Toán đại 6 khó

D

ducminh200

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với:
1. Tìm số dư của 1+2+3+4+....+99+100 khi chia cho 9.
2. Tìm x biết 2+4+6+....+2x=110
3. Chứng tỏ nếu abc= 11(a+b+c) thì:a = 1
b = 9
c=8

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề.
Ko sử dụng quá nhiều icon.
Ps: Đã sửa!
 
Last edited by a moderator:
B

braga

Bài 1:
1+2+3+4+...+99+100 =[TEX]\frac{(1+100).100}{2}[/TEX] = 5050
5050 : 9 = 561(dư 1) \Rightarrow số dư là 1
Bài 2: 2+4+6+...+20=110
\Rightarrow 2x = 20 \Rightarrow x=10

 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

ducminh200 said:
3. Chứng tỏ nếu abc= 11(a+b+c) thì:a = 1
b = 9
c=8
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\overline{abc}=11(a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 100a+10b+c=11a+11b+11c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 89a=b+10c[/TEX]

We see [TEX]b+10c \le 9+10.9=99 \Rightarrow 89a \le 99[/TEX].
So [TEX]a=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b+10c=89[/TEX]

Easy to find [TEX]b=9, \ c=8[/TEX].

Since [TEX]\fbox{(a,b,c)=(1,9,8)}[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
D

ducminh200

Giúp em bài này nữa:
1.a. Tìm x; y thuộc N biết nếu x+2y ko chia hết cho 5
thì 3x - 4y ko chia het cho 5
b. tìm x; y để 1x8y2 chia hết cho 4 và 9
2. tìm sô dư khi chia tổng (1+5+5^2+....+5^2008) cho 6 và cho 31
 
B

braga

Để [TEX]\overline{1x8y2}[/TEX] [TEX]\vdots [/TEX] 4 , thì [TEX]\overline{y2}[/TEX] phải [TEX]\vdots [/TEX] 4 , \Rightarrow [TEX]\overline{y2}[/TEX] [TEX]\in [/TEX] { 12;32;52;72;92 } \Rightarrow [TEX]\overline{y}[/TEX] [TEX]\in [/TEX] { 1;3;5;7;9 }
 [TEX]\overline{y}[/TEX] = 1 \Rightarrow [TEX]\overline{x}[/TEX] = 6
[TEX]\overline{y}[/TEX] = 3 \Rightarrow [TEX]\overline{x}[/TEX] = 4
[TEX]\overline{y}[/TEX] = 5 \Rightarrow [TEX]\overline{x}[/TEX] = 2
[TEX]\overline{y}[/TEX] = 7 \Rightarrow [TEX]\overline{x}[/TEX] = 0
[TEX]\overline{y}[/TEX] = 9 \Rightarrow [TEX]\overline{x}[/TEX] = 8
\Rightarrow [TEX]\overline{1x8y2}[/TEX] [TEX]\in [/TEX] { 16812; 14832; 12852; 10872; 18892 }
 
H

harrypham

ducminh200 said:
Giúp em bài này nữa:
1.a. Tìm x; y thuộc N biết nếu x+2y ko chia hết cho 5
thì 3x - 4y ko chia het cho 5
b. tìm x; y để 1x8y2 chia hết cho 4 và 9
2. tìm sô dư khi chia tổng (1+5+5^2+....+5^2008) cho 6 và cho 31
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1. a) [TEX]x+2y[/TEX] không chia hết cho 5 \Rightarrow [TEX]2x+4y[/TEX] không chia hết cho 5.

Do đó [TEX](3x-4y)+(2x+4y)=5x[/TEX] là một số chia hết cho 5, mà [TEX]2x+4y[/TEX] không chia hết cho 5 \Rightarrow 3x-4y không chia hết cho 5.
b) braga đã post lời giải.

2. [TEX]A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}[/TEX]
[TEX]=(1+5)+(5^2+5^3)+...+(5^{2006}+5^{2007})+5^{2008}[/TEX]
[TEX]=6+6.5^2+...+6.5^{2006}+5^{2008}[/TEX]
[TEX]=6(1+5^2+...+5^{2006})+5^{2008}[/TEX]

Bây giờ số dư của A cho 6 cũng chính là số dư của [TEX]5^{2008}[/TEX] cho 6.

