Toán 11 Tổng hợp các câu hỏi trong đề thi đại học liên quan đến lớp 11

K

khunjck

hothithuyduong said:
Tiếp nhé:

Câu1: Giải phương trình:

[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x (1) [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đk:.....................

(1)\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{cos2x.cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{(cos^2x - sin^2x).cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = cosx.(cosx + sinx) + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - sinx = cosx.sinx.(cosx + sinx) + sin^3x - sin^2x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - sinx = cos^2x.sinx + sin^2x.cosx + sin^3x - sin^2x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - 2.sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}}.cosx - \frac{2}{\sqrt{5}} = 0[/TEX]

Đặt : [TEX]\left{\begin{\frac{1}{\sqrt{5}} = sin \alpha}\\{\frac{2}{\sqrt{5}}= cos \alpha}[/TEX]

Khi đó ta có: [TEX]sin \alpha.cosx - cos \alpha.sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin( \alpha - x) = 0[/TEX]
...........
 
H

huutho2408

hothithuyduong said:
Tiếp nhé:

Câu1: Giải phương trình:

[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]

@All: Mọi người cùng làm nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ làm tiếp câu 1 nhé còn câu 3?
đk...
[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
*[TEX]\frac{cosx}{sinx} - 1 = \frac{(cos^2x-sin^2x)cosx}{cosx-sinx} +1- cos^2x - sinx.cosx[/TEX]
*[TEX]\frac{cosx}{sinx} - 1 = (cosx+sinx)cosx+1- cos^2x - sinx.cosx[/TEX]
nên [TEX]\frac{cosx}{sinx} =2[/TEX]
nên [TEX]tanx =\frac{1}{2}[/TEX]

còn câu 3 thì ?
 
P

phanhoanggood

1) đk....
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{cos2x.cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{(cos^2x - sin^2x).cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = cosx.(cosx + sinx) + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]cosx - sinx = cos^2x.sinx + sin^3x [/TEX]
Ta có: cosx khác 0=>[TEX]cos^3x [/TEX] khác 0
Chia hai vế cho [TEX]cos^3x [/TEX]=>
=>[TEX]1 + tan^2x - tanx.(1 + tan^2x) - tanx - tan^3x = 0[/TEX]
=>[TEX] (tanx-1/2)(2tan^2x+2)=0 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kysybongma

Giải pt:

[TEX]1+ sinx = \frac{3cos2x - 5}{2cosx - 4}[/TEX]


P/s : Đề thi thử đại học phẩn lượng giác
 
H

hothithuyduong

hothithuyduong said:
Tiếp nhé:

Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc phẳng nhị diện (B; A'C; D).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài giải:

fecbc3f9378a122f013da32abc627fc7_45905949.a.bmp


Hình như chúng ta vẫn đang còn học chưa tốt phần hình học không gian nhỉ:)

Cố lên mọi người, có gì thắc mắc hay hỏi phương pháp học tập thì cùng nhau vào đây để trao đổi, có thế chúng ta mới tiến bộ lên nhiều.


Tiếp tục nhé:

1, Giải bất phương trình:

[TEX]\sqrt{5x - 1} - \sqrt{x - 1} > \sqrt{2x - 4}[/TEX]

2, Giải phương trình: [TEX]cos^23x.cos2x - cos^2x = 0[/TEX]

3,Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên [TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX].Chứng minh rằng [TEX]AB^' \perp BC^'[/TEX] và tính khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (ABC') theo a.

 
K

khunjck

hothithuyduong said:

2, Giải phương trình: [TEX]cos^23x.cos2x - cos^2x = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1 + cos6x}{2}.cos2x - \frac{1 + cos2x}{2} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1 + cos6x).cos2x - 1 - cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x + cos2x.cos6x - 1 - cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.( cos4x + cos8x) = 1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos4x + cos8x = 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.cos^2{4x} + cos4x - 3 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cos4x = 1}\\{cos4x = \frac{-3}{2} (L)} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x = k.{\frac{\pi}{2}} (k \in \ Z)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khunjck

hothithuyduong said:
1, Giải bất phương trình:

[TEX]\sqrt{5x - 1} - \sqrt{x - 1} > \sqrt{2x - 4}[/TEX] (1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{5x - 1} > \sqrt{x - 1} + \sqrt{2x - 4}[/TEX]

Đk: x \geq 2

Khi đó bpt (1) trở thành :

[TEX]5x - 1 > x - 1 + 2x - 4 + 2.\sqrt{(2x - 4).(x - 1)}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x + 2 > \sqrt{2x^2x - 6x + 4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x + 2 > 0}\\{2.x^2 - 6x + 4> \ 0}\\{2x^2 - 6x + 4 <x^2 + 4x +4} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x > -2}\\{\left[\begin{x \leq 1}\\{x \geq 2}}\\{0 < x < 10}[/TEX]

\Leftrightarrow( 0; 1][TEX]\bigcup \[/TEX] [2 ; 10)

