Toán 11 Tổng hợp các câu hỏi trong đề thi đại học liên quan đến lớp 11

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hothithuyduong, 28 Tháng năm 2012.

Lượt xem: 18,153

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    :Mloa_loa:Chúng ta đã hòan thành xong chương trình lớp 11 và đang chuẩn bị tinh thần hành trình vào chương trình lớp 12 đầy gian lao thử thách, :M014:tiến tới ước mơ vào đại học, :khi (189):để có được một kiến thức vững vàng chúng ta phài nỗ lưc học tập rất nhiều, phải nắm vững những kiến thức đã biết:khi (167): chính vì vậy tớ mở topic này nhằm tổng hợp các dạng câu hỏi trong đề thi đại học mà đến thời điểm này chúng ta đã làm được,:khi (62): để chúng ta rèn luyện thêm kĩ năng làm bài cũng như lượng kiến thức mình đã biết.

    Nào mọi người bắt đầu nhé:):khi (74)::khi (108)::khi (35):

    Chúng ta sẽ đi theo cấu trúc đề thi thử và thi chính thức đại học từ năm 2002-2013=))

    :khi (4):BEGIN


    Năm 2002: Khối A

    1, Tìm nghiệm thuộc khoảng [TEX](0; 2\pi)[/TEX] của phương trình:

    [TEX]5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + 2sin2x}) = cos2x + 3[/TEX]

    2, Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, cạnh đáy bằng a.Gọi M, N là trung điểm SB, SC.Tính theo a diện tích tam giác AMN biết [TEX](AMN) \perp (SBC)[/TEX]

    3,Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là [TEX]\sqrt{3}x - y - \sqrt{3} = 0[/TEX], các đỉnh A, B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012


  2. cậu chữa lại đề nhé!chỗ cạnh đấy bằng a.H/gọi M;N....
    tham khảo tại đây:
    http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=224184&page=20
     
  3. khunjck

    khunjck Guest

    Đk: sin2x [TEX] \neq \frac{-1}{2} [/TEX]

    (1)\Leftrightarrow [TEX]5.(sinx+\frac{4.cos^3x-3.cosx+3.sinx-4.sin^3x}{1+2.sin2x})=cos2x+3[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]5.[sinx+\frac{4.(cos^3x-sin^3x)-3.(cosx-sinx)}{1+2.sin2x}]=cos2x+3[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]5.[sinx+\frac{(cosx-sinx)(1+4.sinx.cosx)}{1+4.sinx.cosx}]=cos2x+3[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]5.cosx - 2.cos^2x - 2 = 0[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cosx = 2 (L)}\\{cosx = \frac{1}{2}}[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x = \frac{\pi}{3} + k2\pi}\\{x = \frac{-\pi}{3} + k2\pi}[/TEX]

    ..........
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  4. ở dưới làm vẫn đúng!chắc bạn đánh nhầm thôi!
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  5. khunjck

    khunjck Guest

    Khối D-2011:

    Giải phuơng trình:

    [TEX]\frac{sin2x + 2.cosx - sinx - 1}{tan + \sqrt{3}}=0[/TEX]
     
  6. [​IMG]
     
  7. [TEX]cos^2x = \sqrt{3}sin2x = sin^3x+1 [/TEX]ai làm giùm mình câu này với

     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  8. khunjck

    khunjck Guest

    Cho mình hỏi nhưng mà tại sao khi kết hợp với điều kiện thì nghiệm của nó ra mỗi

    [TEX] x = \frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX]
     
  9. Chỉ mỗi nghiệm đó đối với trường hợp [TEX]cosx = \frac{1}{2}[/TEX]

    Vì [TEX]cosx = \frac{1}{2} \leftrightarrow \left[\begin{x = \frac{\pi}{3} + k2\pi}\\{x = -\frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX]

    Do điều kiện là [TEX]tanx \not= -3 \leftrightarrow x \not= -\frac{\pi}{3} + k\pi[/TEX] nên nghiệm [TEX]x = -\frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX] bị loại chỉ còn nghiệm [TEX] x = \frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX] và một nghiệm nữa là [TEX]sinx = -1[/TEX]

