Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

[hoahongtham_6789]

ủa bài tích phân ta có [TEX]sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-\frac{1}{2}sin^2x[/TEX]
thế thôi chứ có phải đặt j đâu nhỉ^^

 

[_volcano_]

:khi (83)::khi (82)::khi (175): Phi như tên lửa

Câu VII Cho số phức z thoả mãn [TEX]|\bar{z}-1+i|=3[/TEX]
Tìm quỹ tích các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức (1-i)z+2

Z=x+yi

[TEX]|\bar{z}-1+i|=3\\ \Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2=9 (*)[/TEX]


W=(1-i)z+2=x+y+2 +i(y-x)=a+bi

[TEX]\left\{x+y+2=a\\ y-x=b \right. \\ \Rightarrow \left{x=ma+nb\\y=ka+hb[/TEX]

Thế vào (*) sẽ dk quỹ tích cần tìm.

 

[hardyboywwe]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho 2 đường tròn ( [tex]\mathscr{C}_1[/tex]) :[tex] x^2 + y^2 - 10x = 0[/tex] và ([tex]\mathscr{C}_2[/tex]):[tex] x^2 + y^2 + 4x - 2y - 20 = 0.[/tex]
1.Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của ([tex]\mathscr{C}_1[/tex]),([tex]\mathscr{C}_1[/tex]) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x + 6y - 6 =0
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn ([tex]\mathscr{C}_1[/tex]) và ([tex]\mathscr{C}_2[/tex]).

 

[so_0]

Z=x+yi

[TEX]|\bar{z}-1+i|=3\\ \Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2=9 (*)[/TEX]


W=(1-i)z+2=x+y+2 +i(y-x)=a+bi

[TEX]\left\{x+y+2=a\\ y-x=b \right. \\ \Rightarrow \left{x=ma+nb\\y=ka+hb[/TEX]

Thế vào (*) sẽ dk quỹ tích cần tìm.

[TEX]\left{x=\frac{a+b-2}{2}\\ y=\frac{a-b-2}{2}[/TEX]
.....................................................................................

 

[drthanhnam]

to hardyboywwe:
1/tìm 2 giao điểm của (C1) và (C2)
14x-2y=20
=> y=7x-10
Thay vào (C1): [tex]x^2+(7x-10)^2-10x=0 \Leftrightarrow 50x^2-150x+100=0 \Leftrightarrow \left[ x=1\\x=2[/tex]
Vậy 2 giao điểm là A(1;-3) và B(2;4)
Tâm đường tròn cần tìm là O(6-6b;b)
Ta sẽ có: OA=OB=R
[tex](5-6b)^2+(b+3)^2=(4-6b)^2+(b-4)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -54b+34=-56b+32 \Leftrightarrow b=-1[/tex]
Vậy O(12;-1)
Ta được: [tex](x-12)^2+(y+1)^2=125[/tex]
2/ Tiếp tuyến chung:
Nhận xét x=A không phải tiếp tuyến.
=>y=ax+b (d)
Khoảng cách từ (d) đến I1 bằng khoảng cách từ (d) đến I2=> giải ra đáp số.
Mình đang bận tý, không viết hết được ^^

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Đề của trường nào thế cậu? . Thanks

Đề của trường tớ học Ở Hưng Yên trường THPT Hoàng Hoa Thám ( Trường nj chả nổi tiếng gì cả ,chỉ nổi về học kém thôi )

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Điều kiện: [tex] 3x^2 + 6x + 2 \ge 0 [/tex]
Đặt [tex] t = \sqrt{3x^2+6x+2} [/tex], ta có:
[TEX](2x+3) \sqrt{3x^2+6x+2 } = 6x + 5 - x^2 \\ \Rightarrow (2x+3)^2(3x^2 + 6x + 2) = (6x+5-x^2)^2 \\ \Leftrightarrow ( 4x ^2 + 12x + 9)(3x^2+6x + 2) = x^4 + 36x^2 + 25 - 12x^3 - 10x^2 + 60 x \\ \Leftrightarrow 11x^4 + 72x^3 + 81x^2 + 18 x - 7 = 0 \\ \Leftrightarrow (11x^2 +17x + 7)(x^2 + 5x - 1) = 0[/TEX]

