/TEX]

Tính nguyên hàm thôi..

[TEX]I=\int \frac{2dx}{3x^4}-\int \frac{\sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx=\frac{-2}{9}(x)^{-3} -I'[/TEX]

Tính I'

Đặt [TEX]\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}=t\Rightarrow \frac{4-x^2}{x^2}=t^2\Leftrightarrow \frac{4}{x^2}-1=t^2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4^}{x^3}dx=tdt[/TEX]

[TEX]I'=\frac{1}{12}\int \frac{\sqrt{4-x^2}.4dx}{x.x^3}=\frac{1}{12}\int t^2dt=\frac{1}{36}t^3[/TEX]

 

[miss_kool]

giải hệ pt

[tex]\mathrm{\left{\begin{x^3-8x=y^3+2y}\\{x^2-3=3(y^2+1)[/tex]


tks...

tình iêu nào giải giùm tớ cái, maiz chả ra :-j:-j:-j,đẩy 3 ở pt 2 sang và nhóm nó ra 3( y ^2 +2). pt 1 nó cứ thừa ra 1 cái y =))
ứ làm đc
tình iêu nào giải đc thôi thì cho ta bái sư phụ thôi ((><
tks :x:x:x

 

[vctpro]

tình iêu nào giải giùm tớ cái, maiz chả ra :-j:-j:-j,đẩy 3 ở pt 2 sang và nhóm nó ra 3( y ^2 +2). pt 1 nó cứ thừa ra 1 cái y =))
ứ làm đc
tình iêu nào giải đc thôi thì cho ta bái sư phụ thôi ((><
tks :x:x:x

<=>x^3-y^3=2y+8x => 6(x^3-y^3)=(2y+8x)(x^2-3y^2) (*)
x^2-3y^2=6
xét y=0 => loại
xét y<>0 => (*) <=> 6((x/y)^3-1) = (2+8x/y)((x/y)^2-3)
đặt x/y=a
=> 6a^3 - 6= 8a^3 +2a^2 -24a -6 <=> a^3 +a^2 -12a =0 <=> a=0 (loại) hoặc a=-4 hoặc a=3
tự làm tiếp nha!!!!!!!

 

[tbinhpro]

Giúp tớ vài bài này với.
3. \int_{}^{}[TEX]\frac{dx}{sin^4{x}cosx}[/TEX] cận từ -[TEX]\pi/6[/TEX] đến [TEX]\pi/6[/TEX] ( bài này em thấy đề ghi rõ cận như thế mà. Nếu đúng thì cận như nào ạ ?
Muỗi các cậu nhỉ :-j ( đùa thôi chứ không dễ đâu)
p/s: mọi người chú ý hộ mình bài logarit với.

Câu này chỉ lun cách giải rùi nhé!
Cận thì cậu cứ xem lại đi,mình tính nguyên hàm thui nhé!
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{sin^{4}xcosx}=\int_{}^{}\frac{sin^2x +cos^2x}{sin^{4}xcosx}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{cosx}{sin^{4}x}dx+\int_{}^{}\frac{dx}{sin^{2}xcosx}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{d(sinx)}{sin^{4}x}+\int_{}^{} \frac{cosx.dx}{sin^{2}x}+\int_{}^{} \frac{cosx}{1-sin^{2}x}dx[/TEX]
Đến đây là tự giải được rùi nghen!

 

[stupidd9]

[tex]log_{2}\frac{2^{x}-1}{\left | x \right |}=x-2^{x}+1[/tex]

Bạn ơi gợi ý mình giải bài này đi !!! Cám ơn bạn nhiều nhé

 

[vuongmung]

DK: x>0, (PT)<=>
[TEX]log_2({2}^{x}-1)-log_2x=x-{2}^{x}+1[/TEX]
đặt [TEX]u={2}^{x}-1 ; v=x[/TEX]
[TEX]=> log_2u+u=log_2v+v[/TEX] từ đó dùng quan điểm hàm đơn điệu.==>u=v.

 

[tbinhpro]

[tex]log_{2}\frac{2^{x}-1}{\left | x \right |}=x-2^{x}+1[/tex]

Bạn ơi gợi ý mình giải bài này đi !!! Cám ơn bạn nhiều nhé

Chào bạn!Mình xin trợ giúp cho bạn bài này nhé!
Điều kiện:[TEX]x>0(Do 2^x-1>0)[/tex]
Ta cóhương trình đã cho tương đương:

[TEX]\log_{2}(2^x -1)-\log_{2}x=x-2^{x}+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \log_{2}(2^{x}-1)+2^{x}-1=\log_{2}x+x[/TEX]

Xét hàm số [TEX]f(t)=log_{2}t +t[/TEX] trên khoảng [TEX](0,+\infty )[/TEX] có:

[TEX]f'(t)=\frac{1}{t.ln2}+1>0 \forall x\in (0,+\infty )[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f(x)=f(2^{x}-1)\Leftrightarrow x=2^x -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^{x}-x-1=0[/TEX](*)

Dễ thấy phương trình (*) có 2 nghiệm là x=1 và x=0(cái này bạn có thể dùng Bernoulli)
Và loại nghiệm x=0.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1.
Chúc bạn thành công!

