Toán học - Ban KHTN

[congtucan12]

ủa đâu có cơ số 10 gì đâu cơ số (x+1) mà
Vd nè [tex]log_2(x+1)^2=2log_2(x+1)[/tex] Đúng chưa?
Sau đó biến đổi là =[tex]\frac{2.1}{log_{(x+1)}2}[/tex]số hạng kia biến đổi tương tự
tiếp theo quy đồng là ra hàng màu xanh đấy. Ok?

túm lại cái số 2 là số mũ hay là hệ số
là hệ số à
vậy mà từ nãy nhìn tưởng là số mũ
ĐAU

 

[congtucan12]

thử bài này đi

[tex]{2}^{2log_3x}+x \leq {x}^{log_35}[/tex]


ĐK: [tex]x\succ0[/tex], x#1
\Leftrightarrow[tex]{2}^{2log_3x}+x\leq{5}^{log_3x}[/tex]
đặt [tex]t=log_3x\Rightarrow x=3^t [/tex]
\Rightarrow [tex]4^t +3^t\leq 5^t [/tex]
\Leftrightarrow [tex](\frac{4}{5})^t +(\frac{3}{5})^t\leq 1[/tex]
Dễ thấy VT là 1 hàm số đồng biến
VP là 1 hàm hằng
vậy, nếu pt có no thì chỉ có duy nhất 1 no
Dễ thấy t=2 là no của pt \Rightarrow pt chỉ có duy nhất 1 no t=2
với t=2 \Rightarrow x=9

 

[hien_chip]

mình có bài tập sau!Mình giải ra rùi nhưng chưa chắc lắm!các bạn giải giúp để mình đo đáp án với!
Cho a,b,c thoả mãn: a+b+c=12 .Tìm Min của A bít:
A= [TEX]\sqrt{{a}^{2} + 8}+ \sqrt{{b}^{2} + 8} + \sqrt{{c}^{2} +8}[/TEX]
thanks nhìu nha!:khi (67):

 

[gianlinh]

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
[tex]x^4 - 2mx^2- x - m(1-m)=0[/tex]

Pt đã cho tương đương với:
[tex](x^2-m)^2=x+m[/tex] (với x>-m)
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} x^2-m=\sqrt{x+m} \\ x^2-m=-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} x^2=m+\sqrt{x+m} \\ x^2=m-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m>\sqrt{x+m} \\ m>-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m^2-x-m>0 \\ m>0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m^2+m-m>0 (vi x>-m) \\ m>0 \end{array} \right.[/tex]

<=> m>0

 

[congtucan12]

Pt đã cho tương đương với:
[tex](x^2-m)^2=x+m[/tex] (với x>-m)\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} x^2-m=\sqrt{x+m} \\ x^2-m=-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} x^2=m+\sqrt{x+m} \\ x^2=m-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m>\sqrt{x+m} \\ m>-\sqrt{x+m} \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m^2-x-m>0 \\ m>0 \end{array} \right.[/tex]\Leftrightarrow [tex]\left\[ \begin{array}{l} m^2+m-m>0 (vi x>-m) \\ m>0 \end{array} \right.[/tex]

<=> m>0

bài này còn nhiều chỗ chưa hợp lý lắm
giả sử x<-m thì sao?
còm chỗ kia là BPT mà
làm sao mà bình phương 2 vế được
bài này mình nghĩ ra rùi
PP: đảo ẩn x thành ẩn m ==> đưa về pt bbậc 2 ẩn m

bài tích phân và số phức nghĩ ra chưa
mình vẫn chưa nghĩ ra bài số phức