Mà [TEX]5 \equiv -1 \pmod{6} \Rightarrow 5^{2008} \equiv 1 \pmod{6}[/TEX].

Vậy A chia 6 dư 1.

Bài này cũng có thể nhóm [TEX]A=1+(5^2+5)+(5^3+5^4)+...+(5^{2007}+5^{2008}[/TEX] cũng cho kết quả tương tự.

Số dư khi chia cho 31 thì ta nhóm ba số.
 
B

bengocvip

bài 2: để abc = 11.[a+B+C] thì a phải chia hết cho 11.mà abc = 198 thì 198 chia hết cho 11 nên abc = 198 đúng ko

Ko sử dụng quá nhiều icon.
Ps: Đã sửa!
 
Last edited by a moderator:
N

nguyencaotri_2000

BÀI 2:
2+4+6+8...+2X=110
(2.X+2).X:2=110
2.(X+1).X:2=110
2.(X+1).X=110.2
2.(X+1).X=220
(X+1).X=220:2
X.(X+1)=110
X.(X+1)=10.11
\RightarrowX=10
 
K

kien200200

Bài 1:
Ta tính tổng các số từ 1 đến 100 :
1+2+3+4+....+100
=(1+100).100:2
=5050
Ta thấy 5050 có tổng các chữ số là 10
mà số tự nhiên nào và tổng các chữ số của nó luôn chia cho 9 có cùng số dư mà 10 chia cho 9 dư 1 suy ra tổng
1+2+3+...+100 chia cho 9 dư 1
bài toán đã giải xong :D:D:D:D:D:D:D
 
K

khoalun123z

1+2+3+4+...+99+100 = = 5050
5050 : 9 = 561(dư 1) số dư là 1
Bài 2: 2+4+6+...+20=110
2x = 20 x=10
Đúng k bạn? :|
 
D

doremon_146

Thành viên

Tham gia ngày: 13-02-2011
Đến từ: ở nhà mình chứ còn ở đâu?
Bài viết: 50

Cấp độ: 5 []
Life: 0 / 122

Magic: 16 / 281

Kinh nghiệm: 90%


Đã cảm ơn: 11
Được cảm ơn 16 lần với 14 bài viết
Bài 1:
Ta tính tổng các số từ 1 đến 100 :
1+2+3+4+....+100
=(1+100).100:2
=5050
Ta thấy 5050 có tổng các chữ số là 10
mà số tự nhiên nào và tổng các chữ số của nó luôn chia cho 9 có cùng số dư mà 10 chia cho 9 dư 1 suy ra tổng
1+2+3+...+100 chia cho 9 dư 1
bài toán đã giải xong
 
N

nguyen2hanh

cho mình hỏi là vì sao chỗ đó lai là 10.11=>x=10
mà 10.11 đâu có bằng 10 đâu . Giúp mình nhé !!! thanks nhiều lắm :p
 
H

hoc.ma.choi

Mình đang làm toán mà mãi chưa làm được bài này. Có bạn nào giúp mình không?
Chứng tỏ rằng: với mọi n, ta có 7n + 5 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau.
Cám ơn các bạn nhé
 
D

doremon_146

Vì x(x+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 10 và 11 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp nên x=10(x<x+1)
Mình nghĩ là các bạn liệt kê thiếu trường hợp x(x+1)=(-10)(-11) đấy
Khi đó x=-11
 
D

doremon_146

Ta tính tổng các số từ 1 đến 100 :
1+2+3+4+....+100
=(1+100).100:2
=5050
Ta thấy 5050 có tổng các chữ số là 10
mà số tự nhiên nào và tổng các chữ số của nó luôn chia cho 9 có cùng số
 
P

pechao

Bài 1:
tìm số các số hạng:
(100-1):1+1=100
tổng các số hạng
(100+1)x100:2=5050
5050:9=561 ( dư 1)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom