B
B
baby_1995
bài 72 bạn giải hình như không đúng........
để pt vô nghiệm [TEX]=> \large\Delta' < 0[/TEX]
[TEX]=>b'^2 - ac < 0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m(m^2 +3m-3)<0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m^3 - 3m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=>-m^3 - 2m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=> -m(m^2 + 2m - 3)<0[/TEX]
[TEX]=> m(m^2 + 2m - 3)>0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{[\left{\begin{m<0}\\{m^2 + 2m - 3 < 0 }\\{\left{\begin{m>0}\\{m^2 + 2m - 3 >0 } [/TEX]
[TEX]\left[\begin{[\left{\begin{m<0}\\{ (m +3)(m - 1) < 0 }\\{\left{\begin{m>0}\\{ (m +3)(m - 1)>0 } [/TEX]
xét từng trường hợp rùi đưa ra kết quả chung.
để pt vô nghiệm [TEX]=> \large\Delta' < 0[/TEX]
[TEX]=>b'^2 - ac < 0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m(m^2 +3m-3)<0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m^3 - 3m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=>-m^3 - 2m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=> -m(m^2 + 2m - 3)<0[/TEX]
[TEX]=> m(m^2 + 2m - 3)>0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{[\left{\begin{m<0}\\{m^2 + 2m - 3 < 0 }\\{\left{\begin{m>0}\\{m^2 + 2m - 3 >0 } [/TEX]
[TEX]\left[\begin{[\left{\begin{m<0}\\{ (m +3)(m - 1) < 0 }\\{\left{\begin{m>0}\\{ (m +3)(m - 1)>0 } [/TEX]
xét từng trường hợp rùi đưa ra kết quả chung.
B
baby_1995
bài 72 bạn giải hình như không đúng........
để pt vô nghiệm [TEX]=> \large\Delta' < 0[/TEX]
[TEX]=>b'^2 - ac < 0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m(m^2 +3m-3)<0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m^3 - 3m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=>-m^3 - 2m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=> -m(m^2 + 2m - 3)<0[/TEX]
[TEX]=> m(m^2 + 2m - 3)>0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{\left{\begin{m<0}\\{m^2 + 2m - 3 < 0}}\\{\left{\begin{m>0}\\{m^2 + 2m - 3 >0}} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{\left{\begin{m<0}\\{(m +3)(m - 1)< 0}}\\{\left{\begin{m>0}\\{{(m +3)(m - 1) >0}} [/TEX]
để pt vô nghiệm [TEX]=> \large\Delta' < 0[/TEX]
[TEX]=>b'^2 - ac < 0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m(m^2 +3m-3)<0[/TEX]
[TEX]=>m^2 - m^3 - 3m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=>-m^3 - 2m^2 + 3m<0[/TEX]
[TEX]=> -m(m^2 + 2m - 3)<0[/TEX]
[TEX]=> m(m^2 + 2m - 3)>0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{\left{\begin{m<0}\\{m^2 + 2m - 3 < 0}}\\{\left{\begin{m>0}\\{m^2 + 2m - 3 >0}} [/TEX]
[TEX]\left[\begin{\left{\begin{m<0}\\{(m +3)(m - 1)< 0}}\\{\left{\begin{m>0}\\{{(m +3)(m - 1) >0}} [/TEX]
G
gauiu_95
uhm.....vậy mình làm thiếu một trường họp rùi......tk bạn nha......ah mà đầu bài cho ĐK m>0 thì tính sao đây bạn....cũng phải theo ĐK đó chứ nhỉ?
Last edited by a moderator:
B
baby_1995
G
gauiu_95
1/ [TEX]m(m^2-2m+3)>0[/TEX]
<=>(m+3)(m-1)>0
<=> * m+3>0 & m-1>0...<=>m>-3 & m>1 <=> m>1
........*m+3<0 & m-1<0.....<=>m<-3 & m<1(loại)
vậy.......
