Toán 11 Tổng hợp các câu hỏi trong đề thi đại học liên quan đến lớp 11

Đk:.....................

(1)\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{cos2x.cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{(cos^2x - sin^2x).cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = cosx.(cosx + sinx) + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - sinx = cosx.sinx.(cosx + sinx) + sin^3x - sin^2x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - sinx = cos^2x.sinx + sin^2x.cosx + sin^3x - sin^2x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx - 2.sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}}.cosx - \frac{2}{\sqrt{5}} = 0[/TEX]

Đặt : [TEX]\left{\begin{\frac{1}{\sqrt{5}} = sin \alpha}\\{\frac{2}{\sqrt{5}}= cos \alpha}[/TEX]

Khi đó ta có: [TEX]sin \alpha.cosx - cos \alpha.sinx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin( \alpha - x) = 0[/TEX]
...........

 

tớ làm tiếp câu 1 nhé còn câu 3?
đk...
[TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 - tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]
*[TEX]\frac{cosx}{sinx} - 1 = \frac{(cos^2x-sin^2x)cosx}{cosx-sinx} +1- cos^2x - sinx.cosx[/TEX]
*[TEX]\frac{cosx}{sinx} - 1 = (cosx+sinx)cosx+1- cos^2x - sinx.cosx[/TEX]
nên [TEX]\frac{cosx}{sinx} =2[/TEX]
nên [TEX]tanx =\frac{1}{2}[/TEX]

còn câu 3 thì ?

 

1) đk....
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{cos2x.cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = \frac{(cos^2x - sin^2x).cosx}{cosx - sinx} + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]\frac{cosx - sinx}{sinx} = cosx.(cosx + sinx) + sin^2x - sinx.cosx[/TEX]
[TEX]cosx - sinx = cos^2x.sinx + sin^3x [/TEX]
Ta có: cosx khác 0=>[TEX]cos^3x [/TEX] khác 0
Chia hai vế cho [TEX]cos^3x [/TEX]=>
=>[TEX]1 + tan^2x - tanx.(1 + tan^2x) - tanx - tan^3x = 0[/TEX]
=>[TEX] (tanx-1/2)(2tan^2x+2)=0 [/TEX]

 

Giải pt:

[TEX]1+ sinx = \frac{3cos2x - 5}{2cosx - 4}[/TEX]


P/s : Đề thi thử đại học phẩn lượng giác

 

Cậu xem có nhầm lẫn gì đến dấu không, tớ giải khá gọn rồi nhưng nhân tử chung trái dấu, chẳng đúng.

 

Nếu thế thì tớ post đề lên làm gì cau...

Đấy là đề thi thử đại học k0 sai đâu bạn

 

Bài giải:



Hình như chúng ta vẫn đang còn học chưa tốt phần hình học không gian nhỉ

Cố lên mọi người, có gì thắc mắc hay hỏi phương pháp học tập thì cùng nhau vào đây để trao đổi, có thế chúng ta mới tiến bộ lên nhiều.


Tiếp tục nhé:

1, Giải bất phương trình:

[TEX]\sqrt{5x - 1} - \sqrt{x - 1} > \sqrt{2x - 4}[/TEX]

2, Giải phương trình: [TEX]cos^23x.cos2x - cos^2x = 0[/TEX]

3,Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên [TEX]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX].Chứng minh rằng [TEX]AB^' \perp BC^'[/TEX] và tính khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (ABC') theo a.

 

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1 + cos6x}{2}.cos2x - \frac{1 + cos2x}{2} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1 + cos6x).cos2x - 1 - cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos2x + cos2x.cos6x - 1 - cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.( cos4x + cos8x) = 1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos4x + cos8x = 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.cos^2{4x} + cos4x - 3 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cos4x = 1}\\{cos4x = \frac{-3}{2} (L)} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x = k.{\frac{\pi}{2}} (k \in \ Z)[/TEX]

 

Tình hình này là cái đề của bạn có vấn đề rồi!!!!
Bạn nên xem lại đi...

 

(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{5x - 1} > \sqrt{x - 1} + \sqrt{2x - 4}[/TEX]

Đk: x \geq 2

Khi đó bpt (1) trở thành :

[TEX]5x - 1 > x - 1 + 2x - 4 + 2.\sqrt{(2x - 4).(x - 1)}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x + 2 > \sqrt{2x^2x - 6x + 4}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x + 2 > 0}\\{2.x^2 - 6x + 4> \ 0}\\{2x^2 - 6x + 4 <x^2 + 4x +4} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x > -2}\\{\left[\begin{x \leq 1}\\{x \geq 2}}\\{0 < x < 10}[/TEX]

\Leftrightarrow( 0; 1][TEX]\bigcup \[/TEX] [2 ; 10)

Vậy tập nghiệm của bpt đã cho : T = ( 0; 1][TEX]\bigcup \[/TEX] [2 ; 10)

 

bài đò có lời giải r ấy!bạn tham khảo nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=226345&page=4
-------------------------------------------------------------------

 

Dạo này pic ế ẩm quá cậu nhỉ ? cho mấy bài mọi ng chém nha

ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH​

bài 1: tìm nghiệm[TEX] x \in (0;\pi )[/TEX]của pt :[TEX] 5 cos x + sin x - 3 = \sqrt{2}sin ( 2x + \frac{\pi }{4})[/TEX]
bài 2:giải hệ
[TEX]\left\{\begin{matrix}8x^3 + 18x^2+36 xy- 5(2x + 3y)\sqrt{6xy}= 0 & \\ 2 x^2 + 3y^2 = 30 & \end{matrix}\right.[/TEX]
bài 3: trong mp tọa độ oxy cho các đường thẳng d1:3x + 2y - 4=0; d2: 5x - 2y + 9 = 0. viết pt đường tròn có tâm O thuộc d2 và tiếp xúc với d1 tại A(-2;5)

 

mình thử xem

Bài 1
pt [TEX]\Leftrightarrow 5cosx+sinx - 3 = sin2x + cos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2cosx - 1)+ cos2x - 5cosx + 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2cosx - 1)+ 2cos^2x - 5cosx + 2 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2cosx -1)(sinx + cosx - 2) = 0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{2cosx - 1 = 0}\\{sinx + cosx - 2 = 0 (L)} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2cosx - 1 = 0[/TEX]
Đến đây chắc là giải được rồi

 

Bài 3

Vì tâm O thuộc đường thẳng
[TEX]d_2\Rightarrow O(a;\frac{5a+9}{2})[/TEX]
Theo giả thiết ta có
[TEX]AO = d_{(O,d_1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(a+2)^2+\frac{(5a+1)^2}{4}}= \frac{|8a+5|}{\sqrt{13}}[/TEX]
Đến đây giải phương trình tìm được a và viết được phương trình đường tròn (C)

 

Bài 2

hình như câu 2 là như này mới làm được
Giải hệ phương trình:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 8x^2+18y^2+36xy-5(2x+3y)\sqrt{6xy}=0 \\ 2x^2+3y^2 = 3 \end{array} \right.[/tex]​

từ phương trình (1) suy ra
[TEX]2(2x+3y)^2 -5(2x+3y)\sqrt{6xy}+ 2(6xy) = 0 [/TEX]
Đặt a = 2x + 3y; [TEX]b =\sqrt{6xy} [/TEX]
Ta được phương trình là:
[TEX]2a^2-5ab+2b^2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{a = 2b}\\{a = \frac{b}{2}} [/TEX]
+ Với b = 2a suy ra
[TEX]4(2x+3y)^2=6xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 16x^2 + 42xy +36y^2 = 0 (L)[/TEX]
+ Với a = 2b
[TEX]\Rightarrow (2x+3y)^2=24xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-3y)^2 = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x = 3y[/TEX]
Đến đây chỉ cần thế vào phương trình (2) là xong

 

de thi thu dh

giai pt : 2cos6x+2cos4x-\sqrt[2]{3}cos2x=sin2x+\sqrt[2]{3}
2(tanx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0

 

Câu 2

phương trình viết lại thành
[TEX]2(tanx-sinx+1)+3(cotx-cosx+1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx(sinx-sinxcosx+cosx)+3cosx(sinx-sinxcosx+cosx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx-sinxcosx+cosx)(2sinx+3cosx)=0[/TEX]
đến đây ok rồi nhé

 

Câu 1

Giải phương trình
[TEX]2cos6x+2cos4x-\sqrt{3}cos2x=sin2x +\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.cosx -2\sqrt{3}cos^2x+sin2x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos3x.cosx - 2cosx(\sqrt{3}cosx+sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cos3x - \sqrt{3}cosx-sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx[cos3x - cos(x-\frac{\pi}{6}) ] = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

Giải đáp dùm bạn ơi!

Δ:5x−2y−19=0 và đường tròn (C):x^2+y^2−4x−2y=0.Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A và B là hai tiếp điểm).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB

 

ai lam ho minh ban nay voi tk
i giúp mình làm bài này với.
Cho tam giác ABC đều có cạch bằng A, trên đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng ABC lấy M sao cho MB=MC=A và MA=A\2. Gọi H là trược tâm trên tam giác ABC, Klaf trực tâm trên tam giác MBC.
a. Chứng minh MC vuông góc với mp BHK
b. Gọi MK hợp BC tại i, xác định góc MI với mặt phẳng ABC
Gọi CH hợp AB tại S, xác định góc MC với mp MAB