Toán [Toán Hình học 9] Bài tập về đường tròn

[Nguyễn Ngọc Anh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa B và A, vẽ đường tròn (O), đường tròn (O1), đường tròn (O2) có các đường kính lần lượt là AB, AC, BC. Qua C kẻ một đường thẳng bất kì cắt đường tròn (O) tại M, N, cắt hai đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P, Q. CMR: MP=NQ

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Gọi $F$ là trung điểm của $MN$.
Khi đó: $OF \perp PQ$.
Mặt khác dễ dàng cm: $AP,BQ \perp PQ$.
Do đó: $OF//BQ//AP$
Áp dụng tales ta sẽ có:
$\dfrac{FQ}{CF}=\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{PF}{CF}
\\\Rightarrow FQ=PF$
Mặt khác: $FM=FN$.
Do đó $PM=QN$(dpcm)