Vật lí 9 Toán chuyển động

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ, mình làm mãi mà ko ra kết quả ạ, thank you các bạn nhiều
@Hoàng Long AZ , @Sherry Lee

 

[Hoàng Long AZ]

View attachment 170769
Mọi người giúp mình bài này với ạ, mình làm mãi mà ko ra kết quả ạ, thank you các bạn nhiều
@Hoàng Long AZ , @Sherry Lee

a/

Giả sử sau 2 giây từ lúc xuất phát, Hùng từ M đi đến E ; An từ N đi đến F như hình vẽ
ME = 2.v1 = 8m
=>EB = 50 - 10 - 8 = 32m
NF = 2.v2 = 6m
=> BF = BN + NF = 18 + 6 = 24m
Áp dụng Pitago vào tam giác EBF => khoảng cách giữa 2 bạn là: EF = 40m
b/

Giả sử sau thời gian t (giây) từ lúc xuất phát, Hùng đi từ M đến G ; An từ N đến H như hình vẽ
Trong thời gian t, 2 bạn đi được:
MG = 4t (m)
NH = 3t (m)
=> BG = 50 - 10 - 4t = 40-4t (m) ; BH = 18 + 3t (m)
Theo Pitago: [tex]GH^2=BG^2+BH^2=25t^2-212t+1924[/tex]
GH min => [tex]GH^2[/tex]min
Lập bảng biến thiên hàm số [tex]GH^2=25t^2-212t+1924[/tex]

Dựa vào bảng biến thiên, [tex]GH^2min <=> t= 4,24[/tex]
=> [tex]GH^2min=1474,56m=>GHmin = 38,4m[/tex]
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 bạn trước khi chạm thành bể đối diện là 38,4m

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

a/
View attachment 170778
Giả sử sau 2 giây từ lúc xuất phát, Hùng từ M đi đến E ; An từ N đi đến F như hình vẽ
ME = 2.v1 = 8m
=>EB = 50 - 10 - 8 = 32m
NF = 2.v2 = 6m
=> BF = BN + NF = 18 + 6 = 24m
Áp dụng Pitago vào tam giác EBF => khoảng cách giữa 2 bạn là: EF = 40m
b/
View attachment 170779
Giả sử sau thời gian t (giây) từ lúc xuất phát, Hùng đi từ M đến G ; An từ N đến H như hình vẽ
Trong thời gian t, 2 bạn đi được:
MG = 4t (m)
NH = 3t (m)
=> BG = 50 - 10 - 4t = 40-4t (m) ; BH = 18 + 3t (m)
Theo Pitago: [tex]GH^2=BG^2+BH^2=25t^2-212t+1924[/tex]
GH min => [tex]GH^2[/tex]min
Lập bảng biến thiên hàm số [tex]GH^2=25t^2-212t+1924[/tex]
View attachment 170780
Dựa vào bảng biến thiên, [tex]GH^2min <=> t= 4,24[/tex]
=> [tex]GH^2min=1474,56m=>GHmin = 38,4m[/tex]
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 bạn trước khi chạm thành bể đối diện là 38,4m

Câu b em cũng giải ra như vậy nhưng nếu là 38,4 thì khi em thử lại thì khi đó An sẽ cách B là 30,72 m (trong khi thành bể chỉ dài 30 m mà đề bài trước khi chạm thành bể đối diện), em cũng góp ý chút là tính quỹ tích kiểu này THCS chưa học đến, em khó hiểu lắm ạ

 

[Hoàng Long AZ]

Câu b em cũng giải ra như vậy nhưng nếu là 38,4 thì khi em thử lại thì khi đó An sẽ cách B là 30,72 m (trong khi thành bể chỉ dài 30 m mà đề bài trước khi chạm thành bể đối diện), em cũng góp ý chút là tính quỹ tích kiểu này THCS chưa học đến, em khó hiểu lắm ạ

Theo Pitago: [tex]GH^2=BG^2+BH^2[/tex]
GH min => [tex]GH^2[/tex]min

Anh làm lại khúc này nhé
Áp dụng bất đẳng thức cô-si:
[tex]GH^2=BG^2+BH^2\geq 2\sqrt{BG^2.BH^2}=2\sqrt{(40-4t)^2.(18+3t)^2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi: [tex]BG^2=BH^2=>BH=BH=>40-4t = 18+3t=>t=\frac{22}{7}s[/tex]
[tex]=>GH^2min=\frac{73728}{49}=>GH=38,8m[/tex]