Bài 1 : a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9 b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1 Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)
$a)x^{2}-9=0\\\Leftrightarrow x^{2}-3^{2}=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$ Vậy nghiệm của đa thức là $x=3;x=-3$ $b)f(x)=2(x+1)-x(x+1)=0\\\Leftrightarrow (x+1)(2-x)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.$ => Nghiệm của đa thức f(x) là $x=-1;x=2$ Mà nghiệm của đa thức f(x) cx là nghiệm của g(x) +Với $x=-1$ ta có: $g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$ +Với $x=2$ ta có: $g(2)=2^4+a.2^2+b.2-1=0\\\Leftrightarrow 16+4a+2b-1=0\\\Leftrightarrow 4a+2b=-15\\\Leftrightarrow 2a+b(2)=-7,5$ Trừ vế vs vế của (2) và (1) ta đc: $2a+b-(a+b)=-7,5-0\\\Leftrightarrow 2a+b-a-b=-7,5\\\Leftrightarrow a=-7,5\\\Rightarrow b=7,5$ Vậy $a=-7,5;b=7,5$
[tex]1.a)dat f(x)= x^{2}-9.Ta có: f(x)= 0\Rightarrow x^{2}-9=0\Rightarrow x.x -9=0\Rightarrow x.(x-9)=0\Rightarrow x=0 hoac x-9=0\Rightarrow x=0 hoac x=9[/tex]
Bài 1: a) Ta có : A(x) = x[tex]^{2}[/tex] - 9 = 0 <=> (x-3)(x+3) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0 <=> x = 3 hoặc x = -3 Vậy ... b) Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0 <=> (2 - x)(x + 1) = 0 <=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0 <=> x = 2 hoặc x = -1 Theo đề bài, ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x). - Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2[tex]^{4}[/tex] + a2[tex]^{2}[/tex] + b.2 - 1 = 0 <=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0 <=> 4a+ 2b = -15 <=>2a + b = -7,5 - Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)[tex]^{4}[/tex] + a(-1)[tex]^{2}[/tex] + b.(-1) - 1 = 0 <=> 1 + a - b - 1 = 0 <=>a - b = 0 (2) - Cộng (1) cho (2), vế theo vế, ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5 => 3a = -7,5 => a =... => b =...
tại sao $x.x-9=0\Rightarrow x(x-9)=0$ nhỉ? $x.x$ và $9$ đâu có nhân tử chung đâu mà bạn nhóm vào. Bạn có thể nhân ngược ra xem có đúng ko Bạn lấy x=3 và x=-3 ở đâu nhỉ?
mk nhầm (2 ta cùng nhầm) $a-b=0$ $2a+b=-7,5$ $\Rightarrow 2a+b+a-b=-7,5\\\iff 3a=-7,5\\\iff a=-2,5\\\Rightarrow b=-2,5$ Cái này cộng vế vs vế sẽ nhanh hơn đấy
1.Ta có: x^2-9=0 <=> x^2=9 <=> x^2=3^2 <=> x=3 hay x^2=(-3)^2 <=> x=-3. 2. Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0 <=> (2 - x)(x + 1) = 0 <=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0 <=> x = 2 hoặc x = -1 Ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x): - Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2^4 + a2^2 + b.2 - 1 = 0 <=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0 <=> 4a+ 2b = -15 <=>2a + b = -7,5 (1) - Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)^4 + a(-1)^2 + b.(-1) - 1 = 0 <=> 1 + a - b - 1 = 0 <=>a - b = 0 (2) Từ (1) và (2), ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5 => 3a = -7,5 => a = - 2,5 => b = 0
