Toán lớp 7

Clara Potter

Học sinh mới
Thành viên
30 Tháng ba 2017
36
29
6
20

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Bài 1 :
a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9
b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1
Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)

View attachment 7784
$a)x^{2}-9=0\\\Leftrightarrow x^{2}-3^{2}=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của đa thức là $x=3;x=-3$
$b)f(x)=2(x+1)-x(x+1)=0\\\Leftrightarrow (x+1)(2-x)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.$
=> Nghiệm của đa thức f(x) là $x=-1;x=2$
Mà nghiệm của đa thức f(x) cx là nghiệm của g(x)
+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$
+Với $x=2$ ta có:
$g(2)=2^4+a.2^2+b.2-1=0\\\Leftrightarrow 16+4a+2b-1=0\\\Leftrightarrow 4a+2b=-15\\\Leftrightarrow 2a+b(2)=-7,5$
Trừ vế vs vế của (2) và (1) ta đc:
$2a+b-(a+b)=-7,5-0\\\Leftrightarrow 2a+b-a-b=-7,5\\\Leftrightarrow a=-7,5\\\Rightarrow b=7,5$
Vậy $a=-7,5;b=7,5$
 
  • Like
Reactions: hoangnga2709

Cửu Long

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng ba 2017
362
387
119
Bình Định
Trung tâm đào tạo THẢ THÍNH
[tex]1.a)dat f(x)= x^{2}-9.Ta có: f(x)= 0\Rightarrow x^{2}-9=0\Rightarrow x.x -9=0\Rightarrow x.(x-9)=0\Rightarrow x=0 hoac x-9=0\Rightarrow x=0 hoac x=9[/tex]
 

Di Thư

Banned
Banned
1 Tháng ba 2017
216
348
169
21
Bình Định
THCS Đập Đá
Bài 1 :
a) Tìm nghiệm của đa thức : x^2 -9
b) Cho 2 đa thức f(x) = 2( x+1) - x(x+1 ) và g(x) = x^4 +ax^2 +bx-1
Xác định a và b biết nghiệm của f( x) cũng là nghiệm của g(x)

View attachment 7784
Bài 1: a) Ta có : A(x) = x[tex]^{2}[/tex] - 9 = 0
<=> (x-3)(x+3) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
Vậy ...
b) Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0
<=> (2 - x)(x + 1) = 0
<=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0
<=> x = 2 hoặc x = -1

Theo đề bài, ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x).
- Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2[tex]^{4}[/tex] + a2[tex]^{2}[/tex] + b.2 - 1 = 0
<=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0
<=> 4a+ 2b = -15
<=>2a + b = -7,5
- Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)[tex]^{4}[/tex] + a(-1)[tex]^{2}[/tex] + b.(-1) - 1 = 0
<=> 1 + a - b - 1 = 0
<=>a - b = 0 (2)
- Cộng (1) cho (2), vế theo vế, ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5
=> 3a = -7,5
=> a =...
=> b =...
 
Last edited:
  • Like
Reactions: hoangnga2709

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
[tex]1.a)dat f(x)= x^{2}-9.Ta có: f(x)= 0\Rightarrow x^{2}-9=0\Rightarrow x.x -9=0\Rightarrow x.(x-9)=0\Rightarrow x=0 hoac x-9=0\Rightarrow x=0 hoac x=9[/tex]
tại sao $x.x-9=0\Rightarrow x(x-9)=0$ nhỉ? $x.x$ và $9$ đâu có nhân tử chung đâu mà bạn nhóm vào. Bạn có thể nhân ngược ra xem có đúng ko
Theo đề bài, ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x).
- Với x = 3, thay vào g(x), ta được : g(3) = 3
png.latex
+ a3
png.latex
+ b.3 - 1 = 0
<=> 81 + 9a + 3b - 1 = 0
<=> 9a+ 3b = -80 (1)
- Với x = -3, thay vào g(x), ta ưưược: g(-3) = (-3)
png.latex
+ a(-3)
png.latex
+ b.(-3) - 1 = 0
<=> 81 + 9a - 3b - 1 = 0
<=> 9a - 3b = -80 (2)
- Trừ (1) cho (2), vế theo vế, ta được: ( 9a + 3b) - ( 9a - 3b ) = 0
=> 6b = 0
=> b = 0
9a + 3b = -80 => 9a + 0 = -80 => a = ...
Bạn lấy x=3 và x=-3 ở đâu nhỉ?
 

Di Thư

Banned
Banned
1 Tháng ba 2017
216
348
169
21
Bình Định
THCS Đập Đá
tại sao $x.x-9=0\Rightarrow x(x-9)=0$ nhỉ? $x.x$ và $9$ đâu có nhân tử chung đâu mà bạn nhóm vào. Bạn có thể nhân ngược ra xem có đúng ko

Bạn lấy x=3 và x=-3 ở đâu nhỉ?
Nhầm, mình sửa lại rồi.
+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$
Sao kếết quả là a+ b = 0 ? a - b = 0 chứ ?
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan

Hiểu Lam

Học sinh tiến bộ
Thành viên
24 Tháng tư 2017
1,167
1,857
259
21
Trái Đất
$a)x^{2}-9=0\\\Leftrightarrow x^{2}-3^{2}=0\\\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-3\\ x=3\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của đa thức là $x=3;x=-3$
$b)f(x)=2(x+1)-x(x+1)=0\\\Leftrightarrow (x+1)(2-x)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-1\\ x=2\end{matrix}\right.$
=> Nghiệm của đa thức f(x) là $x=-1;x=2$
Mà nghiệm của đa thức f(x) cx là nghiệm của g(x)
+Với $x=-1$ ta có:
$g(-1)= (-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)-1=0\\\Leftrightarrow 1+a-b-1=0\\\Leftrightarrow a+b=0(1)$
+Với $x=2$ ta có:
$g(2)=2^4+a.2^2+b.2-1=0\\\Leftrightarrow 16+4a+2b-1=0\\\Leftrightarrow 4a+2b=-15\\\Leftrightarrow 2a+b(2)=-7,5$
Trừ vế vs vế của (2) và (1) ta đc:
$2a+b-(a+b)=-7,5-0\\\Leftrightarrow 2a+b-a-b=-7,5\\\Leftrightarrow a=-7,5\\\Rightarrow b=7,5$
Vậy $a=-7,5;b=7,5$
Đây là toán lớp 7 nhé bạn. Chưa có học hằng đẳng thức đâu.
 

Hiểu Lam

Học sinh tiến bộ
Thành viên
24 Tháng tư 2017
1,167
1,857
259
21
Trái Đất
1.Ta có: x^2-9=0 <=> x^2=9 <=> x^2=3^2 <=> x=3 hay x^2=(-3)^2 <=> x=-3.
2. Ta có f(x) = 2(x+1) - x(x + 1) = 0
<=> (2 - x)(x + 1) = 0
<=> 2 - x = 0 hoặc x + 1 =0
<=> x = 2 hoặc x = -1
Ta có nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x):
- Với x = 2, thay vào g(x), ta được : g(2) = 2^4 + a2^2 + b.2 - 1 = 0
<=> 16 + 4a + 2b - 1 = 0
<=> 4a+ 2b = -15
<=>2a + b = -7,5 (1)
- Với x = -1, thay vào g(x), ta được: g(-1) = (-1)^4 + a(-1)^2 + b.(-1) - 1 = 0
<=> 1 + a - b - 1 = 0
<=>a - b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta được: (2a + b) + ( a - b ) = -7,5
=> 3a = -7,5
=> a = - 2,5
=> b = 0
 
Top Bottom