Cách hơi dở, nhưng xơi được nhiều bài

Câu này cô mình đã chữa
Cô nhân cả 2 vế với 2 sau đó rồi đặt [TEX]\sqrt{3x^2+6x+2 } =t [/TEX] Mìnhh hỏi sao nhân 2 thì cô bảo ý định từ đầu là không cho như vậy nhưng nhẩm ra nghiệm vậy nên để vậy
đặt [TEX]\sqrt{3x^2+6x+2 } =t [/TEX] => [TEX]t^2=3x^2+6x+2[/TEX]
ta được pt [TEX] -t^2 +2(2x+3)t+5x^2-6x-8 = 0 [/TEX]
khi đó [TEX]\Delta '=(x+1)^2[/TEX]
đến đó thì giải được oài nhỉ

 

[_volcano_]

[TEX]log_5(3+\sqrt{3^x+1})=log_4(3^x+1)[/TEX]

Chiều nay kiểm tra có bài này. mình mới giải dk nữa thôi ak

 

[duynhan1]

Câu này cô mình đã chữa
Cô nhân cả 2 vế với 2 sau đó rồi đặt [TEX]\sqrt{3x^2+6x+2 } =t [/TEX] Mìnhh hỏi sao nhân 2 thì cô bảo ý định từ đầu là không cho như vậy nhưng nhẩm ra nghiệm vậy nên để vậy
đặt [TEX]\sqrt{3x^2+6x+2 } =t [/TEX] => [TEX]t^2=3x^2+6x+2[/TEX]
ta được pt [TEX] -t^2 +2(2x+3)t+5x^2-6x-8 = 0 [/TEX]
khi đó [TEX]\Delta '=(x+1)^2[/TEX]
đến đó thì giải được oài nhỉ

Cô nhân 2 vế là vì quá trình cô chế đề là như vậy thì có
Ví dụ ban đầu tớ định ra hệ dạng này :-?
Tớ lấy 1 phương trình có Delta chính phương, chẳng hạn như phương trình trên.
[TEX] t^2 -2(2x+3)t-5x^2+6x+8 = 0 [/TEX]
Bây giờ để dấu đi số 2, thì tớ sẽ chọn [tex] t^2 =ax^2 + bx + c[/tex] trong đó a là số lẻ, b, c là số chẵn.
Đồng thời để không có nghiệm đẹp, tránh học sinh giải cách khác cách đặt t, thì tớ sẽ cố tình chọn a, b, c sao cho nghiệm xấu 1 tý. ^_^

 

[drthanhnam]

@volcano:
Đặt [tex]log_5(3+\sqrt{3^x+1})=log_4(3^x+1)=t[/tex]
Đk:t>0
Ta có:
[tex]\{5^t=3+\sqrt{3^x+1} \\ 4^t=3^x+1[/tex]
Vậy [tex]5^t=3+2^t \Leftrightarrow 5^t-2^t=3 [/tex]
Xét hàm số: [tex]f(u)=5^u-2^u[/tex]
[tex]f'(u)=5^u.ln5-2^u.ln2>0[/tex]
Vậy f(u) là hàm đồng biến=> nghiệm duy nhất t=1
=> x=1
Thân^^

 

[duynhan1]

