[Toán 8] Ôn tập hè

G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

b, Ta có : Tam giác BFH ~ tam giác CEH (g-g)
\Rightarrow [TEX] \frac{FH}{EH} = \frac{BH}{CH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{FH}{BH} = \frac{EH}{CH}[/TEX]
Xét tam giác FHE và tam giác BHC có:
[TEX] \widehat{FHE} = \widehat{BHC}[/TEX] __ đối đỉnh
[TEX] \frac{FH}{BH} = \frac{EH}{CH}[/TEX]
\Rightarrow Tam giác FHE ~ tam giác BHC (c-g-c)
\Rightarrow [TEX] \widehat{HFE} = \widehat{HBC}[/TEX] (1)
mà [TEX] \widehat{HBC} = \widehat{HAC}[/TEX] (cùng phụ với [TEX] \widehat{ACB}[/TEX] ) (2)
Chứng minh tương tự ta có : Tam giác AHC ~ tam giác FHD
\Rightarrow [TEX] \widehat{HAC} = \widehat{HFD}[/TEX] (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow [TEX] \widehat{HFE} = \widehat{HFD}[/TEX]
\Rightarrow FC là phân giác của góc DFE (dpcm)
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA :)>-
​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

c, Xét tam giác ANB và tam giác AFN có:
[TEX] \widehat{ANB} = \widehat{AFN}[/TEX]
[TEX] \widehat{BAN}[/TEX] chung
\RightarrowTam giác ANB ~ tam giác AFN (g-g)
\Rightarrow[TEX] \frac{AN}{AF} = \frac{AB}{AN}[/TEX]
\Rightarrow AN² = AB.AF (1)
Chứng minh tương tự ta có : Tam giác AMC ~ tam giác AEM (g-g)
\Rightarrow [TEX] \frac{AM}{AE} = \frac{AC}{AM}[/TEX]
\Rightarrow AM² = AC.AE (2)
Lại có : Tam giác ABE ~ tam giác ACF (g-g)
\Rightarrow[TEX] \frac{AB}{AC} = \frac{AE}{AF}[/TEX]
\Rightarrow AB.AF = AC.AE (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow AN² = AM²
\Rightarrow AN = AM ( vì AN, AM > 0)
\Rightarrow dpcm
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA:)>-​
 
P

p3b3o_091098

g_dragon88 said:
p3b3o_091098;200343 Câu 4 Min max [TEX said:
A=\frac{1}{x^2+x+1}[/TEX]
[TEX]B=\frac{5}{-2x^2+3x+2}[/TEX]
[TEX]C=\frac{4x^2-2x+1}{x^2}[/TEX]
Bài này sao chẳng rõ đề bài thế.......Câu nào tìm min, câu nào tìm max zậy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi bài này làm rồi tự rút ra đâu là min max chứ người ta k cho trước :)

Bạn ơi cái phần
Chứng minh tương tự ta có : Tam giác AHC ~ tam giác FHD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình mới tìm được 1 yếu tố [TEX]\{AHC}[/TEX]=[TEX]\{FHD}[/TEX]
Banj chỉ cho mình thêm yếu tố còn lại với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Yếu tố còn lại ah. [TEX] \frac{FH}{HD} = \frac{HA}{HC}[/TEX]
Cái này suy ra từ Tam giác FHA ~ tam giác DHC (g-g)
Nếu mình viết nhầm thì cậu tự sửa lại tỉ lệ hộ mình nha, cái phần b, ấy. Theo mình nhớ là không được viết tỉ lệ trên 1 tam giác mà phải viết trên 2 tam giác
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA :D​
 
Last edited by a moderator:
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Nếu cậu muốn dễ hiểu hơn thì có thể làm như sau:
b, Theo câu a,ta có: Tam giác BFD ~ tam giác ABC
\Rightarrow[TEX] \widehat{BFD} = \widehat{ABC}[/TEX] (1)
Chứng minh tương tự ta có: Tam giác AFE ~ tam giác ABC
\Rightarrow [TEX] \widehat{AFE} = \widehat{ABC}[/TEX] (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX] \widehat{BFD} = \widehat{AFE}[/TEX]
Lại có: [TEX] \widehat{BFD} + \widehat{DFC}[/TEX] = 90*
[TEX] \widehat{AFE} + \widehat{EFC}[/TEX] = 90*
\Rightarrow [TEX] \widehat{DFC} = \widehat{EFC}[/TEX]
\Rightarrow FC là phân giác của góc DFE
NHỚ ẤN NÚT THANK NHA:D​
 
