V
vipboycodon
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho hỏi tí :
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
Chứng minh bất đẳng thức nesbitt mình làm kiểu này có được không :
$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b} = \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ac+bc} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)}$ (theo bất đẳng thức schwarz)
Ta có : $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ac)$ => đpcm
Last edited by a moderator: