[Toán] - luyện thi đại học

[contamkhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giai BPT: [TEX]x-\sqrt[]{x}-2 > \sqrt[]{x^3-4^2+5} - \sqrt[]{x^3-3x^2+4}[/TEX]

Câu 2: giải hệ :

[TEX]x^2y +x^2 +1 = 2x\sqrt[]{x^2y+2}[/TEX]
{
[TEX]y^3(x^6-1) + 3y(x^2-2) + 3y^2+4 = 0[/TEX]


câu hệ minh làm nhưng quá dài và nhiều trường hợp ai có cách ngắn thì giải chi tiết hộ nhé, cảm ơn mọi người

 

[dien0709]

Câu 2: giải hệ :

$x^2y +x^2 +1 = 2x\sqrt[]{x^2y+2}$ (1)
{
$y^3(x^6-1) + 3y(x^2-2) + 3y^2+4 = 0$ (2)

Chắc cũng dài như bạn thôi:đk $x^2y+2>0$

$(1)=>(x-\sqrt{x^2y+2}-1)(x-\sqrt{x^2y+2}+1)=0$ (1')

$(2)=>(y-1)^3+3(y-1)=(x^2y)^3+3(x^2y)$

$f(t)=t^3+3t$ tăng trên R=>$x^2y=y-1$

Kết hợp với (1')=>TH 1:$x^4-2x^3-x^2+2x+1=0$

$=>x^2+\dfrac{1}{x^2}-2(x-\dfrac{1}{x})-1=0$

$=>x-\dfrac{1}{x}=1=>x^2-x-1=0=>x...=>y$

tương tự với TH 2

 

[phannhatnhu]

rút ra mối liên hệ từ phương trình 2 r thế vào lun khỏi biến đổi ra 2 TH chi cho mệt bạn