    p/s:Còn câu Hình học không Gian bạn nào làm đi:), làm xong tớ post bài tiếp:)
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  10. kẻ SK vuông góc BC(K là trung điểm của BC)=> SK cắt MN tại I(I là trung điểm MN)
    ta có chpos SABC là chóp tam giác đều
    =>[TEX]\Delta SAB =\Delta SAC\Rightarrow[/TEX] AM = AN(2trung tuyến tương ứng)
    \Rightarrow [TEX]\Delta AMN [/TEX]cân tại A
    mà MN // BC =>SK vuông góc với MN
    mà (SBC) vuông góc với (ANM) theo giao tuyến SK
    => AI vuông góc SK(1)
    MN =[TEX]\frac{1}{2}BC =\frac{a}{2}[/TEX]
    M;N là trung điểm của SB;Sc
    =>I là trung điểm của SK
    [TEX]\Delta SAK [/TEX]cân tại A =>SA=SB=SC = AK =[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]=>[TEX] {SK}^{2}={SB}^{2}-{BK}^{2}\Rightarrow SK=\frac{a}{\sqrt{2}}=> AI =\frac{a\sqrt{10}}{4}[/TEX]
    diện tích AMN[TEX]=\frac{1}{2}AI.MN=\frac{{a}^{2}\sqrt{10}}{6}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  11. Tiếp nhé :) đây là đề thi thử đại học năm nay của một trường trong tỉnh mình:))

    1,a.Giải pt:

    [TEX]\frac{tanx.cos3x + 2cos2x - 1}{1 - 2sinx} = \sqrt{3}.(sin2x + cosx)[/TEX]

    b, Giải hệ pt:
    [TEX]\left{\begin{x^2 - y(x + y) + 1 = 0}\\{(x^2 + 1)(x + y - 2) + y = 0}[/TEX]

    Câu 2 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, [TEX]\widehat{BAD} = \alpha[/TEX] với [TEX]cos\alpha = \frac{3}{4}[/TEX] cạnh bên AA' = 2a.Gọi M là điểm thỏa mãn [TEX]\vec{DM} = k.\vec{DA}[/TEX] và N là trung điểm của A'B'.Tính thể tích khối tứ diện C'MD'N theo a và tìm k để [TEX]C^'M \perp D^'N[/TEX].

    Theo chương trình cơ bản

    Câu 3a.: .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình BC: [TEX]2x - y - 7 = 0[/TEX], đường thẳng AC đi qua điểm [TEX]M(-1;1)[/TEX], điểm A nẳm trên đường thẳng [TEX]\Delta: x - 4y + 6 = 0.[/TEX] Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.

    Theo chương trình nâng cao

    Câu 3b .Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng [TEX]\delta: 5x - 2y - 19 = 0[/TEX] và đường tròn [TEX](C): x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0[/TEX].Từ một điểm M nằm trên đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A và B là các tiếp điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết [TEX]AB = \sqrt{10}[/TEX]

    Mọi người tiếp tục nhé;))
     
  12. Phải là [TEX]S_{AMN} = \frac{1}{2}AI.MN = \frac{a^2\sqrt{10}}{16}[/TEX] chứ cậu:)

     
  13. khunjck

    khunjck Guest

    Đk : [TEX]\left{\begin{cosx \neq 0}\\{sinx \neq \frac{1}{2}} [/TEX]

    (1)\Leftrightarrow[TEX]\frac{sinx.(4.cos^3x - 3.cosx)}{cosx} + 2.cos2x - 1 = \sqrt{3}.cosx(2.sinx + 1).(1-2.sinx)[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]sinx.(4.cos^2x - 3) + (1 - 4.sin^2x) = \sqrt{3}.cosx(1 - 4.sin^2x) [/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]sinx.(1 - 4.sin^2x) + (1 - 4.sin^2x) - \sqrt{3}.cosx(1 - 4.sin^2x) = 0[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX](1 - 4.sin^2x)(sinx + 1 - \sqrt{3}.cosx) = 0[/TEX]

    \Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sin^2x = \frac{1}{4}}\\{sinx + 1 -\sqrt{3}.cosx= 0}[/TEX]
    ...........
     
  14. Ôi chao! Gần nửa năm trời mới vào lại hocmai. Thôi post tạm một bài dễ dễ này:

    • Xét [TEX] y = 0 [/TEX] không là nghiệm của hệ
    • Xét [TEX] y \neq 0 [/TEX]

    [TEX](I) \Leftrightarrow \left{ \begin{\frac{x^2+1}{y} - (x+y) =0 \\ \frac{x^2+1}{y}. (x+y-2)=0}[/TEX].

