a/
View attachment 170778
Giả sử sau 2 giây từ lúc xuất phát, Hùng từ M đi đến E ; An từ N đi đến F như hình vẽ
ME = 2.v1 = 8m
=>EB = 50 - 10 - 8 = 32m
NF = 2.v2 = 6m
=> BF = BN + NF = 18 + 6 = 24m
Áp dụng Pitago vào tam giác EBF => khoảng cách giữa 2 bạn là: EF = 40m
b/
View attachment 170779
Giả sử sau thời gian t (giây) từ lúc xuất phát, Hùng đi từ M đến G ; An từ N đến H như hình vẽ
Trong thời gian t, 2 bạn đi được:
MG = 4t (m)
NH = 3t (m)
=> BG = 50 - 10 - 4t = 40-4t (m) ; BH = 18 + 3t (m)
Theo Pitago: [tex]GH^2=BG^2+BH^2=25t^2-212t+1924[/tex]
GH min => [tex]GH^2[/tex]min
Lập bảng biến thiên hàm số [tex]GH^2=25t^2-212t+1924[/tex]
View attachment 170780
Dựa vào bảng biến thiên, [tex]GH^2min <=> t= 4,24[/tex]
=> [tex]GH^2min=1474,56m=>GHmin = 38,4m[/tex]
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 bạn trước khi chạm thành bể đối diện là 38,4m