[Toán casio] Thảo luận

[bboy114crew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình lập ra topic này đẻ mọi người trao đổi về toán casio và cùng nhau học toán casio!
mong mọi người nhiệt tình hưởng ứng để topic ko rơi vào lãng quên!
bai 1:xác định hệ số nguyên a,b sao cho một trong các nghiệm của phương trình [TEX]3x^{3} + ax^2+bx+12 =0 [/TEX] la [TEX]1+ \sqrt{3}[/TEX]
bai 2:hãy tìm f(2007)+f(2008) biết với mọi x khác 0 ta đều có
[TEX]f(x) + f(\frac{1}{x})=x^2[/TEX]
bai 3:tìm x, y nguyên dương thoả mãn:
[TEX]y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+1}} +\sqrt[3]{18-\sqrt{x+1}} [/TEX]
bai 4:
tìm chữ số thập phân thứ 18 của [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
bai 5:
Gọi [TEX]C_1,C_2,C_3[/TEX]là 3 dây cung nằm song song với 1 đường tròn nằm cùng phía đối với tâm .Khoảng cách giữa C1 và C2 bằng khoảng cách giữa C2 và C3 .Độ dài các dây cung lần lượt là 20,16,8.Ính bán kính đường tròn.
baI 6:
Cho[TEX] L_1,L_2,...,L_{100}[/TEX] là các đường thẳng phân biệt .Mọi đường thẳng [TEX]L_{4n}[/TEX](n là số nguyên dương ) thì song sonh với nhau , mọi đường thẳng [TEX]L_{4n-3}[/TEX](n là số nguyên dương ) đều đi qua một điểm A cho trước . Số tối đa các giao điểm của các cặp đường thẳng ấy trong 100 đường thẳng trên là bao nhiêu?
bai7 :cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có P(21)=17,P(37)=33. Biết P(N) = N+51.Tính N.
bai 8:
Một tam giác vuông cân có cạnh bằng a được quay quanh đỉnh góc vuông một góc bằng 30 độ.
1)lập công thức tính phần chung của 2 tam giác.
2)biết a=304,1975 .Tính diện tích phần chung .

 

[datnickgiday]

 

[sparda9999]

bai 4:
tìm chữ số thập phân thứ 18 của [TEX]\sqrt{2}[/TEX]

[tex]\sqrt{2}=1.41421356237587878478917413222896808220508975461098994949364236173664...[/tex]
chữ số thập phân thứ 18 là 4

 

[sparda9999]

bai1: xác định hệ số nguyên a,b sao cho một trong các nghiệm của phương trình[tex] 3x^{3} + ax^2+bx+12 =0 la 1+ \sqrt{3}[/tex]

[tex]x^3+ax^2+bx+12=0[/tex]
[tex]<=>b=-3x^2-ax-\frac{12}{x}[/tex]
[tex]<=>b=-3(1+\sqrt{3})^2-a(1+\sqrt{3})-\frac{12}{1-\sqrt{1+\sqrt{3}}[/tex]
[tex]<=>b=(-12\sqrt{3}-a\sqrt{3})+(-6-a)[/tex]
để b nguyên thì [tex]a=-12=>b=6[/tex]
nhớ tks đấy )

 

[bboy114crew]

bai 3:tìm x, y nguyên dương thoả mãn:
[TEX]y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+1}} +\sqrt[3]{18-\sqrt{x+1}} [/TEX]
và cả bài 6 nữa
to con bai nay thui
moi nguoi lam ho nhe!

 

[sparda9999]

cau lam the nao vay???????????
sao lại ra thế kia bảo tớ với?

nhờ làm hộ mà ko thanks ae mất hết tính thần ="+
cái bài đấy biến đổi [tex]\sqrt{2}[/tex] ra một thương là đc

 

[lucky_star93]

nhờ làm hộ mà ko thanks ae mất hết tính thần ="+
cái bài đấy biến đổi [tex]\sqrt{2}[/tex] ra một thương là đc

thế biến đổi ra một thương ,thì nói làm gì [-X
làm sao biết được mấy cái thập phân hàng loạt phía sau :-o

 

[sparda9999]

thế biến đổi ra một thương ,thì nói làm gì [-X
làm sao biết được mấy cái thập phân hàng loạt phía sau :-o

