Toán học - Ban KHTN

[congtucan12]

em hok hiểu lắm cái đoạn x0 ^^
chị giảng lại cho em nhé

để mình giải thích hộ nhé
f'(xo)=0
f"(x0)>o
\Rightarrow xo là điẻm cực tiểu
vậy thui!

 

[congtucan12]

thử bài này nhé

$$log_2(2^{x-1}-1).log_2(2^{x+1}-4)\leq 3$$[/QUTO]

a ha vít được rùi

 

[gianlinh]

quy tắc của hàm số để tìm cực trị của hsố:
1. tìm f'
2. tim nghiem cua f' (vd: xo..........)
3. tim f'' và tính f''(xo)
nếu f''(xo)<0 thì hàm số đạt Cđ tại xo
nếu ...................................................ngược lại

 

[congtucan12]

thên 1 bài hình 3 đường conic cũng dễ này
không bị đụng hàng ở đâu đâu

cho (E)có pt $$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$$
tìm trên (E) điểm M sao cho $$S\Delta MB_1B_2=2S\Delta MF_1F_2$$

 

[gianlinh]

. .

 

[congtucan12]

thử bài này nhé

$$log_2(2^{x-1}-1).log_2(2^{x+1}-4) \leq 3$$[/QUTO]

a ha vít được rùi

sao không có ai giải vậy?

\Leftrightarrow$$log_2\frac{2^x-2}{2}.log_22(2^x-2) \leq 3$$
\Leftrightarrow$$[log_2(2^x-2)-1].[log_2(2^x-2)+1] \leq 3$$
\Leftrightarrow$$(log_2(2^x-2))^2 \leq4$$
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{log_2(2^x-2)\leq-2}\\{log_2(2^x-2)\geq2}[/tex]

vậy coi như đã xong

 

[gianlinh]

sao không có ai giải vậy?

\Leftrightarrow$$log_2\frac{2^x-2}{2}.[B][COLOR="Red"]log_22(2^x-2)[/COLOR][/B] \leq 3$$
\Leftrightarrow$$[log_2(2^x-2)-1].[log_2(2^x-2)+1] \leq 3$$
\Leftrightarrow$$(log_2(2^x-2))^2 \leq4$$
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{log_2(2^x-2)\leq-2}\\{log_2(2^x-2)\geq2}[/tex]

vậy coi như đã xong

chỗ đó phải là $$log_22(2^x+2)$$ chứ. Lúc đầu tớ cũng nhầm thế. Mừng thấy mồ luôn . Ai dè nhìn lại sai. BUỒN!

 

[chihieuhp92]

quy tắc của hàm số để tìm cực trị của hsố:
1. tìm f'
2. tim nghiem cua f' (vd: xo..........)
3. tim f'' và tính f''(xo)
nếu f''(xo)<0 thì hàm số đạt Cđ tại xo
nếu ...................................................ngược lại

nếu f''(x0)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xo hả chị :-?

 

[gianlinh]

Đúng rồi đó em. Lúc đấy chị lười viết quá mà. Hì hì. Thông cảm nha!

 

[chihieuhp92]

cảm ơn chị nhiều nha cái này em chưa đựoc học ..................................

 

[vietngocwindir]

giải giúp tớ bài này!
[TEX]\frac{\log_{2}(x +1)^2 - \log_{3}(x +1)^3}{x^2 - 3x -4} > 0[/TEX]

 

[congtucan12]

thên 1 bài hình 3 đường conic cũng dễ này
không bị đụng hàng ở đâu đâu

cho (E)có pt $$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$$
tìm trên (E) điểm M sao cho $$S\Delta MB_1B_2=2S\Delta MF_1F_2$$

bài này sao cũng không ai giải vậy
hiếu đâu, linh đâu?
thử làm xem có sai không

có a=10, b=6, $$c=\sqrt{a^2-b^2}=8$$
M thuộc (E)\Rightarrow toạ độ M thoả mãn $$36x^2+100y^x=3600$$ (I)
ta có $${F}_{1}(-8;0) , {F}_{2}(8;0)\Rightarrow{F}_{1}{F}_{2}=16$$
$${B}_{1}(0;6) , {B}_{2}(0;-6)\Rightarrow{B}_{1}{B}_{2}=12$$
theo g/t $$S\Delta M{B}_{1}{B}_{2}=2S\Delta MF_1F_2$$
\Leftrightarrow $$\frac{1}{2}\left |x \right|.12=2\frac{1}{2}\left |y\right|.16$$
\Leftrightarrow $$9x^2=64y^2$$ (II)
từ (I)(II)\RightarrowM là no của hệ

 

[gianlinh]

giải giúp tớ bài này!
[TEX]\frac{\log_{2}(x +1)^2 - \log_{3}(x +1)^3}{x^2 - 3x -4} > 0[/TEX]

