[Toán 9] Phương trình và hệ phương trình chế

[son9701]

Gửi lên 1 bài này:Giải phương trình:

$$\sqrt{x^4-4x^3+7x^2-6x+3}-x^2+2x=3$$

Lời giải của bài chế này của mình: Đặt x-1 = t thì:
GT [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{t^4+t^2+1}=t^2+2 \Leftrightarrow 2\sqrt{(t^2+t+1)(t^2-t+1)}=2t^2+2+2 \Leftrightarrow (\sqrt{t^2+t+1}-\sqrt{t^2-t+1})^2+2=0[/TEX](pt này vô nghiệm

P/s: Định chế là VP =2 nhưng nhìn lại nhạt vì có nghiệm x=1 :d

 

[minhtuyb]

*Chen ngang chút*

- Đưa lên thành chủ đề chú ý! :x:x:x

- Mình vừa đánh STT các bài từ đầu đến giờ. Vậy nên khi post các bài tiếp các bạn nhớ đánh STT tiếp nhé

- Nên trích dẫn đề bài của các bài trước khi trình bày lời giải

- Cố gắng khi đã giải thì phải giải hoàn thiện, ít nhất đến đáp số. Tránh kiểu "đến đây thì dễ rồi, làm tiếp nhé ,..."

Trên đây là một số góp ý nho nhỏ của mình

 

[linhhuyenvuong]

GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]
..................................................................................

 

[vy000]

BÀI 27
GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+1)^2(3-4(x-1)^2)=3(x+1)^2+(x-1)^2[/TEX]
đặt [TEX](x+1)^2=a\geq0;(x-1)^2=b\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2(3-4b^2)=3a^2+b^2\Leftrightarrow b^2(1+4a^2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow b=0\Leftrightarrowx=1

 

[linhhuyenvuong]

GPT:[TEX](8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)[/TEX]
..................................................................................

Cách tui nè
\ Leftrightarrow [TEX]\frac{8x-4x^2-1}{4}=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/TEX]
Dễ C/m VT \leq [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]
Dùng miền giá trị c/m [TEX]VP \geq \frac{3}{4}[/TEX]

 

[vngocvien97]

Xin lỗi nha vài hôm đi thi không online được,thế mà chẳng ai duy trì post cho mình:
Trở lại với bài thi KHTN(Vòng 2)
[TEX](\sqrt[]{x+4}-2)(\sqrt[]{4-x}+2)=2x[/TEX]

 

[gekigod]

Xin lỗi nha vài hôm đi thi không online được,thế mà chẳng ai duy trì post cho mình:
Trở lại với bài thi KHTN(Vòng 2)
[TEX](\sqrt[]{x+4}-2)(\sqrt[]{4-x}+2)=2x[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt[]{x+4}=a\geq0;\sqrt[]{4-x}=b\geq0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a-2)(b+2)=a^2-b^2;a^2+b^2=8[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a-b)(2-\frac{3a}{2}-\frac{b}{2}=0[/TEX]
[TEX]x=0;x=\frac{-96}{25}[/TEX]
có ai làm bài cuối v1 ko? mình ra đến [TEX]\frac{1}{c+1}-\frac{1}{b+1}-\frac{1}{a+1}+1[/TEX] thì ko tiếp được nữa

 

[son9701]

Xin lỗi nha vài hôm đi thi không online được,thế mà chẳng ai duy trì post cho mình:
Trở lại với bài thi KHTN(Vòng 2)
[TEX](\sqrt[]{x+4}-2)(\sqrt[]{4-x}+2)=2x (1)[/TEX]

Liên hợp bá đạo:
[TEX](1) \Leftrightarrow \frac{x(\sqrt{4-x}+2)}{\sqrt{x+4}+2}=2x \Leftrightarrow x=0; 2\sqrt{x+4}+4=\sqrt{4-x}+2[/TEX]
Đoạn này bình phương lên (pt bình thg roài)