[Tổng hợp ] Cấp số cộng, cấp số nhân

[nhanvip2]

Bài 2:Cho tam giác ABC.CMR
1.[TEX]cotA=cotB+cotC[TEX] thì [TEX]{b}^{2},{a}^{2},{c}^{2}[/TEX] lập thành cấp số cộng.

cotA= [TEX]\frac{2R(b^2 + c^2-a^2)}{2abc}[/TEX]

cotB = [TEX]\frac{2R(a^2 + c^2-b^2)}{2abc}[/TEX]

cotC=[TEX]\frac{2R(b^2 + a^2-c^2)}{2abc}[/TEX]

Cài này làm thế nào ra vậy********************************************************??????

 

[nhanvip2]

Bài 1:Tính tổng:
[TEX]S=1+3x+5{x}^{2}+7{x}^{3}+...+[/TEX] nếu [TEX]\left|x \right|<1[/TEX]
[TEX]S=1+3x+6{x}^{2}+10{x}^{3}+...+[/TEX] nếu [TEX]\left|x \right|<1[/TEX]

SAo chưa ai làm bài này vậy********************************************************???????????

 

[bombombi]

bài 1 nhân vào là ra, phân tích vế trái bằng vế phải,
bài 2 thì phân tích u2=u1+d, u4 = u1+3d.... đc hệ 2u1+4d=10 và 3u1+6d=-21

 

[traixubacchamhoc]

Mình chỉ làm bài này thui, 2 bài kia tương đối dễ:
Bài 2: X^2 - 3X +a = 0 (1)
X^2 - 12X +b = 0 (2)
Cho phương trình (1) có 2 nghiệm X1, X2 phương trình (2) có 2 nghiệm X3, X4. Biết X1, X2, X3, X4 lập thành cấp số nhân.Tìm a,b
Giải:
- Hướng làm: dùng viét và TC của cấp số nhân để tìm hệ thức liên hệ giữa X1, q và a,b. Sau đó biến đổi tìm q --> X1 --> a và b.
Vì X1, X2, X3, X4 lập thành cấp số nhân nên X2 = X1*q*q , X3 = X1*q*q*q , X4 = X1*q*q*q*q.
-Ta có: X1 + X2 = X1 + X1*q = 3, --> 1 + q = 3/X1 (*). thế (*) vào X3 + X4 = X1*q*q*(1 + q) = 12. --> q=2, X1 = 1 và q=-2, X1 = -3.
Lại có X1 * X2 = a = X1*X1*q, ---> a = 1*1*2 = 2.
....
Làm tương tự ta được kết quả.
- Đáp án: +)q = 2 : X1 = 1, a = 2, b = 32
+)q = -2 : X1 = -3, a = -18, b=12

 

[thanhvan2008]

Cấp số nhân.

Ai giải bài này: Tìm số hang đầu vf công bội q của cấp số nhân (un) biết:
$\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 30 \\
u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 340 \\
\end{array} \right.$