đk: x>-1 và x khác 0;4
tử thức\Leftrightarrow $$\frac{2}{\log_{(x+1)}2}-\frac{3}{\log_{(x+1)}3}$$
\Leftrightarrow $$\frac{\log_{(x+1)}\frac{9}{8}}{\log_{(x+1)}2.\log_{(x+1)}3}$$
Bây giờ chúng ta xét dấu
x>0
=> tử thức dương
=> mâũ thức phải dương. => xét dấu => x<-1 v x>4 so với đk: => x>4
-1<x<0
=> tử thức âm
=> mâũ thức phải âm. => xét dấu => -1<x<4 so với đk: => -1<x<0
kl:

 

[congtucan12]

đk: x>-1 và x khác 0;4
tử thức\Leftrightarrow $$\frac{2}{\log_{(x+1)}2}-\frac{3}{\log_{(x+1)}3}[/tex[/COLOR]] \Leftrightarrow [tex]\frac{\log_{(x+1)}\frac{9}{8}}{\log_{(x+1)}2.\log_{(x+1)}3}$$
Bây giờ chúng ta xét dấu
x>0
=> tử thức dương
=> mâũ thức phải dương. => xét dấu => x<-1 v x>4 so với đk: => x>4
-1<x<0
=> tử thức âm
=> mâũ thức phải âm. => xét dấu => -1<x<4 so với đk: => -1<x<0
kl:

tại sao lại có ĐK x#0, mình tưởng chỉ có x #4 thôi chứ
mình không hiểu chỗ biến đổi này(mầu xanh)
theo mình với ĐK như thế này nên xét
x>4, lúc nayg tử +, mẫu +
0<x<4, tử +, mẫu-
-1<x<0, tử âm, mẫu âm

 

[gianlinh]

Lấy các số mũ ra ngoài . Sau đó đổi thành cơ số (x+1)
ĐK có x khác 0 vì cơ số của log đổi là (x+1)
Àh. Làm Đúng hơn thì ban đầu ta xét x=0 xem BPT có đung hay ko? Sau đó là làm như tớ ở trên.

 

[congtucan12]

thử bài này đi

$${2}^{2log_3x}+x \leq {x}^{log_35}$$

bài này nữa, xem có ai bị lừa như mình không
bài này có khối đứa trâu bò bị lừa
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+x}{1+cosx}dx$$
thêm 1 bài số phức này
tìm phần thực, phần ảo
$$Z=1+ (1- i)+(1-i)^2+...+(1- i)^{10}$$

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
$$x^4 - 2mx^2- x - m(1-m)=0$$

 

[congtucan12]

Lấy các số mũ ra ngoài . Sau đó đổi thành cơ số (x+1)
ĐK có x khác 0 vì cơ số của log đổi là (x+1)
Àh. Làm Đúng hơn thì ban đầu ta xét x=0 xem BPT có đung hay ko? Sau đó là làm như tớ ở trên.

mình vẫn chửa hiểu gì
rõ chút nữa đc không
tưởng phải là cơ số 2 chứ , sao lại là cơ số 10

 

[gianlinh]

ủa đâu có cơ số 10 gì đâu cơ số (x+1) mà
Vd nè $$log_2(x+1)^2=2log_2(x+1)$$ Đúng chưa?
Sau đó biến đổi là =$$\frac{2.1}{log_{(x+1)}2}$$
số hạng kia biến đổi tương tự
tiếp theo quy đồng là ra hàng màu xanh đấy. Ok?

 

[gianlinh]

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
$$x^4 - 2mx^2 - m(1-m)=0$$[/QUOTE]
Đặt $$t=x^2$$ Đk: t \geq 0
Pt đã cho trở thành : $$t^2-2mt+m^2-m$$ (*)
Pt đã cho có 4 nghệm pb
\Leftrightarrow pt (*) có 2 nghiệm pb dương
\Leftrightarrow đenta'>0; c/a>0 và -b/a>0
\Leftrightarrow đenta'=m>o
$$m^2-m>0$$
2m>0
\Leftrightarrow m>1

 

[congtucan12]

bài này cũng hay phết
tìm m để pt có 4 no phân biệt
$$x^4 - 2mx^2[COLOR="Blue"] -x-[/COLOR] m(1-m)=0$$

Đặt $$t=x^2$$ Đk: t \geq 0
Pt đã cho trở thành : $$t^2-2mt[COLOR="Blue"]-x+[/COLOR]m^2-m$$ (*)
Pt đã cho có 4 nghệm pb
\Leftrightarrow pt (*) có 2 nghiệm pb dương
\Leftrightarrow đenta'>0; c/a>0 và -b/a>0
\Leftrightarrow đenta'=m>o
$$m^2-m>0$$
2m>0
\Leftrightarrow m>1[/QUOTE]


xin lỗi
lại nhầm nhọt
sáng nay vừa làm bài này, nó đâu có dễ thế
bạn xem lại đi