S
sayhi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1 :
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a^2 +b^2 +c^2 = 1$
Chứng minh ::
$\dfrac{a}{1+bc} +\dfrac{b}{1+ca} +\dfrac{c}{1+ab}$ \geq 1
Bài 2 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n (với n \geq 2) ,ta có :
$ln^2n >ln(n-1).ln(n+1)$
Bài 3: Với mọi số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện : $a+b+c =1 $
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$P=\dfrac{a^3}{(1-a)^2}+\dfrac{b^3}{(1-b)^3}+\dfrac{c^3}{(1-c)^3}$
Bài 4: Cho số dương x,y,z thỏa mãn : $x+y+z=\pi$
tìm giá trị nhỏ nhất của
$P=tan\dfrac{x}{2} +tan\dfrac{y}{2} +tan\dfrac{z}{2}$
Bài 5: cho số thực x,y,z thỏa mãn $xyz =-1$ và $x^4+y^4=8xy-6$
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$P=xy-(x+y)^2-\dfrac{1}{2-z}$
Bài 6:
Cho x và y là hai số thực thay đổi thuộc nửa khoảng (0;1] và $x+y=4xy$ tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
$P=x^2y+xy^2 -\dfrac{1}{6}(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}) $
Bài 7:
Cho a ,b,c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện : $a^2 +b^2 +c^2 =1$ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$P=\dfrac{a}{b^2 +c^2} +\dfrac{b}{c^2+a^2} +\dfrac{c}{a^2 +b^2}$
Bài 8:
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=\dfrac{yz}{3x}$
Chứng minh rằng
$x$ \leq $ \dfrac{2\sqrt{3}-3}{6}(y+z)$
Mọi người giải chi tiết dùm mình nhé
Mình mới bắt đầu học thôi
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a^2 +b^2 +c^2 = 1$
Chứng minh ::
$\dfrac{a}{1+bc} +\dfrac{b}{1+ca} +\dfrac{c}{1+ab}$ \geq 1
Bài 2 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n (với n \geq 2) ,ta có :
$ln^2n >ln(n-1).ln(n+1)$
Bài 3: Với mọi số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện : $a+b+c =1 $
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$P=\dfrac{a^3}{(1-a)^2}+\dfrac{b^3}{(1-b)^3}+\dfrac{c^3}{(1-c)^3}$
Bài 4: Cho số dương x,y,z thỏa mãn : $x+y+z=\pi$
tìm giá trị nhỏ nhất của
$P=tan\dfrac{x}{2} +tan\dfrac{y}{2} +tan\dfrac{z}{2}$
Bài 5: cho số thực x,y,z thỏa mãn $xyz =-1$ và $x^4+y^4=8xy-6$
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$P=xy-(x+y)^2-\dfrac{1}{2-z}$
Bài 6:
Cho x và y là hai số thực thay đổi thuộc nửa khoảng (0;1] và $x+y=4xy$ tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
$P=x^2y+xy^2 -\dfrac{1}{6}(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}) $
Bài 7:
Cho a ,b,c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện : $a^2 +b^2 +c^2 =1$ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$P=\dfrac{a}{b^2 +c^2} +\dfrac{b}{c^2+a^2} +\dfrac{c}{a^2 +b^2}$
Bài 8:
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=\dfrac{yz}{3x}$
Chứng minh rằng
$x$ \leq $ \dfrac{2\sqrt{3}-3}{6}(y+z)$
Mọi người giải chi tiết dùm mình nhé
Mình mới bắt đầu học thôi