Toán học - Ban KHTN

C

congtucan12

thử bài này nhé

[tex] log_2(2^{x-1}-1).log_2(2^{x+1}-4)\leq 3[/tex][/QUTO]

a ha vít được rùi
 
Last edited by a moderator:
G

gianlinh

quy tắc của hàm số để tìm cực trị của hsố:
1. tìm f'
2. tim nghiem cua f' (vd: xo..........)
3. tim f'' và tính f''(xo)
nếu f''(xo)<0 thì hàm số đạt Cđ tại xo
nếu ...................................................ngược lại
 
Last edited by a moderator:
C

congtucan12

thên 1 bài hình 3 đường conic cũng dễ này
không bị đụng hàng ở đâu đâu

cho (E)có pt [tex]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1[/tex]
tìm trên (E) điểm M sao cho [tex] S\Delta MB_1B_2=2S\Delta MF_1F_2[/tex]
 
C

congtucan12

thử bài này nhé

[tex] log_2(2^{x-1}-1).log_2(2^{x+1}-4) \leq 3[/tex][/QUTO]

a ha vít được rùi


sao không có ai giải vậy?

\Leftrightarrow[tex]log_2\frac{2^x-2}{2}.log_22(2^x-2) \leq 3[/tex]
\Leftrightarrow[tex][log_2(2^x-2)-1].[log_2(2^x-2)+1] \leq 3[/tex]
\Leftrightarrow[tex](log_2(2^x-2))^2 \leq4[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{log_2(2^x-2)\leq-2}\\{log_2(2^x-2)\geq2}[/tex]

vậy coi như đã xong
 
Last edited by a moderator:
G

gianlinh

sao không có ai giải vậy?

\Leftrightarrow[tex]log_2\frac{2^x-2}{2}.[B][COLOR="Red"]log_22(2^x-2)[/COLOR][/B] \leq 3[/tex]
\Leftrightarrow[tex][log_2(2^x-2)-1].[log_2(2^x-2)+1] \leq 3[/tex]
\Leftrightarrow[tex](log_2(2^x-2))^2 \leq4[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{log_2(2^x-2)\leq-2}\\{log_2(2^x-2)\geq2}[/tex]

vậy coi như đã xong
chỗ đó phải là [tex]log_22(2^x+2)[/tex] chứ. Lúc đầu tớ cũng nhầm thế. Mừng thấy mồ luôn . Ai dè nhìn lại sai. BUỒN!
 
C

chihieuhp92

quy tắc của hàm số để tìm cực trị của hsố:
1. tìm f'
2. tim nghiem cua f' (vd: xo..........)
3. tim f'' và tính f''(xo)
nếu f''(xo)<0 thì hàm số đạt Cđ tại xo
nếu ...................................................ngược lại
nếu f''(x0)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xo hả chị :-?
 
C

chihieuhp92

cảm ơn chị nhiều nha cái này em chưa đựoc học :)..................................
 
V

vietngocwindir

giải giúp tớ bài này!
[TEX]\frac{\log_{2}(x +1)^2 - \log_{3}(x +1)^3}{x^2 - 3x -4} > 0[/TEX]
 
C

congtucan12

thên 1 bài hình 3 đường conic cũng dễ này
không bị đụng hàng ở đâu đâu

cho (E)có pt [tex]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1[/tex]
tìm trên (E) điểm M sao cho [tex] S\Delta MB_1B_2=2S\Delta MF_1F_2[/tex]


bài này sao cũng không ai giải vậy
hiếu đâu, linh đâu?
thử làm xem có sai không

có a=10, b=6, [tex]c=\sqrt{a^2-b^2}=8[/tex]
M thuộc (E)\Rightarrow toạ độ M thoả mãn [tex]36x^2+100y^x=3600[/tex] (I)
ta có [tex]{F}_{1}(-8;0) , {F}_{2}(8;0)\Rightarrow{F}_{1}{F}_{2}=16[/tex]
[tex]{B}_{1}(0;6) , {B}_{2}(0;-6)\Rightarrow{B}_{1}{B}_{2}=12[/tex]
theo g/t [tex]S\Delta M{B}_{1}{B}_{2}=2S\Delta MF_1F_2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{1}{2}\left |x \right|.12=2\frac{1}{2}\left |y\right|.16[/tex]
\Leftrightarrow [tex]9x^2=64y^2[/tex] (II)
từ (I)(II)\RightarrowM là no của hệ
 