2. Giải phương trình : [TEX]x^2+(2x+3)\sqrt{3x^2+6x+2} =6x+5[/TEX]

Bài ni vui nè, dùng máy Casio, chức năng SOLVE ta mò được 2 nghiệm A và B.
Lấy [tex] \left{ A+ B = -5 \\ A . B = -1 \right. [/tex]
Do đó thì sẽ có nhân tử [tex] x^2 + 5x - 1 [/tex] theo hệ thức Vi-et.
Do đó ta sẽ có lời giải "trên trời rơi xuống" như sau
[tex] (2x +3)(\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2)) = x^2 + 5x - 1\\ \Leftrightarrow (2x +3)(\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2)) = \frac12 (\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2))(\sqrt{3x^2+6x+2} - (x-2)) \\ \Leftrightarrow \left[ \sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2) = 0 \\ \sqrt{3x^2+6x+2} - (x-2) = 2 (2x+3) [/tex]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Bài ni vui nè, dùng máy Casio, chức năng SOLVE ta mò được 2 nghiệm A và B.
Lấy [tex] \left{ A+ B = -5 \\ A . B = -1 \right. [/tex]
Do đó thì sẽ có nhân tử [tex] x^2 + 5x - 1 [/tex] theo hệ thức Vi-et.
Do đó ta sẽ có lời giải "trên trời rơi xuống" như sau
[tex] (2x +3)(\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2)) = x^2 + 5x - 1\\ \Leftrightarrow (2x +3)(\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2)) = \frac12 (\sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2))(\sqrt{3x^2+6x+2} - (x-2)) \\ \Leftrightarrow \left[ \sqrt{3x^2+6x+2} + (x-2) = 0 \\ \sqrt{3x^2+6x+2} - (x-2) = 2 (2x+3) [/tex]

trên trời thật á nhìn chả hiểu mô tê gì cả .........................

 

[_volcano_]

@volcano:
Đặt [tex]log_5(3+\sqrt{3^x+1})=log_4(3^x+1)=t[/tex]
Đk:t>0
Ta có:
[tex]\{5^t=3+\sqrt{3^x+1} \\ 4^t=3^x+1(*)[/tex]
Vậy [tex]5^t=3+2^t \Leftrightarrow 5^t-2^t=3 [/tex]
Xét hàm số: [tex]f(u)=5^u-2^u[/tex]
[tex]f'(u)=5^u.ln5-2^u.ln2>0[/tex]
Vậy f(u) là hàm đồng biến=> nghiệm duy nhất t=1
=> x=1
Thân^^

Ờ mình biết sai chỗ nào rồi lúc lấy cănở (* ) lại lấy +/- . Thế nên pt còn lại nghiệm lẻ là phải

 

[drthanhnam]

Cô nhân 2 vế là vì quá trình cô chế đề là như vậy thì có
Ví dụ ban đầu tớ định ra hệ dạng này :-?
Tớ lấy 1 phương trình có Delta chính phương, chẳng hạn như phương trình trên.
[TEX] t^2 -2(2x+3)t-5x^2+6x+8 = 0 [/TEX]
Bây giờ để dấu đi số 2, thì tớ sẽ chọn [tex] t^2 =ax^2 + bx + c[/tex] trong đó a là số lẻ, b, c là số chẵn.
Đồng thời để không có nghiệm đẹp, tránh học sinh giải cách khác cách đặt t, thì tớ sẽ cố tình chọn a, b, c sao cho nghiệm xấu 1 tý. ^_^

Mình cũng đồng ý kiến với bạn, những đề kiểu này làm thực sự rất nản, không đánh giá được gì về chất lượng học sinh, mà chỉ mang tính đánh đố. Cấm học sinh giải.
Nếu mình muốn ra một đề kiểu này, thì cho dù GS Phan Huy Khải cũng chưa chắc đã giải được ^^
Đề thi đại học là một đề thi đã được nghiên cứu, đánh giá kĩ. Tuy khó nhưng nghiệm thường đẹp, cách giải hay, kinh điển.
Vì vậy các bạn cứ yên tâm là đề đại học sẽ không có những câu như đề ở trên
Thân!

 

[wagashi.13]

:khi (83)::khi (82)::khi (175): Phi như tên lửa
Đề thi trường mình lần 2 mọi người cùng làm nhé

Câu VI

[/U]1. Trong mặt phẳng toạ độ Õy ,cho hai đường thẳng (D1) :x-3y-1=0 và (d2) 7x+4y-7=0 cắt nhau tại C. Một đường tròn đi qua C cắt (d1) tại A và cắt (d2) tại B sao cho tam giác ABC cân tại A .Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .Biết ABC có diện tích bằng 25/13.

