[toán 8 ] Làm giúp tớ bài này?

[le_tien]

Hjx,ko chiu bam zo cai dong chu cam on,noi xuong ko ah hihihi :d

 

[ms.sun]

thế cậu có làm được không?
h************************aaaaaa

giả sử x\leqt\leqz\leqy
ta có: đặt x=t-h;y=z+k(h;k thuộc Z)
vì [TEX]x+y=z+t \Rightarrow t-h+z+k=z+t \Rightarrow h=k[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=t-h ; y=z+h[/TEX]
Vậy [TEX]A=x^2+y^2+z^2+t^2=(t-h)^2+(z+h)^2+z^2+t^2=2t^2-2ht+2h^2+2z^2+2hz=t^2+2tz+z^2+t^2+h^2+z^2-2ht+2hz-2tz+h^2=(t+z)^2+(t-h-z)^2+h^2[/TEX]là bình phương của 3 số nguyên
thế này được chưa hả bạn||||

 

[le_tien]

Ack Bài này đâu có cần phải giả sử x<=t<=z<=y.
Bạn làm máy móc quá.

 

[bboy114crew]

không ai giai được bài này sao?
huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu!

 

[letrang3003]

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước số tự nhiên của số p^4 là một số chính phương.
tớ nghĩ chả ai làm được bài này

Spam ít thui . mod toán qua dọn giùm .
Ta có
[TEX]S=1+p+p^2+p^3+p^4=n^2[/TEX](n thuộc N)
\Rightarrow[TEX]4+4p+4p^2+4p^3+4p^4=4n^2[/TEX]
Dễ thấy [TEX]4p^4+4p^3+p<4n^4<4p^4+p^2++4+4p^3+8p^2+4p[/TEX]
[TEX](2p^2+p^2)<(2n)^2<(2p^2+p+2)^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX](2n)^2=(2p^2+p+1^2[/TEX]
Do đó :
[TEX]4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=4p^4+4p^3+5p^2+2p+1[/TEX]
[TEX]p^2-2p-3=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]p_1=-1[/TEX]( loại)
[TEX]p_2=3[/TEX]. Vậy số nguyên tố là 3.
) =))