 

[huy266]

[tex]\left | x \right |\neq 0\Rightarrow x\neq0[/tex]
[tex]\frac{2^{x}-1}{\left | x \right |}>0\Leftrightarrow 2^{x}>1\Leftrightarrow x>0[/tex]
ĐK :[tex]x>0[/tex]
Với x>0 thì
[tex]pt\Leftrightarrow \log _{2}(2^{x}-1)-\log _{2}x=x-2^{x}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \log _{2}(2^{x}-1)+(2^{x}-1)=\log_{2} x+x (1)[/tex]
Xét hàm số: [tex]f(t)=\log _{2}t+t (t>0)[/tex]
Dễ thấy f(t) đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
Vậy [tex](1)\Leftrightarrow 2^{x}-1=x\Leftrightarrow g(x)=2^{x}-x-1=0[/tex]
[tex]g'(x)=2^{x}.\ln 2-1=0\Leftrightarrow x=\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})>0[/tex]
[tex]x>\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)>0[/tex]
[tex]x<\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)<0[/tex]
Nhìn vào chiều biến thiên của g(x) ta thấy pt [tex]g(x)=0[/tex] có tối đa 2 nghiệm
Mặt khác lại thấy [tex]g(0)=g(1)=0[/tex]
nên pt có 2 nghiệm x=0(loại) và x=1(thoả mãn)

 

[vuongmung]

GPT..bài 1:[TEX]{[{16}^{4\left|sinx \right|}+{4}^{\left|cosx \right|}]}^{log_5(2011)}=2011[/TEX]
bài 2:[TEX]3{x}^{2}-2{x}^{3}=log_2(\frac{{x}^{2}+1}{x})[/TEX]

 

[stupidd9]

[tex]\left | x \right |\neq 0\Rightarrow x\neq0[/tex]
[tex]\frac{2^{x}-1}{\left | x \right |}>0\Leftrightarrow 2^{x}>1\Leftrightarrow x>0[/tex]
ĐK :[tex]x>0[/tex]
Với x>0 thì
[tex]pt\Leftrightarrow \log _{2}(2^{x}-1)-\log _{2}x=x-2^{x}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \log _{2}(2^{x}-1)+(2^{x}-1)=\log_{2} x+x (1)[/tex]
Xét hàm số: [tex]f(t)=\log _{2}t+t (t>0)[/tex]
Dễ thấy f(t) đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
Vậy [tex](1)\Leftrightarrow 2^{x}-1=x\Leftrightarrow g(x)=2^{x}-x-1=0[/tex]
[tex]g'(x)=2^{x}.\ln 2-1=0\Leftrightarrow x=\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})>0[/tex]
[tex]x>\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)>0[/tex]
[tex]x<\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)<0[/tex]
Nhìn vào chiều biến thiên của g(x) ta thấy pt [tex]g(x)=0[/tex] có tối đa 2 nghiệm
Mặt khác lại thấy [tex]g(0)=g(1)=0[/tex]
nên pt có 2 nghiệm x=0(loại) và x=1(thoả mãn)

Bạn ơi cho mình hỏi xíu.......câu hỏi hơi căn bản mong bạn đừng phiền nhé !!^^

Chỗ :

[tex]x>\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)>0[/tex]
[tex]x<\log _{2}(\frac{1}{\ln 2})\Rightarrow g(x)<0[/tex]
Nhìn vào chiều biến thiên của g(x) ta thấy pt [tex]g(x)=0[/tex] có tối đa 2 nghiệm

Chiều biến thiên của g(x) ra sao mình thấy nó có 2 nghiệm vậy ? Trước giờ mình làm bài tập thì khi hs đồng (nghịch )biến thì chỉ thấy pt có 1 nghiệm khi f(x)=hằng số nào đó thui.....
Vậy trường hợp nó có 2 nghiệm phân biệt như trên là khi f(x) = cái gì vậy bạn ???

Mình cám ơn bạn nhiều

 

[maxqn]

PT f'(x) = 0 có 1 nghiệm thì hàm số đổi chiều biến thiên 1 lần --> sẽ cắt trục hoành hoặc đt y=m tại tối đa 2 điểm
Nếu pt f'(x) = 0 có n nghiệm pbiệt thì pt f(x) = m có tối đa n + 1 nghiệm