[TEX]C(1,0),\ \ A(3a+1,a), \ \ B(b, \frac{7-7b}{4}) \Rightarrow AC=\sqrt{10}|a|[/TEX]

[TEX]cosC=cos(d_1,d_2)=\frac{1}{\sqrt{26}} \Rightarrow sin(\frac{A}{2})=\frac{1}{\sqrt{26}} \Rightarrow sinA=\frac{5}{13} \Rightarrow S=\frac{25}{13}=\frac{1}{2}.10a^2.\frac{5}{13} \Rightarrow a=\underline{+}1 \Rightarrow \left[A(4,1)\\ A(-2,-1)[/TEX]

[TEX]A(4,1) \Rightarrow B(1, 0) \ (loai) \ or \ B(\frac{21}{13}, \frac{-14}{13}) \Rightarrow G(\frac{86}{39},\frac{-1}{39})[/TEX]


[TEX]A(-2,-1) \Rightarrow B(1, 0) \ (loai) \ or \ B(\frac{5}{13}, \frac{14}{13}) \Rightarrow G(\frac{-8}{39}, \frac{1}{39})[/TEX]

 

[drthanhnam]

Bài tích phân thi thử của chuyên Lam SƠn:
[tex]I=\int_{-1}^{1}(2x-1)ln(x^2+x+1)dx[/tex]
........................

 

[l94]

Bài tích phân thi thử của chuyên Lam SƠn:
[tex]I=\int_{-1}^{1}(2x-1)ln(x^2+x+1)dx[/tex]
........................

[tex]u=ln(x^2+x+1)[/tex]
[TEX](2x-1)dx=dv[/TEX]
[tex] \Rightarrow du=\frac{2x+1}{x^2+x+1}dx[/tex]
[tex]v=x^2-x[/tex]
[tex]I=(x^2-x)ln(x^2+x+1)- \int_{-1}^{1} \frac{(2x+1)(x^2-x)}{x^2+x+1}dx[/tex]
[tex]I_1=\int_{-1}^{1} \frac{(2x+1)(x^2-x)}{x^2+x+1}dx= \int_{-1}^{1} 2x-3+\frac{3}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}dx[/tex]
đặt [tex]x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tant[/tex]

 

[so_0]

Mình cũng đồng ý kiến với bạn, những đề kiểu này làm thực sự rất nản, không đánh giá được gì về chất lượng học sinh, mà chỉ mang tính đánh đố. Cấm học sinh giải.
Nếu mình muốn ra một đề kiểu này, thì cho dù GS Phan Huy Khải cũng chưa chắc đã giải được ^^
Đề thi đại học là một đề thi đã được nghiên cứu, đánh giá kĩ. Tuy khó nhưng nghiệm thường đẹp, cách giải hay, kinh điển.
Vì vậy các bạn cứ yên tâm là đề đại học sẽ không có những câu như đề ở trên
Thân!

đại học không ngoài khả năng này đâu bạn ah
bài dễ ---> nghiệm không đẹp
bài khó ---> nghiệm đẹp
theo bài bậc căn duynhan1 giải chỉ cần đập ra thành bậc 4 là ra nghiệm hẳn hoi rồi. tại người ra đề đi lòng vòng thui. cách của duynhan1 vẫn đẹp hơn mà
P/s: chút ý kiến thui nhá

 

[pe_kho_12412]

[tex]u=ln(x^2+x+1)[/tex]
[TEX](2x-1)dx=dv[/TEX]
[tex] \Rightarrow du=\frac{2x+1}{x^2+x+1}dx[/tex]
[tex]v=x^2-x[/tex]
[tex]I=(x^2-x)ln(x^2+x+1)- \int_{-1}^{1} \frac{(2x+1)(x^2-x)}{x^2+x+1}dx[/tex]
[tex]I_1=\int_{-1}^{1} \frac{(2x+1)(x^2-x)}{x^2+x+1}dx= \int_{-1}^{1} 2x-3+\frac{3}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}dx[/tex]
đặt [tex]x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tant[/tex]

cho em hỏi , em thấy cái cận là -1 -> 1, em có gặp 1 số dạng thế này à người ta đặt x= -t, vậy đây có phải là 1 cách hay ko ạ

 

[niemkieuloveahbu]

cho em hỏi , em thấy cái cận là -1 -> 1, em có gặp 1 số dạng thế này à người ta đặt x= -t, vậy đây có phải là 1 cách hay ko ạ

Cách này chỉ dùng cho hàm chẵn,hoặc lẻ(tuỳ bài)mà nhìn vào bài này thì không thấy tính chẵn lẻ nên không dùng cách đó,)