[Toán 8] Topic thảo luận ôn thi học kì II

[jameshelli]

tiếp nhá :

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
[TEX]2^x+2^y+2^z=2336[/TEX]
2)Cho 0\leq a,b,c \leq 1 .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
[TEX]P=a+b+c-ab-bc-ca[/TEX]
__________________________________

 

[traitimbangtuyet]

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
[TEX]2^x+2^y+2^z=2336[/TEX]
2)Cho 0\leq a,b,c \leq 1 .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
[TEX]P=a+b+c-ab-bc-ca[/TEX]
__________________________________

nếu giải theo gót chân asin thì khó quá(k dánh phân số được) nên tớ giải cách khác nha
[TEX]P=a+b+c+ab-bc-ca[/TEX]
[TEX]P=(a-ab)+(b-bc)+(c-ac)[/TEX]
=[TEX]a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)[/TEX]
dấu bằng có thể xảy ra ,chẳng hạng a=b=c=0 vậy giá trị nhỏ nhất là 0
*Theo gt ta có :
[TEX]1-a\geq0; 1-b\geq0; 1-c\geq0[/TEX]
\Rightarrow(1-a)(1-b)(1-c)
=[tex]1+ab+bc+ca-a-b-c-abc\geq0[/tex]
\Rightarrow[TEX]P=a+b+c-ab-bc-ca\leq1-abc\leq1[/TEX]
Dấu bằng có thể xãy ra,chẳng hạng a-1; b=0; c tùy ý thuộc [0;1]
vậy giá trị lớn nhất của P chỉ có thể là 1

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
[TEX]2^x+2^y+2^z=2336[/TEX]

k mất tính tổng quát giả sử [TEX]x \leq y \leq z[/TEX] rồi chặn x
=========================================

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

Cho a,b,c là các số thực dương t/m a+b+c=1.Tìm Min của
A=[TEX]\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}+1/9abc[/TEX]
Cứ tiếp tục nhé.
Mình còn nhiều lắm.

[TEX]A=\frac{1}{a+\frac{1}{a}}+\frac{1}{b+\frac{1}{b}}+\frac{1}{c+\frac{1}{c}}+\frac{1}{9abc} \geq \frac{9}{a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b}+c+\frac{1}{c}}+\frac{1}{9abc}=\frac{9}{\frac{ab+bc+ca}{abc}+1}+\frac{1}{9abc} \geq \frac{9}{\frac{1}{3abc}+\frac{1}{27abc}}+\frac{1}{9abc}=\frac{243abc}{10}+\frac{1}{9abc}=\frac{243abc}{10}+\frac{1}{30abc}+\frac{7}{90abc}\geq 2.\frac{9}{10}+\frac{7}{90.\frac{1}{27}}=\frac{39}{10}[/TEX]

) 84 -> 86
cũng đc
========================================

 

[jameshelli]

k mất tính tổng quát giả sử [TEX]x \leq y \leq z[/TEX] rồi chặn x
=========================================

cậu kid kaito giải thích rõ được không ?
có ai giúp tớ bài 1 với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[traitimbangtuyet]

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
[TEX]2^x+2^y+2^z=2336[/TEX]
2)Cho 0\leq a,b,c \leq 1 .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
[TEX]P=a+b+c-ab-bc-ca[/TEX]
__________________________________

không biết đúng k cho tớ ý kiến với : bài gì mà nó khó dữ : dành thời gian 2 ngày luôn á !
1)[TEX]2^x+2^y+2^z=2336[/TEX]
Gỉa sử: 1\leqx<y<z
phương trình đã cho tương đương với :
[tex]2^x(1+2^y+2^z-x)=x^5.73[/tex]
VÌ[TEX]1+2^y+x+2^z-x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2^x + 2^y-x+2^z-x=72[/TEX]
\Rightarrowx=5 và [TEX]2^z=x(1+2^z-x)=2^3.9[/TEX]
\Rightarrowx=5, y=8; z=11
THỬ LẠI : [TEX]2^5+2^8+2^11=2336[/TEX]

 

[traitimbangtuyet]

tính s xung quanh và thể tích hình lập phương có cạnh là 1,5(K BẮT BUỘC VẺ HÌNH)

 

[ththbode]

tính s xung quanh và thể tích hình lập phương có cạnh là 1,5(K BẮT BUỘC VẺ HÌNH)

Lắp ráp công thức vào là xong ngay ấy mà (Ở trong SGK lớp 8 tập 2)

 

[traitimbangtuyet]

viết mỗi phân thức sau và chứng tỏ rằng A+B-C=0
A= [TEX]\frac{1}{a^2+5a+6}[/TEX]
B=[TEX]\frac{1}{a^2+3a+2}[/TEX]
C=[TEX]\frac{1}{a^2+4a+3}[/TEX]

 

[try_to_forget_all_things]

viết mỗi phân thức sau và chứng tỏ rằng A+B-C=0
A= [TEX]\frac{1}{a^2+5a+6}[/TEX]
B=[TEX]\frac{1}{a^2+3a+2}[/TEX]
C=[TEX]\frac{1}{a^2+4a+3}[/TEX]

_________________________________
Ta co:
[TEX]A+B-C=\frac{1}{a^2+5a+6}+\frac{1}{a^2+3a+2}-\frac{1}{a^2+4a+3}[/TEX]
=[TEX] \frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3}+\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{(a+1)(a+3)}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{a+1)(a+3)}[/TEX]=> [TEX] sai de[/TEX]

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

_________________________________
Ta co:
[TEX]A+B-C=\frac{1}{a^2+5a+6}+\frac{1}{a^2+3a+2}-\frac{1}{a^2+4a+3}[/TEX]
=[TEX] \frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3}+\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{(a+1)(a+3)}-\frac{1}{(a+1)(a+3)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{a+1)(a+3)}[/TEX]=> [TEX] sai de[/TEX]

Chắc ánh nhầm
phải là A+B-2C=0
===============================================