Toán học - Ban KHTN

C

chihieuhp92

chị onl mà hok bảo em em còn biết đường lên đây làm bài may mà mò được ^^
mà chị gõ lại công thức đi em hok hiểu đâu
 
K

ke0mut

giải cho bạn nè:
[TEX]log_2(cosx) = 2log_3(cotx) = log_3(cotx)^2 = a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cos x = 2^a; (cotx)^2 = 3^a[/TEX]
mà [TEX]cot^2x = \frac{cos^2x}{1-cos^2x}[/TEX]
thay [tex]cosx= 2^a[/tex] vào
[TEX]\Rightarrow \frac{4^a}{1- 4^a} = 3^a [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4^a = 3^a - 12^a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^a + 12^a = 3^a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{4}{3})^a + 4^a = 1[/TEX]
tính đạo hàm vế trái, thấy luôn đồng biến. vậy pt trên có nhìu nhất 1 nghiệm.
nhẩm thấy f(-1) =1 nên a=-1 là nghiệm duy nhất.
với a =-1 => cos x = 1/2 => x = ....... bạn kết thúc nha, tớ ngại vít lắm
 
C

chihieuhp92

ke0mut said:
giải cho bạn nè:
[TEX]log_2(cosx) = 2log_3(cotx) = log_3(cotx)^2 = a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cos x = 2^a; (cotx)^2 = 3^a[/TEX]
mà [TEX]cot^2x = \frac{cos^2x}{1-cos^2x}[/TEX]
thay [tex]cosx= 2^a[/tex] vào
[TEX]\Rightarrow \frac{4^a}{1- 4^a} = 3^a [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4^a = 3^a - 12^a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^a + 12^a = 3^a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{4}{3})^a + 4^a = 1[/TEX]
tính đạo hàm vế trái, thấy luôn đồng biến. vậy pt trên có nhìu nhất 1 nghiệm.
nhẩm thấy f(-1) =1 nên a=-1 là nghiệm duy nhất.
với a =-1 => cos x = 1/2 => x = ....... bạn kết thúc nha, tớ ngại vít lắm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ok bài làm rất tốt hok có gì phải bàn
thanks cho bạn 1 cái ^^
chị gianlinh còn bài số mũ, log hay tích phân thì mang lên đây nhé em chỉ biết làm mấy bài đó thôi ^^
 
Last edited by a moderator:
G

gianlinh

giải pt: [tex]2^{3x+5}-2^{x^2+4x}=x^2+x-5[/tex]
 
Last edited by a moderator:
K

ke0mut

loạn rồi
bài này quá đơn giản.
mình hok giải cho bạn nữa
tự giải đi. :-SS
sửa giùm cho bạn cái đề
[tex] 2(3x+5) -2(x^2 + 4x) = x^2 + x -5[/tex]
 
G

gianlinh

tớ sửa lại đề rồi kìa! Tớ mới vào diễn đàn nên lúng túng với việc gõ công thức í mà. Chứ tớ mà ko làm đc bài bạn ghi đề thì tớ học làm gì? hi hi
Bài trên tớ cũng biết cách làm rồi , post lên cho mọi người cùng làm mà!
 
Last edited by a moderator:
G

gianlinh

giải pt: [tex]2^{x-1}-2^{x^2-x}=(x-1)^2[/tex]
Bài này tương tự nhưng sẽ có cách giải ngắn hơn nè!
 
C

chihieuhp92

cái gì thế kia sao lại không phải là phương trình mũ àh chị :-?
đề nào là đúng vậy
 
G

gianlinh

bài này nha: [tex]2^{x-1}-2^{x^2-x}=(x-1)^2[/tex]
ta có [tex](x-1)^2>=0[/tex] (1)
Suy ra [tex]2^{x-1}>=2^{x^2-x}[/tex]
tuong duong [tex]x-1>=x^2-x[/tex]
toung duong [tex](x-1)^2<=0[/tex] (2)
từ (1) và (2) suy ra pt có 1 ng là x = 1
 
C

chihieuhp92

chị post tiếp lên nhé ^^
hoá ra bài này giải cách này mà em hok nghỉ ra
gà quá ^^
mới cả hôm nay tâm trạng hok tốt nên hok làm được nhiều
chị post tiếp cho em làm nhé :)
 
G

gianlinh

[tex]2^{x-1}-2^{x^2-x}=(x-1)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\2^{x-1}+x-1=2^{x^2-x}+x^2-x[/tex] (1)
[tex] \text{Xet ham so }\ \ \ f(t) = 2^t+t[/tex]
Đạo hàm: = [tex]2^tln2+1>0[/tex] với mọi t
vậy hsố đb trên R (2)
mà (1) tương đương với f(x-1) = f(x^2-x) (3)
Từ (2) và (3) suy ra x-1 = x^2-x
Vậy x = 1 là ng
 
Last edited by a moderator:
K

ke0mut

gianlinh said:
giải pt: [tex]2^{3x+5}-2^{x^2+4x}=x^2+x-5[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sửa đề của bạn tí xíu nhé
[TEX]2^{3x+6}-2^{x^2+4x}=x^2+x-6[/TEX]
thì cũng làm tương tự bài trên của bạn thôi
[TEX]\Leftrightarrow 2^{3x+6} + (3x+6) = 2^{x^2 +4x} + (x^2 +4x)[/TEX]
xét [TEX]f(t) = 2^t + t[/TEX]
xét đạo hàm => f(t) đồng biến trên R
=>.....=> [tex]3x+6 = x^2 + 4x[/tex]
=> nghiệm sẽ ngon hơn so vs đề bài lúc đầu.
 
C

congtucan12

gianlinh said:
[tex]2^{x-1}-2^{x^2-x}=(x-1)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\2^{x-1}+x-1=2^{x^2-x}+x^2-x[/tex] (1)
[tex] \text{Xet ham so }\ \ \ f(t) = 2^t+t[/tex]
Đạo hàm: = [tex]2^tln2+1>0[/tex] với mọi t
vậy hsố đb trên R (2)
mà (1) tương đương với f(x-1) = f(x^2-x) (3)
Từ (2) và (3) suy ra x-1 = x^2-x
Vậy x = 1 là ng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



còn cách nào khác không nhỉ
sao mình vẫ không thể gõ được công thức nhỉ?????????????????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom