Toán

[Hoa_2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngày 1/6, một nhóm hs xếp thành hàng, mỗi hàng 15hs. Ngày 2/6 cũng nhóm hs đó xếp thành một hàng dọc. Ngày 3/6, cũng nhóm hs đó xếp thành một hàng ngang (tức mỗi hs một hàng). Ngày 4/6 nhóm này lại xếp thành hàng, mỗi hàng 6 hs. Quá trình này kéo dài đến ngày 12 với số hs trong hàng mỗi ngày là khác nhau. Tuy nhiên đến ngày 13/6 thì nhóm hs này không tìm được cách xếp hàng mới nữa. Hỏi, nhóm hs này có ít nhất bao nhiêu hs?

Giải giúp với ạ.

 

[zzh0td0gzz]

12 ngày =>có 12 cách xếp
Gọi số hs là a
=>a có ước là 12 số tự nhiên khác nhau trong đó bao gồm 1;6;15 và a
=>số học sinh này có ít nhất [tex]a=6.15.2^{x}=2.3^{2}.5.2^{x}[/tex](k và x là số tự nhiên)
(vì sao mình chọn 2^x mà không phải số khác? À,là do đề hỏi số học sinh tối thiểu nên sẽ chọn sao cho a nhỏ nhất=>mình chọn 2^x)
số ước của a: (1+1)(2+1)(1+1)(x+1)=12
=>x=1
=>a=6.15.2=180 bạn

 

[Hoa_2003]

[tex]a=6.15.2^{x}=2.3^{2}.5.2^{x}[/tex](k và x là số tự nhiên)

Bạn ơi, chỗ này phải lac a=2.3.5.2^x chứ

 

[zzh0td0gzz]

Bạn ơi, chỗ này phải lac a=2.3.5.2^x chứ

good idea...ừ bạn đúng đấy =>số học sinh tối thiểu:a=2.3.5.2^x
=> (1+1)(1+1)(1+1)(x+1)=12(loại do x là STN)
bạn sẽ ghi là 2 TH,TH 1 a=2.3.5.2^x
TH2:a=2.3^2.5.2^x
...........
các TH cứ tăng dần số mũ của 3 đến khi tìm được x

 

[Hoa_2003]

Bài này mình lại tình nhẩm ra 60 cơ

 

[zzh0td0gzz]

Bài này mình lại tình nhẩm ra 60 cơ

à xin lỗi bạn nhé! 2^x.2=2^(x+1) khi viết ra thì thành (x+1+1)(1+1)....=12
lâu k học quên 60 đúng đấy