Đặt A(x)=x^2+1. Ta có: A(x) có nghiệm khi và chỉ khi tồn tại x sao cho A(x)=0
khi và chỉ khi x^2+1=0
khi và chỉ khi x^2= –1 (vô lí vì x^2 không âm với mọi x)
Vậy đa thức x^2+1 vô nghiệm.
Đa thức cũng có nghiệm chứ. Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức bằng 0.
Mà x^2 không phải là số dương đâu.