Toán lớp 7

[Clara Potter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9
b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1
Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1 :
a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9
b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1
Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)

View attachment 7784

$a)x^{2}-9=0\\\Leftrightarrow x^{2}-3^{2}=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của đa thức là $x=3;x=-3$
$b)f(x)=2(x+1)-x(x+1)=0\\\Leftrightarrow (x+1)(2-x)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.$
=> Nghiệm của đa thức f(x) là $x=-1;x=2$
Mà nghiệm của đa thức f(x) cx là nghiệm của g(x)
+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$
+Với $x=2$ ta có:
$g(2)=2^4+a.2^2+b.2-1=0\\\Leftrightarrow 16+4a+2b-1=0\\\Leftrightarrow 4a+2b=-15\\\Leftrightarrow 2a+b(2)=-7,5$
Trừ vế vs vế của (2) và (1) ta đc:
$2a+b-(a+b)=-7,5-0\\\Leftrightarrow 2a+b-a-b=-7,5\\\Leftrightarrow a=-7,5\\\Rightarrow b=7,5$
Vậy $a=-7,5;b=7,5$

 

[NguyenMinhHieu_Yds]

bài 1 a/ cho x^2-9=0
<=> x^2=9
<=> x= 3 và x=-3

 

[Cửu Long]

[tex]1.a)dat f(x)= x^{2}-9.Ta có: f(x)= 0\Rightarrow x^{2}-9=0\Rightarrow x.x -9=0\Rightarrow x.(x-9)=0\Rightarrow x=0 hoac x-9=0\Rightarrow x=0 hoac x=9[/tex]

 

[Di Thư]

Bài 1 :
a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9
b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1
Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)

View attachment 7784

Bài 1: a) Ta có : A(x) = x[tex]^{2}[/tex] - 9 = 0
<=> (x-3)(x+3) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
Vậy ...
b) Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0
<=> (2 - x)(x + 1) = 0
<=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0
<=> x = 2 hoặc x = -1

Theo đề bài, ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x).
- Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2[tex]^{4}[/tex] + a2[tex]^{2}[/tex] + b.2 - 1 = 0
<=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0
<=> 4a+ 2b = -15
<=>2a + b = -7,5
- Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)[tex]^{4}[/tex] + a(-1)[tex]^{2}[/tex] + b.(-1) - 1 = 0
<=> 1 + a - b - 1 = 0
<=>a - b = 0 (2)
- Cộng (1) cho (2), vế theo vế, ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5
=> 3a = -7,5
=> a =...
=> b =...

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]1.a)dat f(x)= x^{2}-9.Ta có: f(x)= 0\Rightarrow x^{2}-9=0\Rightarrow x.x -9=0\Rightarrow x.(x-9)=0\Rightarrow x=0 hoac x-9=0\Rightarrow x=0 hoac x=9[/tex]

tại sao $x.x-9=0\Rightarrow x(x-9)=0$ nhỉ? $x.x$ và $9$ đâu có nhân tử chung đâu mà bạn nhóm vào. Bạn có thể nhân ngược ra xem có đúng ko

Theo đề bài, ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x).
- Với x = 3, thay vào g(x), ta được : g(3) = 3

+ a3

+ b.3 - 1 = 0
<=> 81 + 9a + 3b - 1 = 0
<=> 9a+ 3b = -80 (1)
- Với x = -3, thay vào g(x), ta ưưược: g(-3) = (-3)

+ a(-3)

+ b.(-3) - 1 = 0
<=> 81 + 9a - 3b - 1 = 0
<=> 9a - 3b = -80 (2)
- Trừ (1) cho (2), vế theo vế, ta được: ( 9a + 3b) - ( 9a - 3b ) = 0
=> 6b = 0
=> b = 0
9a + 3b = -80 => 9a + 0 = -80 => a = ...

Bạn lấy x=3 và x=-3 ở đâu nhỉ?

 

[Di Thư]

tại sao $x.x-9=0\Rightarrow x(x-9)=0$ nhỉ? $x.x$ và $9$ đâu có nhân tử chung đâu mà bạn nhóm vào. Bạn có thể nhân ngược ra xem có đúng ko

Bạn lấy x=3 và x=-3 ở đâu nhỉ?

