Mọi người giúp mình bài này với ạ, mình làm mãi mà ko ra kết quả ạ, thank you các bạn nhiều @Hoàng Long AZ , @Sherry Lee
a/ Giả sử sau 2 giây từ lúc xuất phát, Hùng từ M đi đến E ; An từ N đi đến F như hình vẽ ME = 2.v1 = 8m =>EB = 50 - 10 - 8 = 32m NF = 2.v2 = 6m => BF = BN + NF = 18 + 6 = 24m Áp dụng Pitago vào tam giác EBF => khoảng cách giữa 2 bạn là: EF = 40m b/ Giả sử sau thời gian t (giây) từ lúc xuất phát, Hùng đi từ M đến G ; An từ N đến H như hình vẽ Trong thời gian t, 2 bạn đi được: MG = 4t (m) NH = 3t (m) => BG = 50 - 10 - 4t = 40-4t (m) ; BH = 18 + 3t (m) Theo Pitago: [tex]GH^2=BG^2+BH^2=25t^2-212t+1924[/tex] GH min => [tex]GH^2[/tex]min Lập bảng biến thiên hàm số [tex]GH^2=25t^2-212t+1924[/tex] Dựa vào bảng biến thiên, [tex]GH^2min <=> t= 4,24[/tex] => [tex]GH^2min=1474,56m=>GHmin = 38,4m[/tex] Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 bạn trước khi chạm thành bể đối diện là 38,4m
Câu b em cũng giải ra như vậy nhưng nếu là 38,4 thì khi em thử lại thì khi đó An sẽ cách B là 30,72 m (trong khi thành bể chỉ dài 30 m mà đề bài trước khi chạm thành bể đối diện), em cũng góp ý chút là tính quỹ tích kiểu này THCS chưa học đến, em khó hiểu lắm ạ
Anh làm lại khúc này nhé Áp dụng bất đẳng thức cô-si: [tex]GH^2=BG^2+BH^2\geq 2\sqrt{BG^2.BH^2}=2\sqrt{(40-4t)^2.(18+3t)^2}[/tex] Dấu "=" xảy ra khi: [tex]BG^2=BH^2=>BH=BH=>40-4t = 18+3t=>t=\frac{22}{7}s[/tex] [tex]=>GH^2min=\frac{73728}{49}=>GH=38,8m[/tex]