G

gianlinh

giải giúp tớ bài này!
[TEX]\frac{\log_{2}(x +1)^2 - \log_{3}(x +1)^3}{x^2 - 3x -4} > 0[/TEX]
đk: x>-1 và x khác 0;4
tử thức\Leftrightarrow [tex]\frac{2}{\log_{(x+1)}2}-\frac{3}{\log_{(x+1)}3}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{\log_{(x+1)}\frac{9}{8}}{\log_{(x+1)}2.\log_{(x+1)}3}[/tex]
Bây giờ chúng ta xét dấu
x>0
=> tử thức dương
=> mâũ thức phải dương. => xét dấu => x<-1 v x>4 so với đk: => x>4
-1<x<0
=> tử thức âm
=> mâũ thức phải âm. => xét dấu => -1<x<4 so với đk: => -1<x<0
kl:
 
Last edited by a moderator:
C

congtucan12

đk: x>-1 và x khác 0;4
tử thức\Leftrightarrow [tex]\frac{2}{\log_{(x+1)}2}-\frac{3}{\log_{(x+1)}3}[/tex[/COLOR]] \Leftrightarrow [tex]\frac{\log_{(x+1)}\frac{9}{8}}{\log_{(x+1)}2.\log_{(x+1)}3}[/tex]
Bây giờ chúng ta xét dấu
x>0
=> tử thức dương
=> mâũ thức phải dương. => xét dấu => x<-1 v x>4 so với đk: => x>4
-1<x<0
=> tử thức âm
=> mâũ thức phải âm. => xét dấu => -1<x<4 so với đk: => -1<x<0
kl:



tại sao lại có ĐK x#0, mình tưởng chỉ có x #4 thôi chứ
mình không hiểu chỗ biến đổi này(mầu xanh)
theo mình với ĐK như thế này nên xét
x>4, lúc nayg tử +, mẫu +
0<x<4, tử +, mẫu-
-1<x<0, tử âm, mẫu âm
 
Last edited by a moderator:
G

gianlinh

Lấy các số mũ ra ngoài . Sau đó đổi thành cơ số (x+1)
ĐK có x khác 0 vì cơ số của log đổi là (x+1)
Àh. Làm Đúng hơn thì ban đầu ta xét x=0 xem BPT có đung hay ko? Sau đó là làm như tớ ở trên.
 
C

congtucan12

thử bài này đi

[tex]{2}^{2log_3x}+x \leq {x}^{log_35}[/tex]

bài này nữa, xem có ai bị lừa như mình không
bài này có khối đứa trâu bò bị lừa
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+x}{1+cosx}dx[/tex]
thêm 1 bài số phức này
tìm phần thực, phần ảo
[tex]Z=1+ (1- i)+(1-i)^2+...+(1- i)^{10}[/tex]

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
[tex]x^4 - 2mx^2- x - m(1-m)=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
C

congtucan12

Lấy các số mũ ra ngoài . Sau đó đổi thành cơ số (x+1)
ĐK có x khác 0 vì cơ số của log đổi là (x+1)
Àh. Làm Đúng hơn thì ban đầu ta xét x=0 xem BPT có đung hay ko? Sau đó là làm như tớ ở trên.


mình vẫn chửa hiểu gì
rõ chút nữa đc không
tưởng phải là cơ số 2 chứ , sao lại là cơ số 10
 
G

gianlinh

ủa đâu có cơ số 10 gì đâu cơ số (x+1) mà
Vd nè [tex]log_2(x+1)^2=2log_2(x+1)[/tex] Đúng chưa?
Sau đó biến đổi là =[tex]\frac{2.1}{log_{(x+1)}2}[/tex]
số hạng kia biến đổi tương tự
tiếp theo quy đồng là ra hàng màu xanh đấy. Ok?
 
G

gianlinh

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
[tex]x^4 - 2mx^2 - m(1-m)=0[/tex][/QUOTE]
Đặt [tex]t=x^2[/tex] Đk: t \geq 0
Pt đã cho trở thành : [tex] t^2-2mt+m^2-m[/tex] (*)
Pt đã cho có 4 nghệm pb
\Leftrightarrow pt (*) có 2 nghiệm pb dương
\Leftrightarrow đenta'>0; c/a>0 và -b/a>0
\Leftrightarrow đenta'=m>o
[tex]m^2-m>0[/tex]
2m>0
\Leftrightarrow m>1
 
C

congtucan12

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
[tex]x^4 - 2mx^2[COLOR="Blue"] -x-[/COLOR] m(1-m)=0[/tex]
Đặt [tex]t=x^2[/tex] Đk: t \geq 0
Pt đã cho trở thành : [tex] t^2-2mt[COLOR="Blue"]-x+[/COLOR]m^2-m[/tex] (*)
Pt đã cho có 4 nghệm pb
\Leftrightarrow pt (*) có 2 nghiệm pb dương
\Leftrightarrow đenta'>0; c/a>0 và -b/a>0
\Leftrightarrow đenta'=m>o
[tex]m^2-m>0[/tex]
2m>0
\Leftrightarrow m>1[/QUOTE]


xin lỗi
lại nhầm nhọt
sáng nay vừa làm bài này, nó đâu có dễ thế
bạn xem lại đi
 
Top Bottom