2/[TEX]m(m^2-2m+3)<0[/TEX]
<=>(m+3)(m-1)<0
<=> * m+3<0 & m-1>0...<=>m<-3 & m>1 (loại)
........* m+3>o & m-1<o...<=>m>-3 & m<1<=>0<m<1
vậy khi o<m<1 thì pt có 2 nghiệm pb
có: S=-2
......P=[TEX]\frac{m^2+3m-3}{m}[/TEX]
[TEX]!x_1-x_2!=1[/TEX]=>[TEX](x_1-x_2)^2[/TEX]=1
=>[TEX](x_1+x_2)^2-4x_1X_2[/TEX]=1
=>[TEX]S^2-4P[/TEX]=1
=>[TEX]4-\frac{4m^2+12m-12}{m}[/TEX]=1
=>[TEX]\frac{4m^2+12m-12}{m}[/TEX]=3
=>[TEX]4m^2+12m-12[/TEX]=3m
=>[TEX]4m^2+9m-12[/TEX]=0
=>*m=0,94
.....*m=-3,19(loại)
vậy m=0,94 thì [TEX]!x_1-x_2![/TEX]=1
<=>(m+3)(m-1)>0
<=> * m+3>0 & m-1>0...<=>m>-3 & m>1 <=> m>1
........*m+3<0 & m-1<0.....<=>m<-3 & m<1(loại)
vậy.......
2/[TEX]m(m^2-2m+3)<0[/TEX]
<=>(m+3)(m-1)<0
<=> * m+3<0 & m-1>0...<=>m<-3 & m>1 (loại)
........* m+3>o & m-1<o...<=>m>-3 & m<1<=>0<m<1
vậy khi o<m<1 thì pt có 2 nghiệm pb
có: S=-2
......P=[TEX]\frac{m^2+3m-3}{m}[/TEX]
[TEX]!x_1-x_2!=1[/TEX]=>[TEX](x_1-x_2)^2[/TEX]=1
=>[TEX](x_1+x_2)^2-4x_1X_2[/TEX]=1
=>[TEX]S^2-4P[/TEX]=1
=>[TEX]4-\frac{4m^2+12m-12}{m}[/TEX]=1
=>[TEX]\frac{4m^2+12m-12}{m}[/TEX]=3
=>[TEX]4m^2+12m-12[/TEX]=3m
=>[TEX]4m^2+9m-12[/TEX]=0
=>*m=0,94
.....*m=-3,19(loại)
vậy m=0,94 thì [TEX]!x_1-x_2![/TEX]=1
G
gauiu_95
bài 67
có * [TEX]S=x_1+x_1=\frac{7}{2}[/TEX]
.....*[TEX]P=x_1x_2=\frac{-3}{2}[/TEX]
=> *[TEX]S'=3x_1+3x_2=3(x_1+x_2)=3.\frac{7}{2}=\frac{21}{2}[/TEX]
......*[TEX]P'=3x_13x_2=9x_1x_2=9.\frac{-3}{3}=\frac{-27}{2}[/TEX]
... [TEX]S'^2=(\frac{21}{2})^2=\frac{441}{4}[/TEX]
.......4P'=4.[TEX]\frac{-27}{2}=\frac{108}{2}=\frac{216}{4}[/TEX]
thấy[TEX]\frac{441}{4}>\frac{216}{4}[/TEX]<=>[TEX]S'^2-4P'[/TEX]
=>[TEX]3x_1, 3x_2[/TEX] là hai nghiệm của pt [TEX]2x^2-21x-27=0[/TEX]
còn bài 21(hình) và bài 70(đại).....
có * [TEX]S=x_1+x_1=\frac{7}{2}[/TEX]
.....*[TEX]P=x_1x_2=\frac{-3}{2}[/TEX]
=> *[TEX]S'=3x_1+3x_2=3(x_1+x_2)=3.\frac{7}{2}=\frac{21}{2}[/TEX]
......*[TEX]P'=3x_13x_2=9x_1x_2=9.\frac{-3}{3}=\frac{-27}{2}[/TEX]
... [TEX]S'^2=(\frac{21}{2})^2=\frac{441}{4}[/TEX]
.......4P'=4.[TEX]\frac{-27}{2}=\frac{108}{2}=\frac{216}{4}[/TEX]
thấy[TEX]\frac{441}{4}>\frac{216}{4}[/TEX]<=>[TEX]S'^2-4P'[/TEX]
=>[TEX]3x_1, 3x_2[/TEX] là hai nghiệm của pt [TEX]2x^2-21x-27=0[/TEX]
còn bài 21(hình) và bài 70(đại).....
Last edited by a moderator:
K
keongot_love
mình còn 1 bài hình nèk của lớp hok chuyên mí mem làm thử nhak
cho (O ; đường kính AB) dây CD không cắt AB.Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD , gọi M là trung điểm của CD và E là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB .Chứng minh
a/ OM//AH và CH=DK
B/ tứ gíc AHDEnội tiếp
c/ góc OME =ODE và ME\leq OD .Khi ME=OD thì tứ giác OMDE là hình gì
cho (O ; đường kính AB) dây CD không cắt AB.Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD , gọi M là trung điểm của CD và E là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB .Chứng minh
a/ OM//AH và CH=DK
B/ tứ gíc AHDEnội tiếp
c/ góc OME =ODE và ME\leq OD .Khi ME=OD thì tứ giác OMDE là hình gì
G
gauiu_95
N
nhockthongay_girlkute
bài 70
a,vs m=-2 ta có ft[TEX]x^2+2x-6=0[/TEX]
giải ra ta đc [TEX]x_1=-1+\sqrt{7}[/TEX];[TEX]x_2=-1-\sqrt{7}[/TEX]
b, ta có [TEX]\triangle\[/TEX]'=[TEX][-(m+1)]^2-m+4[/TEX]
=[TEX]m^2+m+5[/TEX]
=[TEX](m+\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}[/TEX]>0 vs mọi m
vậy ft luôn có 2 nghiệm phân bjệt vs mọi m
a,vs m=-2 ta có ft[TEX]x^2+2x-6=0[/TEX]
giải ra ta đc [TEX]x_1=-1+\sqrt{7}[/TEX];[TEX]x_2=-1-\sqrt{7}[/TEX]
b, ta có [TEX]\triangle\[/TEX]'=[TEX][-(m+1)]^2-m+4[/TEX]
=[TEX]m^2+m+5[/TEX]
=[TEX](m+\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}[/TEX]>0 vs mọi m
vậy ft luôn có 2 nghiệm phân bjệt vs mọi m
K
keongot_love
N
nhockthongay_girlkute
c, áp dụng hệ thức viet ta có
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=2m+2}(1)\\{x1x2=m-4}(2)[/TEX]
ta có Q=[TEX]\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)[/TEX]
=[TEX]\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1+x_2-2x_1x_2}[/TEX](3)
thay (1)&(2) vào (3) ta có
Q=[TEX]\frac{(2m+2)^2-2(m-4)}{2m+2-2(m-4)}[/TEX]
=..................
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=2m+2}(1)\\{x1x2=m-4}(2)[/TEX]
ta có Q=[TEX]\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)[/TEX]
=[TEX]\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1+x_2-2x_1x_2}[/TEX](3)
thay (1)&(2) vào (3) ta có
Q=[TEX]\frac{(2m+2)^2-2(m-4)}{2m+2-2(m-4)}[/TEX]
=..................
N
nhockthongay_girlkute
phương trình luôn có 2 nghiệm phân bjệt chỉ cần điều kiện detal >0câu b thiếu P >0 & S>0..................................
K
keongot_love
cho (P) y=2x^2 và đường thẳng (d) y= -(2x+1)m+1 ( m là tham số )
a/ tìm các giá trị của m để đt (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
gọi M ,N là giao của 2 đtth có hoành đo65 lần lượt là xM , xN . dựa vào định lí Viet , tìm biểu thức giữa xM, xN độc lập với m
c/ tìm m sao cho l xM -xN l=1
a/ tìm các giá trị của m để đt (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
gọi M ,N là giao của 2 đtth có hoành đo65 lần lượt là xM , xN . dựa vào định lí Viet , tìm biểu thức giữa xM, xN độc lập với m
c/ tìm m sao cho l xM -xN l=1
Last edited by a moderator:
N
nhockthongay_girlkute
bài 21
a, ta có [TEX]\hat{PEA}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung AP+sđ cung BC)(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
mà cung AP=cung PB
\Rightarrow [TEX]\hat{PEA}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung PB +sđ cung BC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung PC
lại có [TEX]\hat{PDC}=\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung PC (t/c góc nội tiếp)
\Rightarrow[TEX]\hat{PEA}=\hat{PDC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác DFEC nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{FDE}=\hat{FCE}[/TEX]
a, ta có [TEX]\hat{PEA}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung AP+sđ cung BC)(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
mà cung AP=cung PB
\Rightarrow [TEX]\hat{PEA}=\frac{1}{2}[/TEX](sđ cung PB +sđ cung BC)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung PC
lại có [TEX]\hat{PDC}=\frac{1}{2}[/TEX] sđ cung PC (t/c góc nội tiếp)