Nhầm, mình sửa lại rồi.

+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$

Sao kếết quả là a+ b = 0 ? a - b = 0 chứ ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Nhầm, mình sửa lại rồi.

Sao kếết quả là a+ b = 0 ? a - b = 0 chứ ?

mk nhầm (2 ta cùng nhầm)
$a-b=0$
$2a+b=-7,5$
$\Rightarrow 2a+b+a-b=-7,5\\\iff 3a=-7,5\\\iff a=-2,5\\\Rightarrow b=-2,5$

- Trừ (1) cho (2), vế theo vế, ta được: (2a + b) - ( a - b ) = -7,5
=> a - 2b = -7,5

Cái này cộng vế vs vế sẽ nhanh hơn đấy

 

[Hiểu Lam]

$a)x^{2}-9=0\\\Leftrightarrow x^{2}-3^{2}=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của đa thức là $x=3;x=-3$
$b)f(x)=2(x+1)-x(x+1)=0\\\Leftrightarrow (x+1)(2-x)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.$
=> Nghiệm của đa thức f(x) là $x=-1;x=2$
Mà nghiệm của đa thức f(x) cx là nghiệm của g(x)
+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$
+Với $x=2$ ta có:
$g(2)=2^4+a.2^2+b.2-1=0\\\Leftrightarrow 16+4a+2b-1=0\\\Leftrightarrow 4a+2b=-15\\\Leftrightarrow 2a+b(2)=-7,5$
Trừ vế vs vế của (2) và (1) ta đc:
$2a+b-(a+b)=-7,5-0\\\Leftrightarrow 2a+b-a-b=-7,5\\\Leftrightarrow a=-7,5\\\Rightarrow b=7,5$
Vậy $a=-7,5;b=7,5$

Đây là toán lớp 7 nhé bạn. Chưa có học hằng đẳng thức đâu.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đây là toán lớp 7 nhé bạn. Chưa có học hằng đẳng thức đâu.

$x^2-9=0\\\iff x^2=9\\\iff \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$

 

[Hiểu Lam]

1.Ta có: x^2-9=0 <=> x^2=9 <=> x^2=3^2 <=> x=3 hay x^2=(-3)^2 <=> x=-3.
2. Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0
<=> (2 - x)(x + 1) = 0
<=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0
<=> x = 2 hoặc x = -1
Ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x):
- Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2^4 + a2^2 + b.2 - 1 = 0
<=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0
<=> 4a+ 2b = -15
<=>2a + b = -7,5 (1)
- Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)^4 + a(-1)^2 + b.(-1) - 1 = 0
<=> 1 + a - b - 1 = 0
<=>a - b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5
=> 3a = -7,5
=> a = - 2,5
=> b = 0

 

[Hiểu Lam]

$x^2-9=0\\\iff x^2=9\\\iff \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$

==''...

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

==''...

sao vậy bạn?Bài của mk làm sao à?

 

[Hiểu Lam]

sao vậy bạn?Bài của mk làm sao à?

Không rõ ràng thôi.

 

[Di Thư]

Không rõ ràng thôi.

Bạn ấy làm rõ rồi mà bạn ?

Từ (1) và (2), ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5
=> 3a = -7,5
=> a = - 2,5
=> b = 0

a = b = -2,5 luôn nhé bạn.

 

[Hiểu Lam]

Bạn ấy làm rõ rồi mà bạn ?

a = b = -2,5 luôn nhé bạn.

Sai rồi...Bỏ ngoặc ra phải là 2a+b+a-b = 3a nhé bạn...

 

[Di Thư]

Sai rồi...Bỏ ngoặc ra phải là 2a+b+a-b = 3a nhé bạn...

Thì = 3a . Có ai làm sai đâu ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Sai rồi...Bỏ ngoặc ra phải là 2a+b+a-b = 3a nhé bạn...

cái đấy =3a là đương nhiên mà bạn ý bạn @Di Thư là $a=-2,5$ mà $a-b=0$ => $b=-2,5$