ẹc
tức là biến đổi như thế này :
[TEX]\sqrt{2}=\frac{2}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[01263812493]

ẹc
tức là biến đổi như thế này :
[TEX]\sqrt{2}=\frac{2}{\sqrt{2}}[/TEX]

cũng như không, biến đổi thế này thì biết bao nhiêu cho đủ
[TEX]\sqrt{2}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\frac{6}{3\sqrt{2}}=.....[/TEX] Đây cũng là một thương 8-&gt;8-&gt;8-&gt;

ec
biến đổi thế ai khog biết
cái quan trọng ở đây là bn tính sao ra cái dảy thập phân dài ấy
bấm máy khong ra đâu

hình như giá trị của [TEX]\sqrt{2}[/TEX] có ghi trong SGK lớp 7 hay 8 gì đó, có cũng nhiều chữ số sau dấu phẩy lắm

 

[sparda9999]

[tex]2:\sqrt{2}=1,414213562...[/tex]
đc 8 số đầu là 41421356
[tex]2-\sqrt{2}.1,41421356=0,336.10{^-8}[/tex]
[tex]0,336:\sqrt{2}=0,237587878...[/tex]
cứ làm tiếp như trên
nó có # j`tính chữ số thứ n sau dấu phẩy của 1 thương đâu
nhưng mà nói trc' là sẽ ko có chu kì đâu )
nhớ thanks đấy )

 

[duynhana1]

[tex]\sqrt{2}=1.41421356237587878478917413222896808220508975461098994949364236173664...[/tex]
chữ số thập phân thứ 18 là 4

Sai !!

[TEX]\sqrt{2} = 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799....[/TEX]

Theo [TEX]\mathrm \huge \bold wikipedia[/TEX] )

Sai từ cách làm không có căn cứ ^^

 

[duynhana1]

ẹc
tớ thấy ở mấy đề thi tỉnh năm trc' ng` ta cũng làm thế mà ="+

Kiểu làm đó chỉ áp dụng được với số nguyên hoặc số hữu tỷ, còn số vô tỷ thì sai^^

 

[lucky_star93]

tìm số dư của phép chia
[TEX]2005^ {2010 }cho 2006[/TEX]

bài này sử dụng phép đồng dư để tìm
có đều mình khong biết nen phân tích cách nào cho thật sự ngắn gọn , chính xác
vào phòng thi lọ mọ bài này có mà hết giờ luôn@-)

bài này mình làm thế này , các bn xem thử

[TEX]2005 ^{2010} = 2005^{2.1005}[/TEX]
[TEX]2005^2[/TEX] đồng dư với 1 ( mod 2006 )
..>
([TEX]2005^2)^{1005}[/TEX] đồng dư với 1

...> số dư trong phep chia là 1
có đều đây là một sự may mắn tình cờ phân tích số 2010 may nó ra kết quả là 1 nen giải nhanh
nếu lở mà phân tích 2010 = 670*3
thì đồng dư làm sao nhĩ . vì 2010^3 chia hết cho 2006

phép đồng dư do mình tự hoc ,nen còn nhiều cái khong biết , ban nào biết thì post bài len trao đổi ha , thank @};-

 

[bboy114crew]

còn bài nữa cũng khá khó xin mọi người chỉ giáo:
Bác An gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi xuất 0,72%/tháng.Sau 1 năm,bác An cả vốn lẫn lãi với kì hạn 6 tháng với lãi xuất 0,78%/tháng.Gửi đúng 1 só kì hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An phải rút trước kì hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn).Hỏi bác An gửi bao nhiêu kì hạn 6 tháng , bao nhiêu tháng chua tới kì hạn và lãi xuất ko kì hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ?Biết rằng gửi tiết kiệm có kì hạn thì cuối kì hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kì hạn sau, còn nếu rút tiền trước kì hạn thì lãi suất tính từng và gộp vào vốn để tính tháng sau .Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
( bài này trong đề thi casio tỉnh của Thứa Thiên Huế)

 

[lucky_star93]

Tìm số dư của phép chia
[tex]176594^{29}[/tex] cho 293

.........................