    Đặt [TEX] a = \frac{x^2+1}{y}; b=x+y[/TEX], thì hệ trên tương đương:

    [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a -b =0 \\ a.(b-2)+1 = 0} \Rightarrow b^2-2b+1=(b-1)^2=0 \Rightarrow b=1 \Rightarrow a=1[/TEX]

    Công đoạn còn lại chỉ là tính toán

    Vậy, hệ đã cho có nghiệm [TEX](x,y)[/TEX] là: [TEX](0;1);(-1;2)[/TEX]
     
  15. Còn câu không gian và câu tọa độ mọi người cùng làm đi nhé:)
     
  16. cậu ơi 2 cái câu còn lại đó khó quá!
    nghĩ hoài mà không ra! cậu post lời giải đi! xong chuyển sang đề khác cho đỡ mất thời gian nhé!
    hihi
     
  17. Bài không gian:

    [​IMG]


    [​IMG]

    [TEX]A \in \Delta: x - 4y + 6 = 0 \rightarrow A(4a-6; a) \rightarrow \vec{MA} = (4a - 5; a - 1)[/TEX]

    [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tạo A nên [TEX]\widehat{ACB} = 45^o[/TEX].

    Do đó: [TEX]|cos(\vec{MA}; \vec{u}_BC)| = \frac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow \frac{|(4a - 5) + 2(a - 1)|}{\sqrt{(4a - 5)^2 + (a - 1)^2}.\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

    [TEX]\rightarrow 13a^2 - 42a + 32 = 0 \rightarrow \left[\begin{a = 2}\\{a = \frac{16}{13}} \rightarrow \left[\begin{A = (2;2)}\\{A = (\frac{-14}{13};\frac{16}{13}) (KTM)} [/TEX]

    Vậy [TEX]A(2;2)[/TEX] nên ta viết được pt AC, AB lần lượt là:


    [TEX]AB: 3x + y - 8 = 0; AC: x - 3y + 4 = 0[/TEX]

    [TEX]\rightarrow B(3;-1); C(5;3)[/TEX]


    [​IMG]
     
  18. Tiếp nhé:

    Câu1: Giải phương trình:

    [TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]

    Câu 2: Giải hệ pt:

    [TEX]\left{\begin{x - \frac{1}{x} = y - \frac{1}{y}}\\{2y = x^3 + 1}[/TEX]

    Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc phẳng nhị diện (B; A'C; D).

    Câu 4: Tìm hệ số của [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển Nhị thức Newtown của [TEX](\frac{1}{x^3} + \sqrt{x^5})^n[/TEX] biết rằng:

    [TEX]C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7(n + 3)[/TEX]

    @All: Mọi người cùng làm nhé

    p/s: lâu lắm không đụng đến Nhị thức Newtown:))
     
  19. huutho2408

    huutho2408 Guest

    tớ làm bài này nhé
    từ giả thiết ta có
    [TEX]C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7(n + 3)[/TEX] (1)
    áp dụng CT:
    [TEX]=C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}[/TEX]
    nên [TEX] (1)=C_{n+3}^{n+1}= 7(n + 3)[/TEX]
    nên
    [TEX] \frac{(n+3)(n+2)}{2}= 7(n + 3)[/TEX]
    suy ra n=12
    nên [TEX](\frac{1}{x^3} + \sqrt{x^5})^{12}[/TEX]
    [TEX]=({x^{-3}}+x^{\frac{5}{2}})^{12}[/TEX]
    [tex]=\sum\limits_{k=0}^{12} C_{12}^k.x^{\frac{11k}{2}-36}[/tex]
    hệ số của [TEX]x^8[/TEX] nên [TEX]\frac{11k}{2}-36=8[/TEX]
    nên k=8
    hệ số của [TEX]x^8[/TEX] là [tex]C_{12}^8=495[/tex]

     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng sáu 2012
  20. huutho2408

    huutho2408 Guest

    tớ làm tiếp câu 2 nhé:đk xy#0
    [TEX]\left{\begin{x - \frac{1}{x}= y - \frac{1}{y}} (1)\\{2y = x^3 + 1} (2)[/TEX]
    từ (1) ta có
    [TEX]{x - \frac{1}{x}= y - \frac{1}{y}}[/TEX]
    tđương [TEX](x - y) (\frac{1}{xy}+1) =0[/TEX]
    TH1: X=Y thay vào (2) thì X=Y=1
    hoặc
    [tex]x=y=\frac{-1+(-)\sqrt{5}}{2}[/tex]
    TH2:
    [TEX]\frac{1}{xy}+1 =0[/TEX]
    THÌ
    [TEX]y=-\frac{1}{x}[/TEX] thay vào (2)
    ta có [TEX]x^4+x+2=0 (pt vn)[/TEX]
    nên TH2: không có


     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->