\Rightarrow[TEX]\hat{PEA}=\hat{PDC}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác DFEC nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{FDE}=\hat{FCE}[/TEX]
N
nhockthongay_girlkute
B, xét tứ giác CDIK có
[TEX]\hat{ICK}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung PB
[TEX]\hat{KDI}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung AP
mà cung AP=cung PB
\Rightarrow [TEX]\hat{ICK}=\hat{KDI}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác CDIK nội tiếp
vậy 4 điểm C,D,I,K cùg thuộc 1 đường tròn
[TEX]\hat{ICK}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung PB
[TEX]\hat{KDI}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung AP
mà cung AP=cung PB
\Rightarrow [TEX]\hat{ICK}=\hat{KDI}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác CDIK nội tiếp
vậy 4 điểm C,D,I,K cùg thuộc 1 đường tròn
B
baby_1995
pt hoành độ giao điểm:
[TEX] 2x^2 = -(2x + 1)m + 1[/TEX]
<=> [TEX]2x^2 + 2m + m _1 = 0[/TEX]
[tex]\large\Delta'[/tex] = [TEX]m^2 - 4.2.(m-1)[/TEX]
để (d) cắt (P) ở hai điểm phân biệt thì [tex]\large\Delta'[/tex] [TEX]> 0[/TEX]<=>[TEX]m^2 - 4.2.(m-1) > 0[/TEX]
<=> [TEX](m - 4)^2 > 8[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{m-4 >\sqrt{8}}\\{m - 4 < -\sqrt{8}} [/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{m >\sqrt{8} + 4}\\{m < 4 -\sqrt{8} } [/TEX]
vậy để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì m có các giá trị [TEX]m >\sqrt{8} + 4 [/TEX]hoặc [TEX]m < 4 -\sqrt{8}[/TEX]
mình làm theo quán tính nên ko có khuôn khổ cho lắm với lại cũng chẳng bjt' sai hay đúng nữa nên post lên cho mọi người nhận xét.
N
nhockthongay_girlkute
c, theo b tứ giác CDIK nội tiếp\Rightarrow [TEX]\hat{KDC}=\hat{CIK}[/TEX]
mà theo a tứ giác DFEC nội tiếp \Rightarrow [TEX]\hat{IEA}=\hat{KDC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{KIC}=\hat{IEA}[/TEX]
mà 2 góc ở vj trí so le trong \Rightarrow IK//DC
mà theo a tứ giác DFEC nội tiếp \Rightarrow [TEX]\hat{IEA}=\hat{KDC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{KIC}=\hat{IEA}[/TEX]
mà 2 góc ở vj trí so le trong \Rightarrow IK//DC
N
nhockthongay_girlkute
D,
ta có [TEX]\hat{PAB}=\hat{PCB}[/TEX](cùg chắn cung PB)
tứ giác CDIK nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{IDK}=\hat{ICK}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{PAB}=\hat{ A DP}[/TEX]
xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF có góc nội tiếp & góc tạo bởi 2 cát tuyến cùg chắn 1 cung = nhau
vậy AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF
ta có [TEX]\hat{PAB}=\hat{PCB}[/TEX](cùg chắn cung PB)
tứ giác CDIK nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{IDK}=\hat{ICK}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{PAB}=\hat{ A DP}[/TEX]
xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF có góc nội tiếp & góc tạo bởi 2 cát tuyến cùg chắn 1 cung = nhau
vậy AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF
B
baby_1995
dựa vào viet ta có hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_M+x_N = -m \\ x_M . x_N = \frac{m - 1}{2} \end{array} \right.[/tex]
=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} m= -x_M-x_N \\ x_M . x_N = \frac{-x_M-x_N - 1}{2} \end{array} \right.[/tex]
=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} m= -x_M-x_N \\ -2 x_M . x_N = \frac{x_M+x_N + 1}{1} \end{array} \right.[/tex]
vậy hệ thức độc lập giữu [TEX]x_M[/TEX] và [TEX]x_N[/TEX] là
[TEX] -2 x_M.x_N = x_M + x_N + 1 [/TEX]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_M+x_N = -m \\ x_M . x_N = \frac{m - 1}{2} \end{array} \right.[/tex]
=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} m= -x_M-x_N \\ x_M . x_N = \frac{-x_M-x_N - 1}{2} \end{array} \right.[/tex]
=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} m= -x_M-x_N \\ -2 x_M . x_N = \frac{x_M+x_N + 1}{1} \end{array} \right.[/tex]
vậy hệ thức độc lập giữu [TEX]x_M[/TEX] và [TEX]x_N[/TEX] là
[TEX] -2 x_M.x_N = x_M + x_N + 1 [/TEX]