 

[duynhana1]

Tìm số dư của phép chia
[tex]176594^{29}[/tex] cho 293

.........................

[TEX] 176594 \equiv 208(mod 293)[/TEX]

[TEX]208^4 \equiv 38(mod 293) [/TEX]

[TEX]208^{28} \equiv 38^7 (mod) 29 \equiv 268(mod293) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 208^{29} \equiv 74(mod 293) [/TEX]

Vậy [tex]176594^{29} \equiv 74(mod 293)[/tex]

 

[lucky_star93]

[TEX] 176594 \equiv 208(mod 293)[/TEX]

[TEX]208^4 \equiv 38(mod 293) [/TEX]

[TEX]208^{28} \equiv 38^7 (mod) 29 \equiv 268(mod293) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 208^{29} \equiv 74(mod 293) [/TEX]

Vậy [tex]176594^{29} \equiv 74(mod 293)[/tex]

mình vẩn chưa thành thạo phần phép đồng dư
mình giả sử cái bài trên triển khai theo cách này thì phải làm sao?
[TEX](176594)^{29} :293[/TEX]

[TEX] 176594^{5.5+4} :293[/TEX]
[TEX]..>176594\equiv 208 (mod 293)[/TEX]
[TEX]176594^5\equiv 208^5 \equiv 0 (mod 293)[/TEX]
thế thì mình hết biết tính??
phân tích vấn đề giúp mình nha , thank

 

[duynhana1]

mình vẩn chưa thành thạo phần phép đồng dư
mình giả sử cái bài trên triển khai theo cách này thì phải làm sao?
[TEX](176594)^{29} :293[/TEX]

[TEX] 176594^{5.5+4} :293[/TEX]
[TEX]..>176594\equiv 208 (mod 293)[/TEX]
[TEX]176594^5\equiv 208^5 \equiv 0 (mod 293)[/TEX]
thế thì mình hết biết tính??
phân tích vấn đề giúp mình nha , thank

Vấn đề do bạn bấm máy tính [TEX]208^5[/TEX] chia trực tiếp cho 293 máy hiện ta số nguyên và bạn cho đó là chia hết

ko tin bạn trừ lại thử đi nó ko chia hết

 

[lucky_star93]

về phép đồng dư , chỉ cần nắm vững quy tắc thì ok )
tính thử bài này nửa thôi , cái này chị cho ngẩu nhiên thôi
tìm số dư của phép chia [TEX]2005 ^{2011} : 234 [/TEX]


cho đa thức f(x) bậc 3 ,với hệ số của [TEX]x^3[/TEX] là k , k nguyên dương thỏa mản
[TEX]f(2009) = 2010 , ; f(2010) = 2011[/TEX]
chứng minh f(2011 )- f(2008) là số lẻ

 

[duynhana1]

về phép đồng dư , chỉ cần nắm vững quy tắc thì ok )
tính thử bài này nửa thôi , cái này chị cho ngẩu nhiên thôi
tìm số dư của phép chia [TEX]2005 ^{2011} : 234 [/TEX]

May mắn thay ta có :

[TEX]2005^3 \equiv 1 (mod 234) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2005^{2010} \equiv 1 (mod 234) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2005^{2011} \equiv 133(mod 234) [/TEX]

cho đa thức f(x) bậc 3 ,với hệ số của [TEX]x^3[/TEX] là k , k nguyên dương thỏa mản
[TEX]f(2009) = 2010 , ; f(2010) = 2011[/TEX]
chứng minh f(2011 )- f(2008) là số lẻ

Gọi đa thức bậc 3 cần tìm là [TEX]ax^3 + bx^2 + cx + d[/TEX]

Ta có :

[TEX]f(2011) - f(2009) = a(2011^3-2009^3) + b(2011^2-2009^2) + c(2011-2009)[/TEX] là số chẵn nên [TEX]f(2011) & f(2009) [/TEX] đồng tính chẵn lẻ.

[TEX]\Rightarrow f(2011)[/TEX] là số chẵn.

Tương tự ta có :
[TEX]f(2010) & f(2008)[/TEX] đồng tính chẵn lẻ nên ta có : [TEX]f(2008) [/TEX] là số lẻ.

Ta suy ra được điều phải chứng minh