G

g_dragon88

Này...., Đề 3_Câu 1.....Đề bài kiểu gì thế nhỉ. Tại sao lại có 3 dấu ngoặc. Cậu xem lại chép hộ mình lại với....
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Đề 3_ Câu 2
Gọi số lưỡi cày mà tổ 1 phải đúc là x ( lưỡi cày) ; số lưỡi cày mà tổ 2 phải đúc là y ( lưỡi cày)
Ta có : x + y = 110 ( lưỡi cày)
Vì tổ 1 vượt mức 14% kế hoạch \RightarrowThực tế tổ 1 làm được: [TEX] \frac{114x}{100} = \frac{57x}{50}[/TEX]
Vì tổ 2 vượt mức 10% kế hoạch \RightarrowThực tế tổ 2 làm được: [TEX] \frac{110y}{100} = \frac{11y}{10}[/TEX]
Theo bài ra ta có phương trình:
[TEX] \frac{57x}{50} + \frac{11y}{10}[/TEX] =123
\Leftrightarrow [TEX] \frac{57x + 55y}{50}[/TEX] = 123
\Leftrightarrow 57x + 55y = 123. 50 = 6150 (1)
mà x + y = 110 \Rightarrow 55x + 55y = 6050 (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow (1) -(2) = 57x +55y - 55x -55y = 6150 - 6050
\Leftrightarrow 2x = 100
\Leftrightarrow x = 50
\Leftrightarrow y = 60
Vậy theo kế hoạch, tổ 1 phải đúc 50 lưỡi cày; tổ 2 phải đúc 60 lưỡi cày
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Đề 3 _ Câu 3
a, Xét tam giác ABC vuông tại A
\RightarrowAB² + AC² = BC²
\Rightarrow BC² = 36 + 64 = 100
\Rightarrow BC =10
Ta có: S(ABC) = [TEX] \frac{AB.AC}{2}[/TEX] = 48: 2 = 24 (Cm²)
mà S(ABC) = [TEX] \frac{AH.BC}{2}[/TEX] = 24
\Rightarrow 5. AH = 24
\Rightarrow AH = 4,8
Lại có: BD là phân giác của [TEX] \widehat{ABC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{AD}{DC} = \frac{3}{5}[/TEX]
\Rightarrow 5AD = 3DC (1)
mà AD+DC = AC = 8 \Rightarrow AD = 8 - DC (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow 40 - 5DC = 3DC
\Rightarrow 8DC = 40
\Rightarrow DC = 5
\Rightarrow AD = 3
Vậy AD = 3; DC = 5; AH = 4,8
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​

 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

b, Xét tam giác ABD và tam giác HBI ta có:
[TEX] \widehat{BAD} = \widehat{BHI}[/TEX] = 90*
[TEX] \widehat{ABD} = \widehat{HBI}[/TEX]
\RightarrowTam giác ABD ~ tam giác HBI (g-g)
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

c, Theo câu b, ta có: Tam giác ABD ~ tam giác HBI
\Rightarrow[TEX] \widehat{ADB} = \widehat{HIB}[/TEX] (1)
mà [TEX] \widehat{HIB} = \widehat{AID}[/TEX] _đối đỉnh (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX] \widehat{ADB} = \widehat{AID}[/TEX]
Xét tam giác AID có : [TEX] \widehat{AID} = \widehat{ADI}[/TEX]
\RightarrowTam giác AID cân tại A (dpcm)
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

d,Xét hình bình hành AEBI có:
EB // AI \Rightarrow [TEX] \widehat{EBI} = \widehat{AID}[/TEX] (đồng vị)
\Rightarrow [TEX] \widehat{EBI} = \widehat{ADI}[/TEX] (vì tam giác AID cân tại A)
EA // BI \Rightarrow EA // BD
Xét tứ giác AEBD có: EA // BD
[TEX] \widehat{EBI} = \widehat{ADI}[/TEX]
\Rightarrow Tứ giác AEBD là hình thang cân
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