Vậy tập nghiệm của bpt đã cho : T = ( 0; 1][TEX]\bigcup \[/TEX] [2 ; 10)
 
H

hoathuytinh16021995

Dạo này pic ế ẩm quá cậu nhỉ :)? cho mấy bài mọi ng chém nha :)
ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH​

bài 1: tìm nghiệm[TEX] x \in (0;\pi )[/TEX]của pt :[TEX] 5 cos x + sin x - 3 = \sqrt{2}sin ( 2x + \frac{\pi }{4})[/TEX]
bài 2:giải hệ
[TEX]\left\{\begin{matrix}8x^3 + 18x^2+36 xy- 5(2x + 3y)\sqrt{6xy}= 0 & \\ 2 x^2 + 3y^2 = 30 & \end{matrix}\right.[/TEX]
bài 3: trong mp tọa độ oxy cho các đường thẳng d1:3x + 2y - 4=0; d2: 5x - 2y + 9 = 0. viết pt đường tròn có tâm O thuộc d2 và tiếp xúc với d1 tại A(-2;5)
 
T

truongduong9083

mình thử xem

Bài 1
pt [TEX]\Leftrightarrow 5cosx+sinx - 3 = sin2x + cos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2cosx - 1)+ cos2x - 5cosx + 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2cosx - 1)+ 2cos^2x - 5cosx + 2 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2cosx -1)(sinx + cosx - 2) = 0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{2cosx - 1 = 0}\\{sinx + cosx - 2 = 0 (L)} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2cosx - 1 = 0[/TEX]
Đến đây chắc là giải được rồi
 
T

truongduong9083

Bài 3

Vì tâm O thuộc đường thẳng
[TEX]d_2\Rightarrow O(a;\frac{5a+9}{2})[/TEX]
Theo giả thiết ta có
[TEX]AO = d_{(O,d_1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(a+2)^2+\frac{(5a+1)^2}{4}}= \frac{|8a+5|}{\sqrt{13}}[/TEX]
Đến đây giải phương trình tìm được a và viết được phương trình đường tròn (C)
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Bài 2

hình như câu 2 là như này mới làm được
Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 8x^2+18y^2+36xy-5(2x+3y)\sqrt{6xy}=0 \\ 2x^2+3y^2 = 3 \end{array} \right.[/tex]​
từ phương trình (1) suy ra
[TEX]2(2x+3y)^2 -5(2x+3y)\sqrt{6xy}+ 2(6xy) = 0 [/TEX]
Đặt a = 2x + 3y; [TEX]b =\sqrt{6xy} [/TEX]
Ta được phương trình là:
[TEX]2a^2-5ab+2b^2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{a = 2b}\\{a = \frac{b}{2}} [/TEX]
+ Với b = 2a suy ra
[TEX]4(2x+3y)^2=6xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 16x^2 + 42xy +36y^2 = 0 (L)[/TEX]
+ Với a = 2b
[TEX]\Rightarrow (2x+3y)^2=24xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-3y)^2 = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x = 3y[/TEX]
Đến đây chỉ cần thế vào phương trình (2) là xong
 
Last edited by a moderator:
T

thao9xxx

de thi thu dh

giai pt : 2cos6x+2cos4x-\sqrt[2]{3}cos2x=sin2x+\sqrt[2]{3}
2(tanx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0
 
T

truongduong9083

Câu 2

phương trình viết lại thành
[TEX]2(tanx-sinx+1)+3(cotx-cosx+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx(sinx-sinxcosx+cosx)+3cosx(sinx-sinxcosx+cosx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx-sinxcosx+cosx)(2sinx+3cosx)=0[/TEX]
đến đây ok rồi nhé
 
T

truongduong9083

Câu 1

Giải phương trình
[TEX]2cos6x+2cos4x-\sqrt{3}cos2x=sin2x +\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.cosx -2\sqrt{3}cos^2x+sin2x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.cosx - 2cosx(\sqrt{3}cosx+sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cos3x - \sqrt{3}cosx-sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx[cos3x - cos(x-\frac{\pi}{6}) ] = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé
 
H

hienx_98

Giải đáp dùm bạn ơi!

Δ:5x−2y−19=0 và đường tròn (C):x^2+y^2−4x−2y=0.Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A và B là hai tiếp điểm).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB
 
D

daigiatocsuper@yahoo.com

ai lam ho minh ban nay voi tk
i giúp mình làm bài này với.
Cho tam giác ABC đều có cạch bằng A, trên đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng ABC lấy M sao cho MB=MC=A và MA=A\2. Gọi H là trược tâm trên tam giác ABC, Klaf trực tâm trên tam giác MBC.
a. Chứng minh MC vuông góc với mp BHK
b. Gọi MK hợp BC tại i, xác định góc MI với mặt phẳng ABC
Gọi CH hợp AB tại S, xác định góc MC với mp MAB
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom