Toán

Hoa_2003

Học sinh mới
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
3
0
1
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngày 1/6, một nhóm hs xếp thành hàng, mỗi hàng 15hs. Ngày 2/6 cũng nhóm hs đó xếp thành một hàng dọc. Ngày 3/6, cũng nhóm hs đó xếp thành một hàng ngang (tức mỗi hs một hàng). Ngày 4/6 nhóm này lại xếp thành hàng, mỗi hàng 6 hs. Quá trình này kéo dài đến ngày 12 với số hs trong hàng mỗi ngày là khác nhau. Tuy nhiên đến ngày 13/6 thì nhóm hs này không tìm được cách xếp hàng mới nữa. Hỏi, nhóm hs này có ít nhất bao nhiêu hs?

Giải giúp với ạ.
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
12 ngày =>có 12 cách xếp
Gọi số hs là a
=>a có ước là 12 số tự nhiên khác nhau trong đó bao gồm 1;6;15 và a
=>số học sinh này có ít nhất [tex]a=6.15.2^{x}=2.3^{2}.5.2^{x}[/tex](k và x là số tự nhiên)
(vì sao mình chọn 2^x mà không phải số khác? À,là do đề hỏi số học sinh tối thiểu nên sẽ chọn sao cho a nhỏ nhất=>mình chọn 2^x)
số ước của a: (1+1)(2+1)(1+1)(x+1)=12
=>x=1
=>a=6.15.2=180 bạn
 
  • Like
Reactions: Hoa_2003

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Bạn ơi, chỗ này phải lac a=2.3.5.2^x chứ
good idea...ừ bạn đúng đấy =>số học sinh tối thiểu:a=2.3.5.2^x
=> (1+1)(1+1)(1+1)(x+1)=12(loại do x là STN)
bạn sẽ ghi là 2 TH,TH 1 a=2.3.5.2^x
TH2:a=2.3^2.5.2^x
...........
các TH cứ tăng dần số mũ của 3 đến khi tìm được x
 
Top Bottom