e, Xét tam giác AHB vuông tại H
\Rightarrow AB² = AH² + BH²
\Rightarrow BH² = 6² - 4,8² = 12,96
\Rightarrow BH = 3,6
Ta có : Tam giác BHI ~ tam giác BAD
\Rightarrow [TEX] \frac{BH}{AB} = \frac{BI}{BD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \frac{BI}{BD} = \frac{3}{5}[/TEX]
mà BI = EA ( Tứ giác AEBI là hình bình hành )
\Rightarrow [TEX] \frac{EA}{BD} = \frac{3}{5}[/TEX]
Xét tam giác EOA và tam giác DOB có: EA // BD
\Rightarrow Tam giác EOA ~ tam giác DOB
\Rightarrow [TEX] \frac{EO}{OD} = \frac{EA}{BD} = \frac{3}{5}[/TEX]
mà [TEX] \frac{AD}{DC} = \frac{3}{5}[/TEX] ( câu a )
\Rightarrow [TEX] \frac{EO}{OD} = \frac{AD}{DC}[/TEX]
\Rightarrow AD.OD = EO.DC (dpcm)
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

Đề 4 _ Câu 1
a, Kết quả rút gọn là: [TEX] \frac{4x²}{x-3}[/TEX]
b, *Để E > 0
\Rightarrow 4x² và x-3 cùng dấu
mà 4x² \geq 0
\Rightarrow x-3 > 0 \Rightarrow x > 3
Vậy x>3 \Rightarrow E > 0
*Để E < 0
\Rightarrow 4x² và x-3 trái dấu
mà 4x² \geq 0
\Rightarrow x-3 < 0 \Rightarrow x < 3 và x # 0
Vậy x <3 và x # 0 \Rightarrow E < 0
* Để E= -1
\Rightarrow 4x² = -1. (x -3) = 3-x
\Leftrightarrow 4x² -3 + x = 0
\Leftrightarrow (x+1)(4x-3) = 0
\Leftrightarrow x = -1 or x = 0,75
Vậy x=-1 or x=0,75 \Rightarrow E = -1
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Ah, cái kết quả rút gọn là 4x² / ( x-3). Chắc tại lỗi nên ko viết được thì phải. Bên dưới mình viết được mà.
 
G

g_dragon88

Nhớ ấn nút thank nha

c, Để E min \Rightarrow E < 0
\Rightarrow x < 3 và x#0
Ta có : E = [TEX] \frac{4x²}{x-3} = \frac{4x²-36+36}{x-3} = \frac{4.(x-3)(x+3)+36}{x-3}[/TEX] = 4.(x+3) + [TEX] \frac{36}{x-3}[/TEX]
Để E là số nguyên \Rightarrow 36 chia hết x-3
\Rightarrow x-3 thuộc ước của 36
\Rightarrow x-3 = { -1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36}
Để E min \Rightarrow x min và x < 3 và x#0
\Rightarrow x-3 = -36
\Leftrightarrow x = -33
\Rightarrow E = 4. ( -33+3) -1 = -121
Vậy E min = -121 \Leftrightarrow x = -33
%%-NHỚ ẤN NÚT THANK NHA%%-​
 
G

g_dragon88

Mọi người lưu ý nha.....Là E = 4x² / (x-3). Mình đã viết đúng công thức rồi nhưng có lẽ nó bị lỗi...Hic hic
 
P

phucau

câu 4: Đề 2 Tìm Max Min Dễ Ma`

A=1\(X^2+x+1) \Rightarrow Ta nhận xét: (x^2+x+1) \geq 1 \forall x thuộc R
\Rightarrow Min A=1\Leftrightarrow (x^2+x+1)=1 \Rightarrow x=0
Ta có: (x^2+x+1)=(x+1\2)^2+3\4 \geq 3\4 \forall x thuộc R \Rightarrow Max A= 4\3 \Leftrightarrow x=-1\2
=(( =))
 
L

luffy_1998

phucau said:
A=1\(X^2+x+1) \Rightarrow Ta nhận xét: (x^2+x+1) \geq 1 \forall x thuộc R
\Rightarrow Min A=1\Leftrightarrow (x^2+x+1)=1 \Rightarrow x=0
Ta có: (x^2+x+1)=(x+1\2)^2+3\4 \geq 3\4 \forall x thuộc R \Rightarrow Max A= 4\3 \Leftrightarrow x=-1\2
=(( =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
biểu thức này làm gì có Min.
----------------------------------------------------------------------
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom