[Toán 8] Ôn tập hè

G

g_dragon88

Bạn muốn hỏi phần rút gọn đề nào......Mình chỉ ko hiểu rõ đề bài đề 3 thôi, tự dưng có 3 dấu ngoặc
 
P

p3b3o_091098

G

g_dragon88

Này mình bảo, mình nghĩ cái đầu bài của Câu 1 - đề 3 hình như là sai rồi. Mẫu số của phân số thứ hai lẽ ra là x² + xy chứ nhỉ. Thế mới quy đồng được chứ...
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Câu 2_ Đề 4
Đổi 4[TEX] \frac{4}{5}[/TEX] = [TEX] \frac{24}{5}[/TEX]
1[TEX] \frac{1}{2}[/TEX] = [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]
Gọi lượng nước đầy trong bể là 1 đơn vị.
Vì 2 vòi nước chảy trong [TEX] \frac{24}{5}[/TEX] (h) thì đầy bể
\RightarrowTrong 1 h, 2 vòi nước chảy được: 1 : [TEX] \frac{24}{5}[/TEX] = [TEX] \frac{5}{24}[/TEX] (bể)
Gọi a là số giờ mà vòi 1 chảy đầy bể
\Rightarrow Trong 1 h, vòi 1 chảy được: 1 : a = [TEX] \frac{1}{a}[/TEX] (bể)
Theo bài ra ta có phương trình:
[TEX] \frac{1}{a} + \frac{2}{3a}[/TEX] = [TEX] \frac{5}{24}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] \frac{5}{3a}[/TEX] = [TEX] \frac{5}{24}[/TEX]
\Leftrightarrow 3a = 24
\Leftrightarrow a = 8
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 8h;vòi 2 chảy đầy bể trong : 8. [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]= 12h
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Câu 3_ Đề 4
a,Xét tam giác ABC ta có: AB = 6; AC = 8; BC = 10
mà AB² + AC² = 6²+8²=100= 10² = BC²
Theo định lý Pytago đảo \Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác ABC ta có: DE //BC
Theo hệ quả của định lý Ta-lét \Rightarrow[TEX] \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}[/TEX]
mà AD = AB-BD = 6-2=4; AB=6 ; AC = 8; BC = 10
\Rightarrow [TEX] \frac{AE}{8} = \frac{DE}{10} = \frac{2}{3}[/TEX]
\Rightarrow DE = 10.2:3 = [TEX] \frac{20}{3}[/TEX]
\Rightarrow AE = 2.8:3 = [TEX] \frac{16}{3}[/TEX] (cm)
mà AE + EC = 8 \Rightarrow EC = 8 - [TEX] \frac{16}{3}[/TEX] = [TEX] \frac{8}{3}[/TEX]
Vậy DE = [TEX] \frac{20}{3}[/TEX] (cm)
EC = [TEX] \frac{8}{3}[/TEX] (cm)
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

c, Đặt độ dài đoạn AD = x ( 0 < x < 6 )
Theo câu b, ta có tỉ lệ thức :
[TEX] \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}[/TEX]
mà AD = x; AB = 6; AC = 8; BC = 10
\Rightarrow DE = [TEX] \frac{10x}{6}[/TEX] = [TEX] \frac{5x}{3}[/TEX]
\Rightarrow AE = [TEX] \frac{8x}{6}[/TEX] = [TEX] \frac{4x}{3}[/TEX]
\Rightarrow EC = 8 - [TEX] \frac{4x}{3}[/TEX] = [TEX] \frac{24-4x}{3}[/TEX]
\Rightarrow BD = AB -AD = 6-x
Để BD + EC = DE
\Rightarrow Ta có phương trình:
6-x + [TEX] \frac{24-4x}{3}[/TEX] = [TEX] \frac{5x}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] \frac{18-3x+24-4x}{3}[/TEX] = [TEX] \frac{5x}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow 42 - 7x = 5x
\Leftrightarrow 12x = 42
\Leftrightarrow x = 3,5 (cm)
Vậy điểm D cách A một đoạn có độ dài bằng 3,5cm
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Câu 4_Đề 4
a, Ta có:
[TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{y}[/TEX] \geq [TEX] \frac{4}{x+y}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{x+y}{xy}[/TEX] \geq [TEX] \frac{4}{x+y}[/TEX]
\Leftrightarrow (x+y)² \geq 4xy
\Leftrightarrow (x+y)² - 4xy\geq 0
\Leftrightarrow (x-y)² \geq 0 ( đúng)
Vậy bất đẳng thức đã cho là đúng( BDT phụ này quan trọng lắm)​
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

b, Ta có:
x² + y² + z² = xy + yz + zx
\Leftrightarrow 2x² + 2y² + 2z² = 2xy + 2yz + 2zx ( vì x,y,z > 0)
\Leftrightarrow 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx = 0
\Leftrightarrow (x-y)² + (y-z)² + (z-x)² = 0 (đúng)
Vì: (x-y)²\geq0; (y-z)² \geq0; (z-x)²\geq0 (với mọi x,y,z)
\Rightarrow x² + y² + z² = xy + yz + zx (dpcm)
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha!

c, Ta có:
(a + b + c) ( [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}[/TEX] ) \geq 9
\Leftrightarrow 1 + [TEX] \frac{a}{b} + \frac{a}{c}[/TEX] + 1 + [TEX] \frac{b}{a} + \frac{b}{c}[/TEX] + 1 + [TEX] \frac{c}{a} + \frac{c}{b}[/TEX] \geq 9
\Leftrightarrow [TEX] \frac{a}{b} + \frac{b}{a}[/TEX] + [TEX] \frac{b}{c} + \frac{c}{b}[/TEX] + [TEX] \frac{c}{a} + \frac{a}{c}/TEX] \geq 6 ( đúng) Vì: [TEX] \frac{a}{b} + \frac{b}{a}[/TEX] \geq 2
[TEX] \frac{b}{c} + \frac{c}{b}[/TEX] \geq 2
[TEX] \frac{c}{a} + \frac{a}{c}/TEX] \geq 2 \Rightarrow đpcm. [CENTER][B]Nhớ ấn nút thank nha![/B] [LEFT] [/LEFT] [/CENTER][/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom